锂离子电池热分布建模：一种结合物理与数据驱动的新型混合时空方法

本文提出了一种创新的混合时空模型，将基于物理的标称模型与基于数据的在线补偿模型相结合，用于锂离子电池（LIB）热分布估计。该模型利用伽辽金谱方法获得全局连续空间基函数（SBF），在传感器有限条件下捕捉热动力学；并引入带可变速率遗忘的递归广度学习系统（RBLS-VRF）实时补偿误差，有效处理数据时效性问题。实验验证表明，该混合模型显著提升了LIB热分布估计的精度与实用性，为电池热管理系统（BTMS）提供了更可靠的解决方案。

　　

Highlight

本文的独特贡献列举如下：

1. 1.
   提出了一种结合基于物理的标称模型和基于RBLS-VRF的误差补偿模型的混合时空模型，用于LIB热分布估计，该模型可改善传统时空模型严重依赖显式物理方程或大量传感器的缺点。
2. 2.
   在伽辽金谱方法框架下，建立了一种基于BLS的辨识方法来表示标称模型的未知参数。该方法仅需易于测量的常见信号即可完成辨识。
3. 3.
   将递归策略和可变速率遗忘机制引入RBLS-VRF。递归策略能用新数据更新模型参数，并避免训练过程中对大矩阵求逆。因此，RBLS-VRF比传统BLS更有效。可变速率遗忘机制使RBLS-VRF能够处理数据的时效性，并增强其跟踪频繁变化过程行为的适应性。

Section snippets

Problem description

由于扁平软包LIB的厚度较小，其厚度维度上的温度变化通常不显著。因此，这类LIB的热行为由以下偏微分方程（PDE）描述：

ρC_p?T/?t = k( ?/?x (?T/?x) + ?/?y (?T/?y) ) + Q(x,y,t) - Q_conv,

其中 T(x,y,t) 表示LIB温度；{x,y} 表示空间坐标；t ∈ (0,∞) 表示时间；ρ 表示电池密度；C_p 表示比热容；k 是热导率；Q(x,y,t) 是热源项...

Broad learning system

为全面阐述所提模型，本节对BLS进行简要回顾。给定一个数据集，其输入数据为 X ∈ ?^{n_s × n_i}，输出数据为 Y ∈ ?^{n_s × n_o}，其中 n_s 是样本数，n_i 是输入数据维度，n_o 是输出数据维度。如图1所示，BLS首先定义 ? 组映射特征 M_i ∈ ?^{n_s × ?}, i=1,?,? 为

M_i = χ_i(X?_i + b?_i), i=1,?,?,

其中 ? 是每组的维度，χ(·) 是激活函数；?_i ∈ ?^{n_i × ?} 和 b?_i ∈ ...

Methodology

所提出的模型包括两个阶段，如图2所示。在第一阶段，开发一个基于物理的标称模型，用于在有限传感条件下估计电池的热过程。为满足伽辽金谱方法的应用条件，首先采用非齐次分离法将温度变量 T(x,y,t) 分离为辅助变量 A(x,y,t) 和具有齐次边界条件的变量 V(x,y,t)。然后，进行时空分离...

Experiments and parameter settings

在32 Ah的软包三元LIB上进行了热过程实验，以评估所提出模型的优越性。测试电池的充电截止电压和放电截止电压分别为4.2 V和2.75 V。电池阳极为石墨，电解液材料主要包括EC、DMC和EMC，比例为1:1:1，电解质盐为1 M LiPF₆。温度传感器属于NTC热敏电阻温度传感器，精度为±0.1 °C...

Conclusion

在本文中，开发了一种混合模型，用于LIB热分布的时空估计。该模型由两个子模型组成：1）基于物理的标称模型和2）基于数据的在线补偿模型。凭借推导出的全局连续SBF，标称模型可以在有限传感器下近似热过程的热动力学。在线补偿模型使用RBLS-VRF来处理来自标称模型的估计误差。RBLS-VRF可以递归地...