融合流形距离与互近邻的密度峰值聚类算法及其应用研究

本文推荐一种改进的密度峰值聚类（DPC）算法DPC-MDMN，该算法通过谐波密度平衡簇间密度差异，利用双阶段距离扩展准则（DLDEC）增强中心点辨识度，并设计两步分配策略（结合互近邻MNN和k近邻kNN）提升对弱连接数据和桥噪声的鲁棒性。实验表明，该算法在合成与真实数据集上均优于传统DPC及其改进版本。

　　

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本节首先介绍了流形距离的概念，接着详细阐述了密度峰值聚类（DPC）的定义及聚类流程，最后指出了DPC算法的局限性。

DPC-MDMN algorithm

本节重点介绍了DPC-MDMN算法的定义与聚类过程。该算法主要包含三大创新点：首先，基于互近邻（MNN）提出了谐波密度，有效平衡了数据点的密度分布；其次，引入了双阶段距离扩展准则（DLDEC）来调整点间距离，使得决策图中的聚类中心更加突出；最后，巧妙结合MNN设计了一种两步分配策略，显著提升了算法在分配过程中的容错能力。

Experimental results and analysis

本节将所提出的DPC-MDMN算法与经典聚类算法（如K-means、DPC）以及多种DPC改进算法（如DPC-DVND、DPC-CE、DPC-DBFN、CDPC、DPC-KNN）进行了全面对比。相关MATLAB源代码已公开于：https://github.com/LeoCai0820/DPC-MDMN。

Conclusion

本文提出了一种融合流形距离与互近邻（MNN）的新型DPC算法，其优势体现在三个方面：第一，谐波密度有效平衡了密度分布，减小了不同簇之间的密度差异；通过MNN数量评估密度分布的方式，使其对稀疏簇和密集簇均能有效处理。第二，DLDEC的设计有效缓解了桥噪声的影响。对于存在此类问题的数据集，该准则能做出合理假设，重塑优化过程，强调簇间边界，并在弱连接条件下凸显真正的聚类中心。