竞争非线性与势阱驱动下双折射光纤光栅结构的调制不稳定性分析及其在非线性光子学中的应用

本文通过线性稳定性分析（LSA），系统研究了含五阶非线性和增益/损耗参数的耦合非线性薛定谔（NLS）系统中的调制不稳定性（MI），揭示了非线性周期介质中MI增益谱的调控机制，为光纤布拉格光栅（FBG）和光子晶体光纤等结构中的不稳定现象及应用提供了重要理论指导。

　　

Highlights

理论模型

本文采用的调控模型源自宽脉冲与蛇形脉冲在具有完全调制非线性的耦合薛定谔方程中的动力学研究[62]。我们聚焦于在表现出立方-五阶非线性（cubic–quintic nonlinearity）的非线性介质中调制不稳定性（MI）的发展，同时引入放大或吸收参数。该过程由以下归一化、修正的耦合非线性薛定谔方程（NLSEs）描述：

i?Φ₁/?z + m₁ ?2Φ₁/?t2 ? U₁Φ₁ ? g₂₁ |Φ₁|²Φ₁ ? g₁₂ |Φ₂|²Φ₁ ? f₂₁ |Φ₁|⁴Φ₁ ? f₁₂ |Φ₂|⁴Φ₁

线性稳定性分析

调制不稳定性（MI）现象已被广泛研究[63]–[67]，其表现为稳态解失稳，即使在连续波（CW）入射到光纤布拉格光栅（FBG）一端时也会产生周期性输出。在本研究中，我们对方程（3）提供的稳态解引入扰动：

Φ₁ = (α₁ + υ₁) exp[i(Qz ? Ωt)],

Φ₂ = (α₂ + υ₂) exp[i(Qz ? Ωt)]。

LSA的基本思想是对连续波解进行微扰。

放大参数 Γ₁ 的影响

首先，我们考察在光子带隙（PBG）顶部（f = ?1）处，放大参数 Γ′₁′ 对MI增益的影响。在所有情况下，色散参数的值保持恒定，例如 m₁ = m₂ = 1。我们在波数 K 的两侧观察MI增益谱，包括斯托克斯波数（SWN）和反斯托克斯波数（ASWN）区域。进一步我们注意到，当立方非线性强度 g₁₂ = 0 时，MI增益在 Γ₁ = 0 处达到最大，如图1(a)所示。图1(b)则展示了...

结论

基于线性稳定性分析，本文对包含立方-五阶非线性项的新型耦合非线性薛定谔（NLS）方程中的调制不稳定性（MI）进行了理论研究。首次在同时包含非克尔非线性、耦合五阶非线性和增益/损耗（放大/吸收）项的耦合NLS系统中研究了MI动力学。这一扩展模型更精确地描述了复杂光学结构中存在的非线性效应。