石灰与水泥改良土的疲劳行为：数据库分析与经验模型构建方法

本研究针对石灰和水泥改良土在循环荷载下的疲劳性能退化问题，系统收集了410组实验数据，通过相关性分析、主成分分析和W?hler曲线构建，揭示了养护时长、水泥类型和土体成分对疲劳寿命的显著影响，并建立了基于反正切函数的经验预测模型，为改良土基础设施的耐久性设计提供了重要理论依据。

　　

在岩土工程领域，使用石灰和/或水硬性胶结剂改良土壤是一项成熟的技术，尤其在道路和铁路基础设施中广泛应用。然而，改良土在实际工程中常常承受交通荷载或水位变化引起的循环荷载，导致材料出现疲劳现象——这是一种在重复应力作用下力学性能逐渐退化的过程。与静态加载下表现出的高强度、高刚度特性不同，循环荷载会在微观结构层面产生渐进损伤，最终引发裂纹萌生、扩展直至破坏。理解改良土的疲劳行为对于设计更耐久的基础设施和预防过早失效至关重要。

长期以来，研究人员对改良土的疲劳特性缺乏系统认识。由于土壤本身的变异性、胶结剂类型的多样性以及试验条件的差异，不同研究之间的结果难以直接比较，更无法建立普适性的设计准则。尽管从20世纪80年代起就有学者开始研究改良土的疲劳现象，但相关出版物在1990年至2007年间存在明显断层，且早期研究多集中于道路和铁路应用。近年来，随着循环三轴试验等新方法的引入，人们对材料在特定应力条件下的响应有了更深洞察，但尚未形成能够整合多因素影响的综合分析框架。

为此，研究人员在《Results in Engineering》发表了这项系统性研究，通过构建包含410个实验室试验的数据库（源自1984-2025年间12篇文献），首次对改良土的疲劳行为进行了大规模数据分析与建模。研究不仅揭示了关键参数的影响规律，还开发了能够准确预测疲劳寿命的经验模型，为工程实践提供了科学依据。

研究采用多维度数据分析方法，主要包括：1）数据库构建与参数标准化：从12篇文献中提取26个关键参数，包括土体物理性质（USCS分类、颗粒组成、塑性指数等）、处理工艺（水泥/石灰含量、养护条件）、试验条件（应力比SR、频率）和结果指标（破坏循环次数N_f）；2）统计分析与相关性检验：利用Spearman检验和主成分分析（PCA）识别参数间的内在联系；3）W?hler曲线绘制：建立应力比与循环次数的关系曲线，划分不同疲劳区域；4）经验模型开发：采用反正切函数（arctan）构建非线性预测模型，并通过决定系数（R2）评估拟合优度。

研究结果通过多角度分析揭示了改良土疲劳行为的内在规律：

3.1. 全局分析

通过W?hler曲线识别出三个典型疲劳区域：高应力比（SR>0.75）下的低周疲劳区、中等应力比（0.60-0.75）的斜率变化区以及低应力比（<0.60）下的百万次循环平台区。相关性分析显示应力比（SR）与疲劳寿命（N_f）呈现最强负相关（-0.72），其次是频率（0.47）和密度（-0.36）。

3.2. 参数化分析

养护时长表现出显著的时间效应：短期养护（0-28天）与N_f相关性微弱（0.077），而长期（81-120天）和超长期（>120天）养护则显示出强相关性（0.506-0.543），表明水化反应完全后材料疲劳性能趋于稳定。水泥类型的影响同样突出：CEM II（含矿渣等掺合料）处理的试样比CEM I（纯波特兰水泥）表现出更优的疲劳抗力，在10⁶循环时应力比高出0.12。细颗粒含量在20-40%范围内时，因增强内聚力和微观结构优化，疲劳性能得到改善。

4. 经验模型

基于arctan函数建立的预测模型（SR = α·tan^-1(β·lg(N_f)+γ)+δ）能准确捕捉疲劳曲线的S形特征。模型参数分析表明：超长养护期（>120天）和CEM II水泥对应着更缓的曲线下降段和更高的平台应力比。与线性模型相比，该模型在全部应力比范围内均表现出更高精度（R2普遍高于0.93），尤其在高周和低周疲劳区拟合效果更佳。

研究结论表明，改良土的疲劳行为受多重因素耦合影响，其中养护时长、水泥类型和应力比是主导因素。超长养护（>120天）使材料疲劳响应趋于稳定和线性；CEM II水泥因掺合料的微填充和二次水化效应，表现出优于CEM I的疲劳抗力；而细颗粒的适量存在（20-40%）通过改善土体结构连续性提升了耐久性。所开发的arctan模型突破了传统线性模型的局限，为基础设施的寿命预测和优化设计提供了可靠工具。

这项研究不仅填补了改良土疲劳性能系统分析的空白，也为后续研究指明了方向：需深入探索水泥化学成分、加载频率与微观结构的关联，并发展基于三轴试验的疲劳评估方法，进一步提升预测模型的工程适用性。