考虑壳-土剪切传递效应的新奥法隧道结构力学模型：基于现场数据与理论分析的混合方法研究

《COMPOSITE STRUCTURES》：NATM tunnel as multiscale composite structure: The essential role of shell-to-ground shear transfer

本综述提出了一种结合现场位移测量与理论分析的混合方法，用于评估新奥法（NATM）隧道衬砌的结构响应。通过建立考虑壳-土界面剪切传递效应的圆柱壳模型，揭示了剪切力对衬砌内力分布（如环向轴力nφ、弯矩mz）和材料利用率（U）的显著影响。研究表明，增加剪切传递可降低衬砌应力水平，为隧道设计提供了重要理论依据。

　　

隧道结构模型与力学框架

研究聚焦于新奥法（NATM）隧道顶部导洞的力学行为，采用圆柱壳理论建立结构模型。隧道衬砌被视为薄壳结构，厚度h远小于半径R，即h?R。模型基于虚功率原理构建，同时考虑内部应力功率和外部荷载功率的平衡。外部荷载包括地压G_p和地剪切力G_s，两者通过剪切激活系数k_s,p关联，即G_s=k_s,pG_p。虚速度场假设为仅含径向和环向分量的二维场，忽略轴向变形，从而简化了控制方程的推导。

内力与外部荷载的微分关系

通过虚功率原理的数学处理，得到环向轴力n_φ和弯矩m_z的微分方程。环向轴力满足方程：

n_φ(φ) + d2n_φ(φ)/dφ2 = -R dG_s(φ)/dφ - R G_p(φ)

弯矩方程则通过积分获得，并受边界条件约束，如支座处弯矩为零。外部荷载采用三次多项式插值描述，地压分布在四个控制点（G_p,1至G_p,4）定义，而剪切力仅在支座附近激活（G_s,1和G_s,4）。这种建模方式允许将现场测量的位移数据转化为内力分布。

混凝土材料的时变特性

混凝土的力学行为考虑老化黏弹性，采用幂律蠕变函数描述。单轴蠕变函数J^σ表示为：

J^σ(t) = 1/E(t) + η(t)/E_c(t) · (t/t₀^*)^β

其中E(t)为弹性模量，E_c(t)为蠕变模量，β≈0.25为蠕变指数，η为与应力水平相关的亲和因子。强度演化通过Drucker-Prager准则刻画，考虑单轴抗压强度f_c和双轴强度比κ=1.15。材料参数通过多尺度微观力学模型从水化度ξ推导，涉及水泥浆体、骨料和孔隙的层级均质化。

位移-力转换的数值求解

基于离散时间点的位移测量数据，建立代数方程组求解未知荷载和内力量。方程包括平衡条件、位移协调条件和剪切激活关系。关键未知量为四个地压值（G_p,1-G_p,4）、两个剪切力值（G_s,1, G_s,4）、两个支座反力（N_RI, N_LI）以及两个支座转角（θ_z,RI^M, θ_z,LI^M）。求解过程利用影响函数矩阵，将位移增量与荷载增量关联。

剪切传递对结构响应的影响

分析表明，剪切传递系数k_s,p显著影响内力分布。随着k_s,p从0增至1，地压从均匀分布变为非均匀，最大值出现在隧道拱顶；环向轴力相应减小，而弯矩增大。但由于轴力主导设计，材料利用率U总体降低，表明剪切传递具有卸荷效应。变形方面，径向位移和转角分布出现更多极值点，而环向位移受影响较小。

几何不对称性的设计影响

通过改变隧道开口角Δφ模拟不对称性，发现增加Δφ（左支座下移）会导致轴力增大，弯矩在拱顶减小而在侧向增大。这种变化在剪切传递显著时尤为突出，但总体加剧材料利用率，因此不对称设计并非有利选择。值得注意的是，当剪切传递可忽略时，几何变化几乎不影响内力分布。

方法比较与工程意义

与传统数值模拟（如离散元DEM）相比，本混合方法直接集成现场数据，避免了纯理论预测的偏差。DEM研究常高估轴力，而本方法更真实反映剪切传递的卸荷效应。研究为新奥法隧道设计提供了新视角，强调壳-土界面行为的重要性，并为基于监测数据的实时安全评估提供了理论基础。