中国原料奶价格周期性波动的微观机制与转型机制研究：基于双阈值机制转移模型的分析

本综述深入探讨了中国原料奶价格周期性波动的微观机制，通过双阈值机制转移模型（Two-Threshold Mechanism Transfer Model）揭示了价格在107.74价格指数和0.016变化率阈值处的非线性转型特征。研究将完整价格波动周期划分为低价上涨、高价上涨、高价下跌和低价下跌四个阶段，并量化了各阶段的持续时间和波动特性。文章结合微观经济学理论（如边际收益递减、动态博弈论和价格领导模型）分析了价格形成机制，为政府制定源治理、监管机制、预警系统和收储制度等政策提供了科学依据，对稳定乳业高质量发展具有重要参考价值。

　　

1 引言

原料奶作为乳制品生产的战略性原料，其价格波动准确反映了市场供需和预期，同时直接代表生产价值和加工成本，对乳业产业链的信号传递、供需引导及安全稳定具有关键作用。近年来，农产品价格波动剧烈，原料奶价格的周期性大幅波动已成为乳业亟待解决的问题。截至2023年12月底，中国主要10个奶源省区原料奶平均价格为3.11元/公斤，较2023年底下降15.03%，连续三年下跌。2024年原料奶年均价格为3.32元/公斤，而监测奶牛场的年平均牛奶生产成本为3.46元/公斤，价格低于成本线，超80%奶牛场亏损。因此，揭示中国原料奶价格的周期性波动规律，采取有效措施防止奶农倒奶甚至杀牛，帮助奶牛场尽快摆脱困境，确保乳业长期稳定健康发展至关重要。

价格波动是价格机制功能的正常现象，但由于原料奶生产周期长，价格机制存在一定滞后性，波动过程中容易出现周期性大幅起落，频繁导致奶农倒奶、杀牛和争抢奶源。自2003年以来，中国已发生超过10起此类事件。国际市场上，牛奶被视为波动最剧烈的农产品之一。表面上看，国际奶价、饲料价格、历史价格、人均收入、气候变化等是影响原料奶价格波动的关键因素，这些因素对原料奶价格有显著正向或负向影响。

本质上，不合理的利益分配、低生产效率以及转型调整的阶段特征是原料奶价格剧烈波动的根本原因，也是制约中国乳业进一步发展的主要因素。在“奶农+奶站+乳品加工企业”生产模式下，乳品加工企业占据74.7%的收益分配，而奶农仅获得9.1%的利益，奶农在原料奶价格形成机制中严重缺乏话语权，产业链地位相对较低。原料奶收购价格指导政策可显著改善不利局面，有效促进乳业供应链主体间的利益均衡分配。此外，乳品市场的产品和质量分化有助于奶农获得更高更稳定的价格，进而扩大生产者的利润空间。

2 材料与方法

2.1 理论分析

2.1.1 原料奶价格周期性波动的动态演化特征

为准确理解原料奶价格的周期性波动特征，本研究首先对2006年5月至2024年9月的原料奶价格数据进行CPI平减（以2006年5月为基期=100）以消除价格因素影响，并利用Census X12季节调整方法分离周期和不规则波动，再通过H-P滤波法分离平滑波动和周期波动。结果显示，原料奶价格的不规则波动随机性较强，且在特定时期（如2007年澳大利亚严重干旱、2008年中国三聚氰胺事件、2015年欧盟取消牛奶生产配额制度、2020年COVID-19大流行等）波动较大。整体上，原料奶价格波动呈现五个相对明显的周期，且不同周期的波动幅度和持续时间各异。其中，第四周期（2015年3月至2020年5月）持续时间最长，但整体波动幅度较小。价格波动呈现“上升-下降-上升-下降”趋势，并在2014年2月、2018年4月和2021年9月出现三个明显拐点，表明原料奶价格波动具有非线性特征。

2.1.2 原料奶价格周期性波动的微观机制分析

鉴于原料奶的易腐性和常温下不可储存性，上游生产者需要相对固定的销售渠道及时销售原料奶，下游乳品加工企业也需要稳定奶源以确保乳制品供应充足。因此，几乎所有原料奶生产者和乳品加工企业签订购销合同以规范交易并促进长期稳定合作。当预期收入固定时，高价格会增加消费者投入成本并减少消费者剩余。因此，无论其他外部条件如何，商品销售量与销售价格直接相关，即消费者行为与乳品价格存在直接关系。考虑到中国乳业市场的寡头垄断结构，为方便分析原料奶价格的周期性波动，假设特定区域乳品市场存在两家乳品加工企业A和B，各自拥有客户，且所有采购的原料奶均可及时转化为同质产品销售，即采购量等于销售量。

