游戏化功能丰富度对运动坚持意愿的S型影响:数字运动自我效能的调节作用与非线性关系探究

【字体: 时间:2025年10月14日 来源:Frontiers in Psychology 2.9

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  本研究发现游戏化功能丰富度(GFR)与运动坚持意愿(EAI)呈S型曲线关系:低水平GFR无显著影响,中等水平显著提升意愿,高水平则因认知超载产生负面效应。数字运动自我效能(DSE)在中等区间放大增益,在高区间缓冲损失。研究为移动健康(m-health)设计提供“功能适量化”理论依据,强调需避免功能冗余并适配用户数字能力(SDT与SCT框架)。

  
引言
大学校园常被视为青春活力的中心,但流行病学数据显示全球大学生身体活动不足率持续居高。一项涵盖23国的汇总分析表明,近三分之二的18–24岁青年未达到世界卫生组织(WHO)推荐的每周150分钟中高强度身体活动(MVPA)指南,且此时期的运动模式常延续至成年。这一现状推动研究者探索可扩展的、理论驱动的干预策略以增强学生群体的运动坚持性。
在此背景下,移动健康(m-health)技术常被推崇为促进运动坚持的可扩展工具。健身应用(app)的采纳率迅速增长,尤其在Z世代和大学生群体中。元分析证据表明,基于app的干预可带来中小程度的每周MVPA提升,尤其当嵌入目标设定、反馈和社会比较等行为改变技术时。游戏化(gamification)——在非游戏情境中使用游戏设计元素——已成为许多健身app的基础,通过排行榜、徽章、虚拟挑战、叙事世界和自适应“AI教练”等元素增强乐趣并支持自主性、胜任力和关联性需求。尽管综述一致报告积极的平均效应,但也指出显著的异质性,部分干预随时间推移效果减弱或产生反作用。
一个关键但未被充分研究的驱动因素是游戏化功能丰富度(GFR)——即app中嵌入的游戏化元素的广度和密度。借鉴信息丰富度理论和近期人机交互研究,GFR被定义为用户在与健身平台交互时可获得的感知多样性、多重性和新颖性。尽管多数研究将游戏元素视为二元处理(存在vs缺失)或仅计数少数“核心”机制,商业市场却呈现微功能的组合爆炸——每日连续记录、惊喜 loot box、AI生成锻炼“任务”、基于位置的增强现实竞赛和算法社交匹配等。
直觉上,更丰富的功能集应提供更多途径来满足自我决定理论(SDT)所识别的基本心理需求。然而,用户评论和行业报告的流失分析暗示过度复杂性可能 overwhelm 新手、稀释核心奖励并最终降低参与度——这与经典发现“菜单过度选择降低满意度”相呼应。游戏化疲劳的概念模型假设非线性轨迹:初始兴奋,随后饱和,若刺激持续升级则导致心理疲劳。先前研究常使用二次项操作非线性,假设单一最优点并将“过少”和“过多”视为对称。这种对称性模糊了饱和(需求支持减弱)与超载(需求挫败)是不同阈值下出现的 distinct 过程。因此,本研究理论化并测试立方形式,以识别两个拐点和三个设计区间,从而对添加功能何时持续支撑动机、增益何时平坦化以及额外功能何时产生反作用做出更精确的区 specific 预测。
根据社会认知理论(SCT),自我效能感——个体在不同环境下执行行为的信念——可缓冲外部障碍。应用于数字领域,数字运动自我效能(DSE)反映主要依赖app指导维持身体活动的信心。在SDT框架内,我们将DSE建模为调节变量,因为它校准用户对相同游戏化功能的评估——是需求支持性(信息性、增强选择)还是需求挫败性(控制性、认知负担)——从而改变GFR与EAI关联的强度和形状。高DSE用户其体验更易满足SDT的胜任需求,更可能将增加的功能丰富度解读为自主一致和胜任确认,在更广的丰富度范围内维持自主动机;低DSE用户更易将相同线索视为 overwhelming 或压力源,加速需求挫败并使“甜点/超载”阈值左移。实证上,SDT综述表明需求支持与需求挫败在运动情境中 robustly 区分动机质量和坚持性,与DSE作为边界条件而非 conduit 的作用一致。
