优化管道系统的几何形状，以降低大型内部空间中风扇的能耗和噪音

《ENERGY AND BUILDINGS》：Optimization of geometric shape of ductwork to reduce fan energy consumption and noise in a large internal space

本研究提出基于伴随法的多目标帕累托层级优化方法，通过调整通风管道几何形状同时最小化流动阻力和各支管气流率标准差。实验表明优化后的管道系统在额定风量下实现67%的流动阻力降低、52%的能耗减少和9.4dB的降噪效果，且各支管气流率标准差小于5%，验证了该方法在工程应用中的有效性。

　　在现代建筑和工业系统中，通风管道作为输送经过处理的空气的重要装置，广泛应用于大厅、飞机客舱、火车车厢以及公共空间等场景。一个典型的通风管道系统通常由一条主干道和多个支干道组成，其设计目标往往包括确保所有支干道中空气流量的均匀性，同时尽量减少空气流动时的阻力，以降低风机的能耗和所产生的噪音。然而，这两个目标在某些情况下可能存在矛盾，因为降低阻力通常需要对管道结构进行优化，而这种优化可能会影响支干道之间的空气流量分布。因此，如何在保持支干道中空气流量一致的同时，有效降低整体系统的阻力，成为通风管道设计中的关键挑战。

为了解决这一问题，本研究提出了一种基于伴随法的帕累托分层优化方法，用于优化通风管道系统的几何形状。该方法允许设计者对两个不同的优化目标设定不同的优先级，从而在满足流量一致性的同时，最大程度地减少空气流动的阻力。优化过程中，利用多项式方法根据伴随灵敏度对管道形状进行变形，使得系统能够以更高效的方式进行空气输送。最终优化设计的通风管道通过3D打印技术制造，并用于实验测试，以验证其性能。

在实验测试中，研究人员对通风管道的多个性能指标进行了测量和比较，包括空气流动阻力、各支干道中空气流量的标准偏差、风机的能耗以及所产生的噪音。结果显示，与传统设计相比，优化设计的通风管道在空气流动阻力方面降低了67%，在风机能耗方面减少了52%，在噪音控制方面降低了9.4分贝，同时保持了所有支干道中空气流量的几乎一致。这一结果表明，优化设计不仅在性能上有显著提升，而且在实际应用中表现出良好的鲁棒性，能够适应不同范围的空气流量需求。

通风管道系统的空气流动阻力主要由两种类型的损失构成：摩擦损失和动态损失。摩擦损失是由于空气与管道壁之间的粘滞作用和剪切力造成的，通常在管道较长且较窄时更为显著。而动态损失则主要发生在管道连接处，如弯头、三通或管道过渡区域，这些地方由于空气流动的紊乱而产生涡旋，从而阻碍空气的正常流动。因此，为了减少整体系统的阻力，需要对这些关键区域进行特别关注，并采取相应的优化措施。

传统的通风管道设计方法通常采用“瓶颈优先”策略，即首先识别具有最大空气流动阻力的支干道（称为最关键路径），然后通过在其他支干道中添加挡板或限制器来匹配这一最大阻力。这种方法虽然能够实现各支干道中空气流量的均匀性，但往往以增加整体系统的阻力为代价。由于空气流动阻力的增加，不仅会导致风机能耗的上升，还可能引起更大的噪音。因此，传统方法在优化通风管道时，存在一定的局限性，尤其是在减少整体阻力方面。

为了克服这一问题，近年来出现了多种优化技术，包括遗传算法、模拟退火法、和声搜索法以及迪杰斯特拉算法等。这些方法通过枚举不同的设计选项，对通风管道的长度、尺寸以及连接件进行系统比较和评估，最终输出具有最小空气流动阻力和材料成本的设计方案。然而，这些优化方法通常不会改变空气流动的内在特性，因此无法从根本上减少空气流动阻力。此外，这些方法在计算过程中往往需要大量的迭代和评估，导致计算成本较高，适用性受到限制。

相比之下，拓扑优化技术在减少空气流动阻力方面展现出更大的潜力。拓扑优化主要基于密度法，即在指定的设计区域内，将每个网格单元确定为流体区域（允许空气流动）或固体区域（阻止空气流动），从而形成最优的通道结构，以减少空气流动阻力。密度为1表示流体区域，密度为0表示固体区域，而中间密度则应避免，以确保最终设计的几何结构清晰。基于梯度的优化算法，如连续伴随法，可以用于计算空气流动阻力对密度的导数，从而更新设计。通过多次迭代调整和性能评估，这些算法能够输出具有理想空气流动阻力的最终几何设计。然而，拓扑优化在计算效率和成本方面相对较高，更适合于局部优化，而不是全局的几何设计。

