鳄鱼伏击优化算法（CAOA）：一种新型仿生元启发式方法及其在复杂优化问题中的应用

为解决复杂优化问题中全局探索与局部开发的平衡难题，研究人员开展鳄鱼伏击优化算法（CAOA）研究。该算法模拟鳄鱼捕猎行为，通过能量动态模型、随机领导者选择和自适应重组机制，在CEC2017基准测试和工程设计中显著优于WOA、PSO等现有算法，为高维优化和工程应用提供了新解决方案。

　　

在当今复杂工程优化和科学计算领域，寻找高效可靠的全局优化算法一直是研究人员面临的重大挑战。传统优化方法在处理高维、多模态和约束问题时往往陷入局部最优或收敛速度缓慢，特别是在工程设计、机器学习和金融建模等实际应用中，对优化算法的性能提出了更高要求。尽管近年来涌现出多种仿生元启发式算法，如鲸鱼优化算法（WOA）、粒子群优化（PSO）和沙猫优化算法（SCA），但这些算法在探索与开发平衡、参数敏感性和计算效率方面仍存在局限性。

为了解决这些问题，研究人员受鳄鱼独特捕猎行为的启发，开发了一种新型鳄鱼伏击优化算法（Crocodile Ambush Optimization Algorithm, CAOA）。该算法模拟鳄鱼在自然界中的伏击策略，包括能量守恒、动态埋伏点选择和自适应攻击时机等机制，为复杂优化问题提供了新的解决方案。相关研究成果已发表在《Array》期刊上。

研究团队采用数学建模和仿生学原理，通过四个核心组件构建CAOA算法：种群初始化基于随机分布确保搜索空间覆盖；能量动态模型模拟鳄鱼能量消耗与移动距离的关系；领导者选择机制采用概率模型优先选择适应度高的个体；位置更新策略结合确定性开发和随机探索项。算法在CEC2017标准测试集的30维、50维和100维问题上进行验证，并与WOA、PSO、SCA、SHO、SA、ABC和HOA等7种先进算法对比，采用Wilcoxon秩和检验统计显著性。工程应用验证包括压力容器设计和拉伸/压缩弹簧设计两个约束优化问题。

3.4. 种群初始化

研究人员采用随机初始化策略，在搜索空间内均匀分布鳄鱼个体位置，确保初始种群多样性。每个鳄鱼的位置x_i,j通过公式x_i,j = lb_j + r·(ub_j - lb_j)生成，其中lb_j和ub_j为第j维的下界和上界，r为[0,1]均匀随机数。初始化后计算所有个体的目标函数值，并选择最优个体作为初始领导者。

3.5. 能量动力学

算法为每个鳄鱼引入能量水平E_i，模拟真实鳄鱼的能量守恒特性。能量更新公式为E_i^t+1 = E_i^t - γ·‖Δx_i‖，其中γ为能量消耗系数，‖Δx_i‖为欧几里得移动距离。能量机制使算法能够在高能量时进行探索，低能量时转向开发，实现自适应搜索平衡。

3.6. 埋伏点选择

鳄鱼根据当前位置的适应度值选择优质埋伏点，选择概率P(x_i) = 1/(1 + f(x_i

3.7. 攻击时机

算法监控目标函数值变化Δf(x_i) = f_current(x_i) - f_previous(x_i)，当|Δf(x_i)| > δ时触发自适应移动。阈值δ控制算法对解质量变化的敏感度，早期设置较大δ鼓励探索，后期减小δ促进精细开发。

3.8. 狩猎机制

位置更新公式x_i^t+1 = x_i^t + α·(best_j^t - x_i,j^t) + β·(1 - 2r)包含开发项和探索项。开发项引导个体向领导者移动，探索项引入随机扰动防止局部停滞。参数α控制领导者影响力，β控制探索强度。

3.9. 重复与终止

算法迭代执行直到达到最大迭代次数T或误差阈值10^-8。每次迭代更新全局最优解x_global = arg min f(x_i)，确保算法持续向最优解收敛。

3.10. 参数敏感性分析

研究人员测试了α、β、γ、δ和初始能量五个关键参数，发现算法在α=0.3, β=0.1, γ=0.1, δ=1-3, 初始能量=10时表现最优。参数敏感性实验表明CAOA对参数变化具有鲁棒性。

4.4. 精度测试基准

在CEC2017测试集上，CAOA在30维、50维和100维问题上均表现出色。在单峰函数F1上，CAOA平均值为4.294E+07，显著优于SCA的2.065E+10和SHO的9.017E+10。在多峰函数F7上，CAOA获得9.995E+02的最佳结果。Wilcoxon检验显示CAOA在大多数函数上显著优于对比算法（p<0.05）。

4.5. 时间复杂度和运行时间比较

CAOA的时间复杂度为O(T·N·D)，与主流元启发式算法相当。实际运行时间测试显示，CAOA在10维、30维和50维问题上平均运行时间分别为0.0044s、0.0037s和0.0067s，计算效率优于对比算法。

4.6. 工程设计问题

在压力容器设计问题中，CAOA获得最小垂直挠度6.110E+03，材料使用效率最高。在拉伸/压缩弹簧设计中，CAOA实现最小垂直挠度1.290E-02，证明其在约束优化中的有效性。

研究结论表明，CAOA通过模拟鳄鱼捕猎行为，成功解决了复杂优化中的探索-开发平衡问题。算法在基准测试和工程应用中均表现出优越性能，特别是在高维和约束优化问题上。能量动态模型和自适应机制使CAOA能够根据搜索状态自动调整策略，避免早熟收敛。与现有算法相比，CAOA在求解精度、稳定性和计算效率方面都有显著提升。

讨论部分强调，CAOA的仿生学设计为元启发式算法提供了新思路，其核心创新在于将能量管理与行为策略相结合。未来工作可扩展到多目标优化、动态环境和大规模问题，并可与其他局部搜索方法混合进一步提高性能。该算法不仅在学术上有理论价值，在工程设计、金融优化和人工智能等领域也具有广泛应用前景。