因此,本研究通过解决三个相互交织的空白推进游戏化健身文献,每个都有针对性贡献。首先,尽管孤立现场实验暗示游戏化效应是非线性的,但尚无研究正式建模完整立方S曲线或识别收益饱和的“甜点”和收益逆转的“超载”点。我们通过应用高阶多项式回归和Johnson–Neyman断点分析来绘制GFR与EAI关联的完整S形轨迹,从而为功能发布策略提供可操作阈值。其次,尽管运动自我效能感是坚持性的稳健直接预测因子,其缓冲用户免受游戏化超载的能力仍未测试,尤其在数字流畅但身体不活跃的大学生中。我们将DSE定位为调节边界条件,证明高DSE学生免受超载段负斜率影响,而低DSE同伴则不能,从而将SCT扩展至游戏化m-health领域并为校园健康计划提供区 specific 设计指导。 collectively,这些贡献提供新测量工具、 rigorous 非线性建模和 nuanced 边界条件见解,共同推动领域超越“更多功能更好”向证据驱动的游戏化健身平台优化迈进。
理论与假设
自我决定理论(SDT)
SDT认为持续运动坚持 largely 依赖三个基本心理需求——自主性、胜任力和关联性的满足。在数字健身平台中,这些需求通过游戏化元素解决:自主性通过个性化目标设定、灵活挑战选择和定制锻炼路径支持;胜任力通过渐进反馈、自适应难度水平和可见成就增强;关联性通过社交互动、排行榜和社区驱动活动 foster。因此,感知GFR的增量增加——可用游戏类功能的感知多样性、新颖性和密度——最初通过提供多种渠道满足心理需求来增强运动动机。
然而,SDT也认识到需求饱和和挫败的可能性,当环境变得过度控制或认知要求过高时可能出现。一旦超过功能丰富度的最佳阈值,进一步增加产生递减动机收益甚至逆转收益 due to 认知超载。 excessive 游戏化功能——表现为太多徽章、 constant 弹窗、频繁通知和过度复杂社交比较——可将用户体验从自主支持转向自主挫败,通过信息超载削弱胜任力,并通过稀释有意义社交互动损害关联性。因此,超越临界 tipping point,更高GFR可能 paradoxically 降低坚持意愿,产生整体立方(S形)轨迹。
此外,用户DSE的个体差异——定义为有效利用数字运动app的信心——可能调节此关系的超载段。高DSE用户拥有更强应对资源以导航复杂界面,缓冲认知超载并保持其自主和胜任体验。相反,低DSE用户可能将相同丰富度水平视为 intimidating,放大感知认知负担并加速 disengagement。因此,DSE成为关键边界条件,决定一旦超过游戏化功能丰富度最佳阈值,坚持意愿下降的 sharpness。
GFR与运动坚持意愿
在丰富度连续体的低极端,健身app仅包含 rudimentary 游戏构件——或许单一进度条或默认徽章。SDT认为如此稀疏输入使自主、胜任和关联需求 essentially “未解决”。自主性休眠因为少有有意义选择;胜任力既未挑战也未奖励;关联性缺失社交线索。用SDT术语,环境非控制但也非支持性,产生无动机而非主动参与。
现有m-health研究 corroborate 此“剂量不足”问题。Perski et al. (2017) 总结85个数字行为改变干预,发现提供少于三个交互功能的app未产生每周MVPA可测量增益。从认知注意视角,过低显著性未能跨越触发深度加工的定向阈值。换言之,当GFR很低时,学生既未感到刺激也未 overwhelmed;他们 simply 未注意到app中嵌入的稀疏游戏线索。在此条件下,行为意图由预先习惯或外部约束(如强制体育学分)驱动,而非app的游戏化支架。
H1a:当个体感知GFR处于低水平时,GFR与运动坚持意愿无关。
当GFR升至中等 band,学生遇到多样 yet 可消化游戏机制数组:自适应等级系统传达进展,每周排行榜引发友好竞争,AI教练策划与个人目标一致的任务。SDT预测此类环境最大化满足自主、胜任和关联需求。自主性通过选择培育;胜任力通过校准反馈;关联性通过社会比较和合作挑战。实证证据 underscore 此动机增益。Eppmann et al. (2018) 对GAMEX量表的验证证明中等密度机制增加“游戏化体验”分数并——关键地——转化为一个月后更高自报告锻炼频率(β = 0.42, p < 0.001)。Yang et al. (2022) 的元分析将参与者置于同一app的低、中、高功能版本;中功能组比低功能组记录多38% MVPA分钟,并 outperformed 高功能组19%。神经成像研究也揭示与中等丰富游戏化仪表板交互时腹侧纹状体激活增强——内在奖励索引。认知上,中等丰富度 sit below 超载阈值,允许用户将信息组块为连贯心理模型。交互多样性维持好奇心并引发利于坚持的“心流”状态。
