连续体束缚态在超表面吸收器中的辐射特性：与透射模式的对比研究

本文系统比较了连续体束缚态（BIC）在透射模式超表面（T-MS）及其反射模式吸收器（R-MS）中的辐射特性。通过多极分解和实验验证，揭示了对称保护BIC在吸收器构型中虽保持模式特性，但因额外辐射磁偶极（MD）分量的出现导致品质因子（Q）降低。该发现为设计高性能传感器、探测器与调制器提供了关键理论依据。

　　

引言

超表面作为由亚波长单元构成的二维人工结构，因其在振幅、相位和偏振等多自由度上卓越的局域场增强和电磁波操控能力而受到光子学领域的广泛关注。特别是高品质因子（Q）谐振超表面能极大增强光与物质相互作用，广泛应用于传感与成像领域。连续体束缚态（BIC）作为一种实现超高Q谐振的机制，理论上具有无限的辐射Q因子。作为无限周期结构支持的本征模，BIC即使频率位于能带结构的光锥之上，仍能完美局域且不与自由空间耦合，这一特性导致光子寿命无限延长，使BIC成为增强光与物质相互作用的理想平台。

传统对称保护BIC可通过引入结构对称破缺转变为具有有限Q因子的准BIC（QBIC），其Q因子与面内波矢k呈反二次方关系（Q ∝ k^?2）。尽管已有研究提出了合并BIC概念以将Q与k的标度关系修改为更高阶依赖（Q ∝ k^?6），从而增强Q因子的鲁棒性，但该方法对单元几何形状控制要求苛刻且仅适用于同时支持对称保护BIC和偶然BIC的能带结构。近期提出的混合BIC方法通过能带折叠过程使布里渊区收缩，提高了Q与k的比例系数，改善了对称保护BIC的整体Q因子及其对外部缺陷的鲁棒性。然而，这些研究主要集中于透射模式超表面的辐射特性，对其在反射模式（如金属-绝缘体-金属（MIM）构型）中的对应行为仍知之甚少。理解BIC在这些构型中的行为对于提升吸收器、传感器和探测器的性能至关重要。

理论与结构设计

本研究采用基于双间隙开口环谐振器（DSRR）单元的金属超表面，该结构在透射模式超表面（T-MS）中支持对称保护BIC。为研究相应反射对应物（R-MS）的辐射特性，通过添加金属接地层将相同的超表面层集成到MIM构型中。中间绝缘层为50微米厚的聚酰亚胺薄膜（PI，ε = 2.96 + 0.10i）。在典型DSRR基T-MS中，对称保护BIC作为由非辐射磁偶极（MD-BIC）主导的本征模出现。通过改变开口间隙位置（d）打破DSRR的固有C2对称性，可将BIC转变为辐射准BIC（MD-QBIC）。研究采用沿x方向排列的两个DSRR组成的矩形超晶格，以促进具有不同辐射特性的多个BIC的激发。根据能带折叠过程，单DSRR方形晶格第一布里渊区中位于光线下方的原始导模被折叠到超晶格布里渊区的辐射连续体中，从而产生两个额外的能带折叠BIC。

对T-MS及其吸收器型对应物（R-MS）中MD-QBIC的辐射行为分析表明，模拟表面电流分布显示每个DSRR内产生沿z轴取向的非辐射MD分量（M_z）。在超晶格构型中，相邻DSRR中激发两个同相振荡的M_z分量。打破结构对称性后，不对称谐振器两个分支中的反相振荡表面电流不再完全相互抵消，产生净辐射电偶极（ED）分量（P_y），该分量打开辐射通道并允许与自由空间耦合。在R-MS构型中，净ED分量P_y在金属反射器中诱导出反相振荡电流，除了M_z分量外，这种相互作用还产生替代的MD分量（M_x）。与非辐射M_z分量不同，M_x分量有助于远场辐射，因此R-MS构型涉及比T-MS更多的辐射多极分量，预计会因调节辐射特性的多个辐射多极相互作用而导致Q因子恶化。

结果

多极分解分析

通过多极展开分析详细定量分析了T-MS和R-MS结构的辐射特性，以阐明反射器对MD-BIC的Q因子的影响。两种构型中，Q因子随不对称度α增加从无穷大迅速下降，呈现典型的反二次方依赖（Q ∝ A(α + B)^?2）。然而，R-MS中的Q因子随不对称度增加显示出比T-MS更快的恶化速率，与之前的定性观察一致。

为确定R-MS中Q因子加速恶化是否源于M_x分量引入的额外辐射通道，对本征模进行多极分解。正如预期，非辐射MD分量M_z在两种构型中仍占主导地位，而ED分量P_y的出现是结构对称性破缺时的主要辐射通道。与T-MS相比，R-MS表现出由M_x分量产生的额外辐射路径，导致更大的辐射损失和 consequently 更低的Q因子。

实验结果

样品采用传统光刻工艺在50微米厚聚酰亚胺薄膜上制备，覆盖面积20毫米×20毫米。通过数值模拟和实验测量获得的归一化频率振幅谱显示，在0.5-0.9太赫兹频率范围内观察到三个QBIC共振，其中0.70太赫兹处的共振（标记为共振II）源于MD-BIC。通过将光谱拟合为Fano线形提取所有共振的Q因子，实验测量的Q因子低于模拟值，主要归因于制备样品的有限尺寸、增加的材料损失和超表面的制备缺陷。模拟和实验均显示R-MS中MD-QBIC共振的线宽比T-MS更宽，表明R-MS构型的Q因子降低。尽管R-MS构型中观察到稍低的Q因子，但其共振显示出显著的调制深度，这对于调制和传感应用至关重要。通过定义品质因数（FOM）为FOM = ΔT·Q，其中T(ω) = |I(ω)|²为归一化透射/反射强度，ΔT代表透射/反射调制深度，发现R-MS构型中的共振II比T-MS对应物具有更高的实验FOM，这主要归因于增强的共振深度补偿了降低的Q因子。

