免疫手足口病多尺度模型的参数可识别性分析：宿主内免疫反应与种群传播动力学的耦合研究

本文建立了一个耦合常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的免疫流行病学手足口病（HFMD）多尺度模型，创新性地将宿主间传播与宿主内免疫动力学相联系。作者系统运用了基于灵敏度的局部结构可识别性（SI）方法（如主成分分析PCA、特征值分析EM）和基于微分代数的全局结构可识别性方法，对模型参数进行了从局部到全局的辨识。研究结果表明，该多尺度模型在特定条件下具有全局可识别性，但蒙特卡洛模拟（MCS）揭示了其存在实际不可识别（PI）参数。灵敏度分析进一步揭示了宿主内动力学对种群水平HFMD时空动态的显著影响，为制定有效防控策略提供了理论依据。

　　

章节精选

宿主内模型

手足口病病毒（HFMDV）属于小RNA病毒科肠道病毒属。因此，很可能可以使用类似于HIV-1的宿主内感染模型来模拟HFMD病毒在宿主体内的动力学。为了介绍体外HFMD病毒模型，令T(a)代表在时间a时的健康靶细胞数量，I_T(a)为在时间a时受感染的蚀刻细胞数量，V(a)是病毒颗粒的数量。病毒与...

宿主内模型的全局结构可识别性分析

模型参数的可识别性分析是开发能够预测流行病模型的关键且不可或缺的一步。合理的参数估计应建立在所有参数都是可识别的前提下，这意味着输出-输入问题只有一个唯一解。然而，在实践中，由于模型结构和观测误差的影响，模型中只有少量参数能够被识别。因此，寻找...

数据收集

在我们的研究中，我们选取了浙江省手足口病（HFMD）的每日病例数。我们选择的时间段是2021年4月1日至2021年6月30日。选择这个时期是因为HFMD在这些月份爆发具有重要意义，使其成为一个重要的研究课题。HFMD数据来自浙江省卫生当局发布的官方报告[40]。

此外，我们从各种来源收集了关于HFMD病毒的实验数据...

基于一组输出数据的数值模拟

首先，我们开发了一种有限差分法，在方形网格上对感染后时间变量a和时间变量t进行离散化，并令Δt = Δa = 0.1。然后我们使用一个优化程序来最小化最小二乘误差，如下所示：J = ∑_k=1⁹¹ |y(t_k, θ) - y(t_k)|², 其中θ是估计的参数向量，y(t_k, θ) 是 ∫₀^∞ I(t,a) da 的模型解，y(t_k) 是浙江省报告的2021年4月1日至2021年6月30日期间的每日感染HFMD个体数[40]。此外，我们固定了一些...

灵敏度分析

灵敏度分析探讨了数学模型或系统输入中固有的不确定性对输出结果的影响，使其成为衡量模型参数不确定性对传染病动力学行为影响的重要工具。特别是，灵敏度分析有助于量化疾病控制策略预期有效性的量化[44]。这种有用的方法已成功应用于由...

结论与讨论

参数的可识别性在模型验证和推断中起着至关重要的作用。没有可识别的参数，模型基本上就失去了信息量，因为估计值可能会根据所选的模型结构或数据收集过程而有很大差异。从图8可以明显看出，两组不同的参数配置与给定的数据集表现出一致性。然而，在模型预测过程中出现了显著差异。其峰值大小、...