H1b:当感知GFR处于中等水平时,GFR与运动坚持意愿正相关。
超越最优点,连续功能添加不再扩展动机供性;反而,它们征税认知资源甚至可能挫败SDT需求。过度频繁弹窗任务或社交反馈警报 risk 被感知为控制性,从而破坏自主性;嘈杂、重叠反馈消息可通过模糊清晰性能信号侵蚀胜任力。社交比较功能可能从支持性转变为焦虑诱导当排行榜差距扩大,危及关联性。
实证研究记录此 downturn。Koivisto and Hamari’s (2019) 对1,188健身app用户的两波调查显示徽章复杂度与“游戏化倦怠”正相关,进而预测app放弃。定性研究中,Bieser and Hilty (2020) 观察到个体应投入更多能量采用复杂技术。认知负荷实验显示多面板仪表板引发更高分数和更差锻炼目标回忆。从SDT透镜,此类过度特征系统通过变得控制性(太多通知 dictating 行为)或不连贯(难以辨别真正掌握)挫败需求。用户体验心理 reactance、疲劳和 disengagement——行为上表现为下降坚持意愿。
H1c:当感知GFR处于高水平时,GFR与运动坚持意愿负相关。
DSE的调节作用
自我效能理论主张人们对其能力的信念决定面对环境需求时体验多少压力或动机。在移动健身情境,这些信念转化为DSE——对定位、解释和利用 ever-expanding app功能库以维持规律锻炼的信心。DSE不同于一般计算机自我效能因为它锚定身体活动目标;也不同于传统运动自我效能因为它假定行动计划的数字中介。下面,我们阐述DSE如何与游戏化功能丰富度在早先介绍的三个动机区间交互:不注意、参与和超载。
当感知GFR处于低极端,app提供如此少游戏元素以致未能注册为动机代理。SDT称此“需求平坦”环境:它既不支持也不挫败自主、胜任或关联性。在此稀疏条件下,或许单一进度条或通用步数计数器,学生行为意图主要由习惯 routine 或外在义务(如强制体育学分)驱动,而非数字游戏化线索。从SET视角,DSE仅能操作感知挑战。Bandura (1997) 认为效能信念调节努力“当人们对影响他们的事件有某些控制时”。此处,几乎无游戏机制可掌握,高和低DSE学生面对相同且琐碎简单界面;无物可控制、个性化或重新解释。因此,DSE无法施加杠杆;其方差保持休眠。故提出假设。
H2a:在GFR低水平区间,数字运动自我效能不会调节GFR与运动坚持意愿的关联;具体地,当GFR处于低水平时,GFR与运动坚持意愿无关,无论DSE高低。
当GFR升至参与 band,平台提供“金发姑娘”式机制混合:自适应等级系统、AI策划任务、社交联盟和限时挑战。这些功能 collectively 满足SDT需求——假若用户感觉有能力导航它们。高DSE学生感知每个新机制为表达意志选择(自主性)、展示技能(胜任力)和社交连接(关联性)的机会。SET研究显示效能增强对工具相关线索的注意并增加探索性使用。这些行为模式放大SDT在中等丰富度范围预测的动机回报。相反,低DSE学生以部分不确定性看待相同功能数组。他们可能利用某些机制(如自动徽章累积)却忽略需要配置的其他(如团队挑战)。因此,每个增量功能的动机产出被稀释。故提出假设。
H2b:在GFR中等水平,GFR对运动坚持意愿的正斜率对于高DSE学生比低DSE学生更陡。
超越最优点,功能丰富度跨入超载。通知倍增;多排行榜显示冲突排名;AI生成每日任务堆叠于每周“boss战”之上。在此密度下,信息负载理论预测认知 strain,而SDT警告需求挫败当提示变得控制性且胜任反馈混乱。净效应是坚持意愿 downturn。
