基于结构可识别性分析的流感与SARS-CoV-2共感染动态建模与参数估计研究

本研究针对呼吸道病毒共感染模型中参数可识别性不足的问题，通过结构可识别性分析和GWMCMC算法，量化了意大利2023-2024年冬季流感与SARS-CoV-2共感染比例的时间动态。结果表明共感染率呈单峰分布（平均13.6%），为疫情监测和干预策略提供了理论依据。

　　

呼吸道病毒共感染已成为全球公共卫生领域的重要挑战，尤其在流感与SARS-CoV-2共同流行的背景下。尽管已有研究建立了多种共感染动力学模型，但模型参数的结构可识别性（structural identifiability） 和实际可识别性（practical identifiability） 问题尚未系统解决。参数可识别性决定了模型能否通过观测数据唯一确定参数值，是模型可靠性和预测准确性的基础。意大利在2023-2024年冬季经历了流感与SARS-CoV-2的共同流行，但共感染比例的实际数据缺乏，导致防控策略制定存在盲区。

为解决这一问题，研究人员在《Journal of Theoretical Biology》上发表论文，基于Fahlena等人提出的七室模型（包含易感者S、单感染I₁/I₂、共感染I₃及恢复者R₁/R₂/R₃），结合意大利国家卫生研究院（ISS）和世界卫生组织（WHO）的周报数据，通过微分几何法和STRIKE-GOLDD工具箱分析了模型的结构可识别性，并采用Goodman-Weare马尔可夫链蒙特卡洛算法（GWMCMC） 估计了参数后验分布。研究假设了三种共感染比例场景（低比例1%、高比例20%、时变单峰分布），利用平均相对误差（ARE） 和决定系数（R²） 评估拟合优度。

主要技术方法

研究使用意大利2023年11月至2024年2月的流感（ subtypes A/B）和SARS-CoV-2周发病数据，通过STRIKE-GOLDD工具箱进行局部结构可识别性分析，采用GWMCMC算法进行贝叶斯参数估计，固定参数包括死亡率μ、恢复率γ₁/γ₂和免疫衰减率δ₁/δ₂（依据文献取值），估计参数涵盖感染率a₁/a₂/a₃、共感染率b、概率参数p/q等。

研究结果

1. 结构可识别性分析

模型在输出变量为流感发病率（y₁）、COVID-19发病率（y₂）和共感染发病率（y₃）时，所有参数均满足非线性可观测性条件（OIC），模型全局可识别。但当仅y₁和y₂可观测时，需固定μ、γ₁、γ₂、δ₁、δ₂五个参数方可实现可识别性。

2. 参数估计与场景比较

在时变共感染比例场景（Case II）下，参数估计结果最优：

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  流感感染率a₁=0.270（95%CI: 0.240–0.349）
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  SARS-CoV-2感染率a₂=0.197（0.191–0.215）
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  共感染率b=12.899（11.969–14.949）
• •
  共感染比例呈单峰分布，峰值出现在第7周，平均值为13.6%。

Case II的拟合优度最高（MSE=1.303×10^?10, R²=0.896），显著优于固定比例场景（Case I和Case III）。

3. 实际可识别性验证

通过添加0%、10%、20%的高斯噪声进行鲁棒性测试，所有参数的ARE值均低于噪声水平，证实参数在实际应用中具备可识别性。

结论与意义

本研究首次系统解决了流感与SARS-CoV-2共感染模型的可识别性问题，证实时变共感染比例（单峰分布）更符合实际流行趋势。结果表明，意大利冬季共感染比例并非恒定，而是在流行中期达到峰值（约30%），后期逐渐下降。这一发现揭示了病毒交互的动态特性，为精准防控提供了数据支撑。方法学上提出的可识别性分析框架可推广至其他多病原体共感染模型，增强模型在公共卫生决策中的可靠性。未来研究需整合血清学数据和疫苗接种因素，以进一步提升模型预测能力。