当上游生产过程奶源稀缺时，乳品加工企业i（i=A,B）处于被动地位，只有提高收购价格p_i才能增加采购量q_i。此时，原料奶采购量函数为：

q_i = a_i + b_ip_i（1）

其中a_i为企业i的基础原料奶采购量，b_i为收购价格对采购量的影响系数。

在下游消费市场，由于短期消费者需求不变，乳品加工企业可在奶源短缺时设定市场价格。只有当乳制品销售价格上升到确保一定利润率时，加工企业才愿意采购更多原料奶。假设企业A和企业B销售的乳制品同质，两家企业销售价格相同。若P_S为乳制品销售价格，销售量函数为：

Q_S = σ + βP_S（2）

当上游生产过程奶源充足时，加工企业i（i=A,B）掌握主动权，只有降低收购价格p_i才愿意增加采购量q_i。此时，原料奶采购量函数为：

q_i = k_i - r_ip_i（3）

其中k_i为企业i的最大潜在原料奶采购量，r_i为收购价格对采购量的影响系数。

在下游消费市场，由于原料奶供应充足，乳品加工企业将通过价格竞争抢占更大市场份额。此时，乳制品销售量函数为：

Q_S = φ - δP_S（4）

在公式（2）和（4）中，σ和φ分别表示奶源稀缺和充足时期市场的最大潜在销售量，β和δ为相应时期销售价格对销售量的影响系数。市场原料奶总采购量可表示为：

Q = q_A + q_B（5）

当国内外乳品生产或贸易遭遇重大外部冲击（如动物疾病、干旱、贸易摩擦）时，国内乳品市场供需失衡，导致短期价格波动和长期周期性波动。原料奶价格将经历缓慢上涨、快速上涨、快速下跌和缓慢下跌四个阶段的波动过程。价格形成的微观机制分析如下：

1. 1.
   缓慢上涨阶段：假设某时期乳品养殖或进口奶粉受外部冲击不利影响，导致国内市场原料奶供应短缺。为维持正常供应，乳品加工企业需确保原料奶总采购量不变。根据市场供应理论，企业A和企业B将分别通过提高p_A和p_B来增加q_A和q_B。p_A和p_B的上涨也会刺激奶农增加生产要素投入以短期提高产出和边际收益。此时，原料奶价格上涨程度取决于外部冲击导致供应曲线左移的程度。由于合同约束，当奶农从与企业A合作转向与企业B合作或反之时，存在违约成本。当加工企业收购价差不足以覆盖违约成本时，作为理性经济主体的奶农不会选择违约转向收购价略高的企业。此阶段两家企业间无价格竞争，原料奶价格总体呈现缓慢上涨趋势。
2. 2.
   快速上涨阶段：奶牛生产函数存在边际产出递减阶段，因此加工企业通过价格激励提高奶农产出的效果有限。随着市场总供应进一步减少，企业A和企业B只能依靠价格竞争增加原料奶采购量，即通过更大幅度提价从竞争对手抢夺更多奶源。在原料奶市场，奶农受合同成本约束。只有企业A在t期设定的原料奶收购价格满足：
   c_dB + p_B(t-1) ≤ p_At ≤ P_S - c_mA（6）
   与企业B合作的奶农才愿意违约转向与企业A合作，从而企业A能增加原料奶采购量。企业A将持续提价直到边际利润为0。式中c_dB表示与企业B合作奶农的单位产品转换成本，p_B(t-1)为企业B在t-1期的原料奶收购价格，c_mA为企业A的恒定边际生产成本。类似地，如果与企业A合作的奶农转向与企业B合作，企业B在t期的收购价格也需满足：
   c_dA + p_A(t-1) ≤ p_Bt ≤ P_S - c_mB（7）
   随着时间推移，企业A和企业B的价格决策过程形成动态博弈并进一步循环上述过程。