然而,高DSE学生带来元认知技能和信心,允许他们过滤、优先级排序或停用非必要功能。Janssen et al. (2024) 的定性访谈揭示高效能用户主动削减app通知、整合社交反馈并重新解释排名差异为“数据噪音”,从而保持自主和胜任感。SET为此缓冲提供两种机制。第一,认知重评:高DSE个体框架困难任务为可克服;因此, imposing 界面变为可解谜题而非威胁屏障。第二,自我调节技能:高DSE用户更可能部署时间管理和自我指导策略,对抗功能超载的注意消耗。
H2c:在GFR高水平区间,GFR对运动坚持意愿的负斜率对于高DSE学生比低DSE学生 attenuated(更不陡)。
材料与方法
样本与程序
研究在长三角一所大学进行。从教务处获得所有日间学生去标识名单。为捕捉学科广度,学院先分层为人文、自然科学、工程和商学。每学院内,从每学年(1–4年)随机选择一门必修讲座课程。
因考察构念需要移动健身平台 lived 经验,仅过去30天内打开任何锻炼或步数追踪app至少一次的学生 eligible(如Keep、华为健康)。此标准在所有招募材料中传达并通过首项调查验证。2025年4月,教师在大学学习管理系统(LMS)发布标准化公告并在课中简要提及。通知邀请近期app用户参加“数字运动体验10分钟问卷”,概述匿名性、自愿参与和个性化反馈报告作为激励。两个自动化LMS提醒在第3和第7天发送给尚未点击是(合格)或否(不合格)链接的学生。
点击“是”的合格学生被路由至移动优化在线问卷,以确认近期app使用开始,然后无分页流经所有研究测量:人口统计(性别、年级代码、身高体重用于BMI、典型周app使用分钟)、24个随机排序游戏化功能丰富度项、中列表注意检查(“请为本陈述选择“4””)、九个数字运动自我效能项(也随机化)并在第5项后第二个注意检查,最后三个运动坚持意愿项。
657开始调查学生中,643满足app使用过滤器。11条记录丢弃:五个 failed 两个注意检查,三个报告 implausible BMI(< 15 kg/m2),三个重复IP地址(保留较早时间戳)。最终分析样本数632学生(54%女性;年级M = 2.3年,SD = 1.4;BMI M = 22.4, SD = 3.1)。项水平缺失平均0.4%并通过期望最大化插补。马氏距离诊断在p < 0.001未标记多变量异常值。
测量
游戏化功能丰富度
受近期游戏化综述和量表开发工作指导,我们识别六个文献锚定游戏化功能丰富度维度。(1) 等级和徽章捕获层级奖励线索可视化渐进掌握并显示增强感知胜任力和享受。(2) AI动作识别反馈指实时、基于传感器的技术纠正——例如通过智能手机摄像头形式检查——在移动健身情境提升胜任信念。(3) AI教练个性化表示算法生成锻炼计划适应用户表现历史,呼应GAMEFULQUEST的“指导”面。(4) 动态挑战是新颖丰富、限时任务(如周末步数 streak)通过定期重置目标维持参与。(5) 社交竞争;排行榜包含排名、对决和团队竞赛利用同伴比较满足关联需求并预测更高锻炼频率。(6) 虚拟伴侣交互涉及AI化身或聊天机器人传递鼓励和问责提示,一种与化身介导训练研究中增加坚持 linked 的机制。三位运动技术学者独立映射候选项至此维度(内容匹配≥92%);同意度<80%的项重写或丢弃。每维度由四个第一人称陈述代表(共24项)。
说明项包括:“此app提供广泛等级和徽章我可渐进解锁”(等级和徽章);“锻炼期间,app检测我的动作并即时告知如何改善形式”(AI动作识别反馈);“AI教练创建适应我目标和近期表现的训练计划”(AI教练个性化);“我频繁接收新限时挑战保持锻炼新鲜”(动态挑战);“排行榜让我实时与同学或朋友比较结果”(社交竞争);和“虚拟训练师或化身在会话期间与我交谈并鼓励我继续”(虚拟伴侣交互)。所有项按七点同意度评分(1=非常不同意,7=非常同意)。
数字运动自我效能
数字运动自我效能用九项量表测量,适应自Resnick and Jenkins (2000) 开发的运动自我效能(SEE-9)工具。为将信心 specifically 锚定移动健身情境,每项前缀短语“仅使用此健身app…”。代表项读:“仅使用此app,我能在感觉疲劳时锻炼”,而其他探究坏天气、学业 workload 或缺设备下信心。所有项采用七点信心度量(1=完全不自信,7=非常自信)。