进一步计算了T-MS和R-MS结构在各种多极分量上的频率依赖散射功率。比较分析显示R-MS中MD分量M_x的散射功率显著增强，达到与P_y分量相当的水平。M_x贡献的显著增加被确定为导致R-MS构型中MD-QBIC的Q因子降低的关键因素。

能带折叠BIC在T-MS和R-MS构型中的辐射特性

将分析扩展到涉及具有多样化多极特性的对称保护BIC的更一般场景。实验光谱中观察到，在T-MS和R-MS构型中，0.61太赫兹（共振I）和0.80太赫兹（共振III）处出现两个额外的Fano共振。这些共振源于单DSRR方形晶格中的导模，这些导模在由双DSRR组成的超晶格中被折叠到Γ点作为典型的能带折叠BIC。

聚焦于共振I，相应的表面电流分布、Q因子和多极分解表明，两个相邻DSRR表现出反相振荡电流环，产生头对尾M_z分量，随后产生来自环偶极（TD）分量T_y的散射（标记为TD-BIC）。Q因子对不对称参数呈现反二次方依赖，在零不对称度处发散。对称性破缺后，净ED（P_y）和TD（T_y）分量在T-MS中贡献远场辐射。在R-MS构型中，反射层中诱导出反相P_y分量，这有助于面内M_x分量的散射。因此，R-MS中的Q因子相对低于其透射对应物。

对于共振III，散射主要由非辐射电四极（EQ）分量EQ_xy主导，根据超晶格的表面电流分布和多极展开结果判断。Q因子对不对称度的依赖也遵循反二次方趋势，将该模式分类为EQ-BIC。与上述T-MS和R-MS分析一致，与M_x分量相关的额外辐射通道导致小不对称度下R-MS中较低的Q因子。然而，在较大不对称度下观察到T-MS和R-MS构型之间Q因子的意外交叉。R-MS中的这种异常行为可归因于两个关键因素：首先，随着不对称度增加，TD分量T_y的散射功率略微增加，导致P_y和T_y之间相当的振幅和有限相位差，P_y和T_y分量之间的相消干涉抑制了整体散射功率；其次，M_x分量变得显著并打破与P_y的相位正交性，通过相干干涉导致远场辐射的额外抑制。这种组合导致在较大不对称度下R-MS构型中Q因子增加。相比之下，对于R-MS中的TD-BIC，P_y和T_y之间的振幅失配导致弱耦合，从而限制Q因子的调制并防止出现类似交叉。

结论

总之，研究证明了超表面吸收器（R-MS）中BIC特性相较于其T-MS对应物得以保留，并观察到由于金属反射器诱导的额外MD分量贡献导致QBICs的调制辐射特征。这些现象通过数值模拟、多极展开分析和实验测量得到系统验证。此外，该观察扩展到三种不同的对称保护BIC，建立了透射超表面与其吸收器对应物之间辐射机制的一致解释。尽管超表面基吸收器中的品质因子略有降低，但MIM结构中辐射损失与材料损失之间临界耦合的实现可以增强器件的品质因数，从而改善传感性能，这对太赫兹传感应用具有重要意义。通过调整介电间隔层的厚度，可以有效调谐ED模式的共振频率以实现与QBICs的耦合，从而增强QBICs的Q因子。T-MS和R-MS的全面分析为工程化超表面基吸收器的辐射特性提供了宝贵见解，这对于开发太赫兹传感器、探测器和调制器的器件至关重要。

实验部分

数值模拟使用商业有限元软件进行。BIC的能带结构和辐射Q因子使用本征频率模块计算，沿x和y方向应用周期性边界条件（PBCs），沿z方向应用完美匹配层（PMLs）。金属超表面建模为完美电导体（PEC），具有无损PI衬底（ε = 2.96）。透射/反射光谱和多极分解分析使用CST Studio Suite（频域求解器）进行。使用正常入射、y偏振太赫兹平面波作为激励，x和y方向为PBCs，z方向为开放（添加空间）边界。纳入PI衬底的复介电常数（ε = 2.96 + 0.10i）和Al层的有限电导率（σ = 3.56 × 10⁷ S m^?1）以考虑实际材料损失。表面电流分布导出并通过笛卡尔多极展开在MATLAB中进行后处理。

多极分解分析通过电流密度分布的体积积分计算每个多极分量散射的功率。重点关注五个主要多极分量：ED、MD、TD、EQ和MQ矩。使用笛卡尔坐标，这些多极矩公式化如下。每个多极分量对应的散射功率通过公式计算。超表面的总散射功率可通过求和所有多极贡献获得。

品质因子提取通过将模拟和测量的频域光谱拟合为Fano线形来提取所提出超表面的总品质因子。基于拟合参数（中心频率ω₀和总阻尼率γ_t），总品质因子可获为Q = ω₀/2γ_t。值得注意的是，表中呈现的总Q因子源于辐射（Q_r）和非辐射（Q_nr）因子的共同贡献，遵循关系1/Q = 1/Q_r + 1/Q_nr。显著的非辐射损失归因于PI衬底和Al薄膜中的固有材料吸收，这限制了非辐射Q_nr，从而将总Q约束在30以下。