基于均质化约束混合物理论的生长重塑模拟新预应力算法及其在患者特异性主动脉力学分析中的应用

本研究针对生物软组织生长重塑(G&R)模拟中预应力场确定的计算难题，提出了一种基于各向异性热收缩概念的新算法。该算法通过迭代更新代表体积单元(RVE)的预拉伸张量，有效解决了均质化约束混合物理论(HCMT)框架下各组分预应力确定问题。研究人员在Abaqus中通过UMAT子程序实现算法，并在患者特异性主动脉模型上验证其预测残余应力与实验结果的一致性。进一步模拟显示，轴向预拉伸损失会加剧高血压条件下的主动脉弯曲度，凸显了预应力精确计算对血管G&R长期预测的重要性。该研究为心血管疾病机制研究提供了重要计算工具。

　　

在生物力学研究领域，软组织的生长与重塑（Growth and Remodeling, G&R）过程极其复杂，尤其是在患者特异性（patient-specific）的计算机模拟中面临巨大挑战。这类模型通常依赖于已知的无应力参考配置，然而，利用活体（in vivo）医学图像重建组织时，这一条件往往无法满足。因为生物组织在成像时本身就处于生理载荷下的预拉伸和预应力状态。确定这种预应力场成为一个计算成本高昂的反问题。当采用均质化约束混合物理论（Homogenized Constrained Mixture Theory, HCMT）时，问题变得更加棘手，因为该理论中每个微观组分（如胶原纤维、平滑肌纤维和弹性蛋白）都有自己独特的无应力配置和材料属性。尽管预应力至关重要，但长期以来，缺乏一种与HCMT兼容的高效预应力算法。大多数现有方法要么忽略了即使在无载荷状态下也存在的轴向预拉伸和残余应力，要么没有整合HCMT的原则。这限制了我们对长期血管G&R，特别是在高血压等病理条件下主动脉形态和微观结构演变的理解。

为了解决这一挑战，研究人员在《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》上发表了他们的最新成果。Ali Akbar Karkhaneh Yousefi和Stéphane Avril开发了一种新颖的预应力算法，旨在近似估算不同动脉微观组分在成像配置下的活体预应力场或预拉伸分布。该算法的核心创新在于借鉴了热收缩原理，通过迭代方式应用一系列各向异性的热收缩来逐步更新每个代表体积单元（RVE）的预拉伸张量，使其参考配置得以恢复，从而确定预应力场。

为开展研究，作者主要应用了几个关键技术方法：首先，他们提出了基于各向异性热收缩概念的迭代预应力计算算法，该算法利用变形梯度极分解得到的右拉伸张量（U）的逆来增量式更新预拉伸。其次，研究在商业有限元软件Abaqus中通过用户材料子程序（UMAT）实现了整个计算流程，包括预应力计算和后续的生长重塑模拟。第三，采用了均质化约束混合物理论（HCMT）来建模动脉壁，将其视为胶原纤维（CFs）、平滑肌纤维（SMFs）和弹性蛋白的混合物，并考虑了各组分的特异性预拉伸（预应力）和稳态拉伸。最后，研究应用了一种率无关的生长重塑（G&R）模型来预测在高血压条件下主动脉的长期形态和微观结构变化，该模型通过调整静水压力（p）和组分的体积分数来维持机械稳态（σ_h）。

3.1. 示例一：理想圆柱体

通过一个理想化的双层圆柱模型，研究人员验证了算法的有效性。他们系统性地改变了轴向预拉伸（λ_ax）参数，观察其对收敛性和最终预应力场的影响。结果表明，算法能够稳健地收敛，预应力分布强烈依赖于轴向预拉伸的大小。在后续的G&R模拟中（模拟血压升高50%），他们发现，初始轴向预拉伸较高的模型，在高血压条件下表现出更显著的直径和壁厚增加，并且轴向应力的损失也更明显。这揭示了轴向预应力在维持血管结构稳定性方面的重要作用，其损失可能导致病理性变形。

3.2. 示例二：患者特异性人类升主动脉几何模型

为了检验算法在真实复杂几何形状下的性能，研究团队构建了一个患者特异性的升主动脉模型。他们考虑了两种与年龄相关的生理轴向载荷条件：一种是模拟70岁患者（无轴向预拉伸，λ_ax=1），另一种是模拟40岁患者（存在轴向预拉伸，λ_ax=1.2）。预应力计算结果显示，算法在两种情况下均能实现可接受的收敛，尽管在较高轴向预拉伸下，由于几何兼容性问题，收敛过程更具挑战性。对解剖条带的分析表明，算法能够捕捉到自平衡的残余应力场，表现为切开后的张开角。G&R模拟（模拟血压升高40%）的预测结果极具启发性：在无轴向预拉伸的情况下，主动脉的内弓处出现了明显的弯曲（kinking）和局部曲率急剧变化，表明结构完整性受损；而在存在轴向预拉伸的情况下，主动脉形态保持相对稳定。同时，模型预测了主动脉平均直径和壁厚的增加，以及曲折度（tortuosity）的上升，这些变化在无轴向预拉伸时更为显著。微观结构方面，胶原纤维的体积分数在大部分区域增加，但在发生弯曲的区域附近则出现降解，以适应机械稳态。

研究结论与讨论部分强调，本研究成功开发并验证了一种与HCMT兼容的新型预应力算法，能够高效处理复杂、患者特异性的几何形状。该算法的关键优势在于能够探索预应力问题的解空间，特别是量化了轴向预拉伸的生物力学效应。研究结果表明，精确确定初始预应力场对于预测长期血管G&R至关重要。轴向预拉伸的损失与高血压条件下主动脉曲折度的增加直接相关，这可能导致血流均匀性、剪切应力和壁内应力的紊乱，进而引发心血管并发症。该模型为理解血管在病理条件下的适应性改变提供了强大的计算工具，对规划医学干预措施具有潜在的重要临床意义。未来的工作将集中于将模型扩展到整个胸主动脉，并纳入纤维分散度变化等更复杂的微观结构演化。