运动坚持意愿
运动坚持意愿用简练三项量表评估,适应自Ahn et al. (2016),挖掘学生维持规律身体活动的预期承诺。每陈述明确引用焦点健身app以确保情境对齐,例如:“我打算未来一个月继续定期用此app锻炼”。受访者按相同七点Likert连续体评分他处使用(1=非常不同意,7=非常同意)。
控制变量
三个背景因素作为协变量输入因为先前研究链接每个至运动动机或学生对数字线索响应方式。第一,性别(0=女,1=男)被控制因为男女生在技术采纳模式和闲暇时间身体活动 prevalence 上不同。第二,身体质量指数(BMI)可塑造运动自我效能和对反馈响应——较高BMI与完成锻炼信心 diminished 相关——故BMI(kg m2)总均值中心化并输入。最后,学年(虚拟编码1=大一至4=大四)捕捉课程 workload 差异;纵向证据显示MVPA倾向在第一大学年后下降。控制这些四变量帮助确保任何游戏化功能丰富度的S形效应和任何数字运动自我效能的缓冲不是人口统计或身体混淆假象。
结果
信度
所有三研究工具展示优秀信度。24项GFR量表返回Cronbach’s α of 0.98,表明异常高项间同质性并确认六子维度围绕单一高阶构念连贯。九项DSE量表达到α of 0.95,同样标志其信心陈述作为紧密集成集操作。最后,甚至简要三项运动坚持意愿量表产生α of 0.94,远高于研究仪器常推荐.70阈值。这些系数表明最小测量误差并为后续假设检验提供坚实心理测量基础。
效度
我们在AMOS 23.0中进行验证性因子分析。关键拟合优度统计指示验证性因子模型高度满意。第一,χ2/df比率1.03,远低于正常用于标志 misfit 的3.0截断。第二,比较拟合指数达.99而Tucker-Lewis指数.99,均超.90基准,显示指定结构相对独立模型几乎完美解释数据。第三,标准化均方根残差(SRMR)为.02,舒适低于严格.05阈值并信号最小平均残差误差。最后,绝对拟合指标,拟合优度指数,站.95,再次超.90标准。Collectively,潜变量很好由它们的项代表且整体测量模型是观测协方差模式的好反映。因此,对此研究构念效度可接受。
相关
相关呈现于表1。结果显示感知健身app更游戏化的学生报告运动坚持意愿中等增加(r = 0.41, p < 0.001),而游戏化功能丰富度显示与数字运动自我效能小但显著链接(r = 0.20, p < 0.001)。转而,更高自我效能也弱相关至更强坚持意愿(r = 0.19, p < 0.001)。模式暗示更丰富游戏元素与 both 更大使用app信心和更强保持锻炼承诺相关, yet modest 幅度为后续分析测试的非线性和调节效应留足空间。
假设检验
我们在STATA 16.0中进行回归分析检验假设;结果呈现于表2。模型1,仅含四人口控制,解释运动坚持意愿可忽略方差份额。添加线性游戏化功能丰富度项产生 substantial 增量;正系数(β = 0.30, p < 0.001)指示平均上更丰富游戏化与更高坚持意图相关。模型3引入二次成分(GFR2),证明负且显著(β = ?0.29, p < 0.001),信号减速趋势。模型4添加立方项(GFR3),也负(β = ?0.11, p < 0.001)。Collectively,模式β1 > 0, β2 < 0, β3 < 0满足 sigmoidal(S形)曲线正式标准,为支持假设1a–1c提供初始证据。
此外,我们进行Aiken and West (1991) 提出的简单斜率检验进一步检验假设1a–1c。表3报告GFR跨其分布的条件斜率。在很低丰富度(?2 SD),斜率负但不显著(t = ?1.80)。第一个统计“开启”点出现在GFR = ?2.58,之后斜率变显著正并在均值附近峰值(0 SD, slope = 0.82, t = 18.78)。第二阈值出现在.85附近;超越.95,斜率翻转负并快速增长更陡(例如,+1 SD时slope = ?0.90)。Collectively,对于很低游戏化功能丰富度(< ?2.58),斜率统计为零;因此,H1a支持。当GFR位于?2.58和0.85之间,它变尖锐正;因此,H1b支持;当GRF超0.95,斜率翻转负并增长陡峭更甚,因此,H1c支持。图1描绘GFR与运动坚持意愿间S形关系。