与拓扑优化相比，形状优化技术在减少空气流动阻力方面同样具有重要价值。形状优化通过调整固体壁面边界，对通风管道的几何形状进行优化，而不会改变流体通道的拓扑结构，因此不需要在固体和流体区域之间进行过渡。固体壁面边界可以表示为一组光滑连接的表面，每个表面由有限数量的合适插值曲线组成。这些曲线可以通过有限数量的点来构造，因此优化过程中需要系统地调整这些点的位置，以实现最优的几何设计。形状优化技术已被成功应用于改进机翼几何形状，以减少空气阻力。当形状优化与启发式优化方法结合使用时，能够显著降低弯头、三通以及多端口连接件的动态损失。此外，形状优化还可以与基于计算流体动力学（CFD）的伴随法结合使用，以更有效地减少动态损失。然而，形状优化在灵活性方面不如拓扑优化，容易陷入局部最优解，因此在某些情况下可能需要进一步的优化策略。

尽管已有研究在通风管道几何优化方面取得了一定的进展，但大多数研究仅关注于减少空气流动阻力这一单一目标。在多支干道的系统中，即使在最关键路径中实现了显著的阻力降低，其他支干道中仍需要增加一定的阻力，以确保各支干道之间的空气流量一致。这种做法显然不是一种理想的方法，因为增加阻力会带来额外的能耗和噪音。因此，如何在优化过程中同时兼顾多个目标，成为当前研究的一个重要方向。

基于此，本研究提出了一种基于伴随法的帕累托分层优化方法，旨在同时实现空气流动阻力的降低和所有支干道中空气流量的一致性，而无需添加额外的阻力调节装置或挡板。该方法允许设计者对两个不同的优化目标设定不同的优先级，从而在满足流量一致性的同时，最大程度地减少空气流动阻力。优化过程中，利用伴随灵敏度对管道形状进行变形，使得系统能够以更高效的方式进行空气输送。最终优化设计的通风管道通过3D打印技术制造，并用于实验测试，以验证其性能。

实验测试结果表明，与传统设计相比，优化设计的通风管道在空气流动阻力方面显著降低，同时在风机能耗和噪音控制方面也表现出明显的优势。此外，优化设计的通风管道在不同范围的空气流量下均能保持良好的性能，表明其具有较强的鲁棒性。这一结果表明，基于伴随法的帕累托分层优化方法在通风管道设计中具有重要的应用价值，能够有效平衡多个优化目标，提高系统的整体性能。

在优化过程中，研究人员采用了系统化的调整方法，对管道形状进行优化。具体来说，通过调整控制点的位置，使得管道能够以更优化的方式进行空气输送。这种调整方法不仅能够减少空气流动阻力，还能保持各支干道中空气流量的一致性。优化过程中，研究人员对多个性能指标进行了测量和比较，包括空气流动阻力、各支干道中空气流量的标准偏差、风机的能耗以及所产生的噪音。这些指标的测量结果表明，优化设计的通风管道在多个方面均优于传统设计，显示出其在实际应用中的优势。

此外，研究人员还对优化方法的适用性和效果进行了深入讨论。他们指出，虽然传统的优化方法在某些情况下能够实现一定的改进，但往往无法从根本上解决空气流动阻力的问题。而基于伴随法的帕累托分层优化方法则能够更全面地考虑多个优化目标，从而实现更优的系统设计。这一方法不仅能够减少空气流动阻力，还能保持各支干道中空气流量的一致性，避免了传统方法中因增加阻力而导致的额外能耗和噪音。因此，该方法在实际应用中具有更高的效率和更好的效果。

本研究的成果不仅为通风管道设计提供了新的思路，也为其他类似系统的设计优化提供了参考。通过结合伴随法和帕累托分层优化方法，研究人员能够更有效地平衡多个优化目标，提高系统的整体性能。这一方法的应用，使得通风管道能够在满足流量一致性的同时，实现更高效的空气输送，从而降低能耗和噪音，提高系统的运行效率。此外，3D打印技术的应用，使得优化设计能够快速实现，并进行实验验证，为后续的工程应用提供了便利。

总之，本研究提出了一种基于伴随法的帕累托分层优化方法，用于优化通风管道系统的几何形状。该方法能够同时实现空气流动阻力的降低和各支干道中空气流量的一致性，避免了传统方法中因增加阻力而导致的额外能耗和噪音。实验测试结果表明，优化设计的通风管道在多个性能指标上均优于传统设计，显示出其在实际应用中的优势。这一方法的应用，不仅提高了通风管道的设计效率，也为其他类似系统的优化提供了新的思路和方法。