基于深度稀疏表示驱动的压缩感知成像网络：融合可解释性与高效重建的新范式

本文提出深度稀疏表示驱动网络（DeSRNet），将深度稀疏表示（Deep SR）的可解释性与深度神经网络（DNN）的快速推理优势相结合，通过特征注意力网络（FANet）生成空间自适应阈值，并将其嵌入深度展开（Deep Unfolding）框架（DUN-DeSRNet），在光谱快照压缩成像（SCI）和压缩感知磁共振成像（CSMRI）任务中实现了具有理论收敛保证的高质量重建。

　　

亮点

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  我们提出了一种新颖的深度稀疏表示驱动网络DeSRNet，它将单层稀疏表示扩展到深层稀疏表示，显著增强了其表示能力。DeSRNet生成用于收缩帧系数的空间变异阈值，这些阈值被定义为比例常数与输入噪声水平的乘积。
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  我们引入了一个称为FANet的特征注意力模块来生成比例常数。FANet显式地利用局部和全局特征来计算这个常数，其中使用快速傅里叶变换（FFT）来提取全局特征。当局部和全局特征融合时，应用通道注意力块来评估每个通道的重要性，从而提高了组合特征信息的利用率。
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  我们提出了一种展开迭代方法DUN-DeSRNet，并证明它在特定条件下产生定点收敛轨迹。特别是，当噪声水平降低（σ→0）且DeSRNet满足有界降噪器假设时，我们从理论上证明了所提出的SCI和CSMRI算法的收敛性。
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  我们对SCI和CSMRI任务进行了广泛的定量评估和详细的视觉比较。所提出的算法在这两项任务中均达到了与现有方法相当的性能，突出了它们的有效性和实际应用潜力。

传统稀疏表示

给定一幅图像x ∈ R^N，在字典D ∈ R^N×M上确定表示系数α ∈ R^M的过程被称为稀疏表示。在稀疏表示模型中，字典起着至关重要的作用，学习字典的优化问题可以表述如下：

min_D,α (1/2)∥x - Dα∥₂² + β_αΨ_α(α) + β_DΨ_D(D),

其中Ψ_α(·)和Ψ_D(·)分别是应用于系数向量α和字典D的正则化项，β_α和β_D是正则化参数。一个常用的稀疏先验被应用于Ψ_α(·)。

提出的深度稀疏表示驱动网络

为了清晰说明深度稀疏表示的原理，图1(a)展示了深度合成字典编码的工作流程（以三层为例）。在稀疏编码过程中，合成字典用于从输入图像中提取特征，而每一层的收缩算子逐层逐步计算稀疏向量。随着层数的增加，获得了底层表示Γ₁, Γ₂和Γ₃。使用最终表示Γ₃，图像x可以被...

SCI问题表述与求解器

基于最大后验概率（MAP）准则，光谱SCI优化问题可以表述如下：

min_x (1/2)∥y - Φx∥₂² + λR(x)

其中第一项是数据保真项，确保重建图像与测量值一致；第二项是正则化项，对重建图像施加期望的属性。参数λ控制这两项之间的权衡。公式(9)中定义的优化问题通常是复杂的，因为...

实验设置

数据集：在光谱SCI任务中，我们遵循[6]的方法，使用相同的256×256大小掩码和数据集进行模拟实验。CAVE数据集用于训练，而KAIST提供测试集。具体来说，从KAIST数据集中选择10个场景作为测试图像。对于光谱SCI任务中的真实数据实验，使用五个真实高光谱图像进行评估。训练数据集按照[6]的方法从CAVE数据集和KAIST数据集中提取。

结论与局限性

在本研究中，我们受深度稀疏表示技术启发，提出了一种新颖的深度稀疏表示驱动网络DeSRNet。通过引入特征注意力模块（FANet）基于全局和局部信息动态调整空间变化阈值，我们增强了算法的表示能力。此外，我们将DeSRNet作为先验网络集成到优化启发的DNN中。通过大量实验，我们证明了我们的算法实现了与...相当的性能。