模型5添加DSE作为协变量(β = 0.12, p < 0.001)。最后,模型6输入三交互项;仅立方交互(GFR3 × DSE)显著(i = 0.03, p < 0.01),轻推R2至0.69并贡献额外2%方差——证据DSE条件曲线超载段,为支持假设2a-2c提供初始证据。
简单斜率检验分别对均值下一标准差(低DSE)和上一标准差(高DSE)学生运行(见表4)。当数字自我效能低时,游戏化功能丰富度(GFR)在很稀疏范围减少运动坚持意愿:在?2 SD和?2.76之间,斜率显著负(?0.97, p < 0.001)。此有害影响一旦丰富度超?2.76消失,且在–2.76 up to –2.28 band,效应统计中性。跨越–2.28标志转折点:GFR现在施加显著正影响在参与区间加速,在–1 SD附近峰值(slope = 0.86, p < 0.001)至均值(slope = 0.89, p < 0.001)。Yet 收益短暂;0.81后,斜率缩减至边际0.09并在0.94变不显著。一旦GFR超0.94,曲线再次转向下且影响变显著负(例如,+1 SD时?1.07, p < 0.001;+2 SD时?4.89, p < 0.001),在超载区 steepening。
有高数字自我效能,景观转变。在最低段(?2 SD to ?3.04),正斜率小且不显著,指示很稀疏游戏化既不阻碍也不帮助。超?3.04,GFR开始帮助坚持意愿,且正效应在中等丰富度 band 强化,在–1 SD达1.18(p < 0.001)。优势然后 taper:在0.76,斜率降至0.09(p < 0.05)并在不久后失去显著性。逆转仅当丰富度过0.93发生,此处斜率变显著负, though 下降(+1 SD时?0.84)比低效能组体验温和。图2描绘DES对GFR与运动坚持意愿间S形关系的调节效应。总之,高DSE学生更早开始受益,达成更高峰值,且一旦功能丰富度过度遭遇更温和下降,说明调节假设预测的自我效能缓冲力量。
首先,如预测,GFR × DSE交互在稀疏功能 band 大部分统计不显著,且高DSE学生显示无可靠改变坚持意图——证据当游戏化线索极小时效能保持 largely 惰性。然而,低DSE学生在极端左尾(?2 SD to ?2.76)体验小但显著负斜率,指示很稀疏游戏化可 actually 破坏那些对app感觉最不自信者的坚持。因此此有害效应 confined to 分布远边缘,H2a仅部分支持。第二,两组受益添加功能, yet 正斜率对于高DSE学生(均值处1.18)比低DSE同伴(0.86) markedly 更陡,且立方交互项显著(β = 0.03, p = 0.021), thus H2b支持。第三,一旦丰富度过度,GFR–坚持斜率对所有受访者变负,但下降在高DSE学生中(+1 SD时?0.84)比低DSE学生(+1 SD时?1.07)更温和。此 attenuated downturn 确认H2c提出的缓冲角色,其因此支持。
这些发现建立统计模式;下节我们讨论它们的理论和实践意义。
结论与讨论
理论意义
尽管先前工作通常用二次(倒U)项建模功能丰富度暗示一个转折点,我们的立方规格揭示两个拐点分割三个设计政权。在低至中等丰富度,额外功能可支架自主、胜任和关联需求;超越第一拐点,边际增益平坦化;且第二拐点后,添加功能日益 risk 信息超载或控制性线索挫败需求。此多政权视图产生更精确、区 specific 处方并帮助调和混合发现,因为拐点位置随数字运动自我效能转移,有效拓宽可行设计空间在更高数字运动自我效能水平。
第一理论洞察是我们的立方模式桥接SDT动机透镜与信息超载研究的认知负荷警告。经典SDT实验重复显示添加徽章、等级或社交任务可增强需求满足并增加运动参与, yet 商业app现场数据常文档快速“功能疲劳”和流失一旦界面变得杂乱。通过估计立方而非二次函数,
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