由于乳品加工业是资源约束型行业，“得奶源者得市场”。当一家企业察觉市场形势变化时，必先进行战略调整，其他企业随之跟进。假设企业A处于主导地位或作为领导者率先定价，企业B处于从属地位或作为跟随者在领导者定价后决策。通过逆向归纳分析最终价格形成过程：假设领导者企业A设定的最终收购价格为p_A，跟随者企业B将选择设定价格p_B。此时若跟随者想最大化利润，需满足：

max_pB q_B(P_S - p_B - c_mB)（8）

根据“采购量等于销售量”条件，可得Q=Q_S，原料奶销售价格可表示为：

P_S = (a_A + a_B - σ)/β + (b_A/β)p_A + (b_B/β)p_B（9）

代入公式（8），可得跟随者企业B最大化利润的最优收购价格：

p_B = [a_A + a_B - σ - βc_mB]/[2(β - b_B)] - a_B/(2b_B) + [b_A/2(β - b_B)]p_A（10）

在领导者企业A设定的价格p_A下，利润可实现：

π_A = q_A(P_S - p_A - c_mA)（11）

通过微分公式（11），可得领导者企业A最大化利润的最优收购价格：

p_A^* = [ (a_A - σ)(2β - b_B) + βa_B - 2β²c_mA + βb_B(2c_mA - c_mB) ] / [2b_Ab_B + 4β(β - b_A - b_B)] - a_A/(2b_A)（12）

代入公式（10），可得跟随者企业B的最优收购价格：

p_B^* = [a_A + 2a_B - 2σ - 2βc_mB]/[4(β - b_B)] - a_B/(2b_B) + b_A{ (a_A - σ)(2β - b_B) + β[a_B - 2βc_mA + b_B(2c_mA - c_mB)] } / {4(β - b_B)[b_Ab_B + 2β(β - b_A - b_B)] }（13）

将p_A和p_B代入公式（1），可分别得企业A和企业B的最优采购量：

q_A^* = a_A/2 + b_A{ (a_A - σ)(2β - b_B) + β[a_B - 2βc_mA + b_B(2c_mA - c_mB)] } / [2b_Ab_B + 4β(β - b_A - b_B)]（14）

q_B^* = a_B/2 + r_B{ 2φ - k_A - 2k_B - 2δc_mB - r_A[ (φ - k_A)(r_B - 2δ) + δk_B + 2δ²c_mA + r_B(c_mB - 2c_mA) ] / [r_Ar_B + 2δ(δ - r_A - r_B)] } / [4(r_B - δ)]（15）

最终，在各自最优收购价格和数量下，企业A和企业B实现最大利润并处于纳什均衡状态。类比整个垄断竞争市场，原料奶的最终市场价格也是区域市场所有乳品加工企业最优收购价格的加权平均。此过程中原料奶价格呈现快速上涨趋势。高利润将促使乳业增加投资并扩大奶牛数量以提高原料奶生产能力。一旦一家养殖场开始扩大存栏，更多养殖场会效仿。从众行为将导致后期产能释放后严重供过于求，从而引起原料奶价格急剧下跌。

1. 3.
   快速下跌阶段：原料奶生产的供应弹性远大于需求弹性。因此，当后期产能释放且供应缺口填补后，市场将开始出现原料奶供过于求。捕捉到市场信号后，乳品加工企业将立即选择降低原料奶收购价格。只要企业A在t期的收购价格低于企业B在t-1期的价格，且价差不超过企业A的单位产品违约成本：
   p_B(t-1) - c_dA ≤ p_At ≤ p_B(t-1)（16）
   企业A将基于企业B前期价格持续降低收购价格，直到奶农边际收益低于边际成本。加工企业是价格制定者，奶农是价格接受者。因此，加工企业可采取降价策略保障自身利润。

企业B也同样。只要企业B在t期的收购价格低于企业A在t-1期的价格，且价差不超过企业B的单位产品违约成本：

p_A(t-1) - c_dB ≤ p_Bt ≤ p_A(t-1)（17）

企业B将基于企业A前期价格持续降低原料奶收购价格直至实现最大利润。此阶段仍属于动态博弈过程，最终价格形成过程通过逆向归纳分析。若领导者企业A最终定价为p_A，跟随者企业B将选择定价p_B。此时若跟随者企业B想最大化利润，需满足：

max_pB q_B(P_S - p_B - c_mB)（18）

根据“采购量等于销售量”条件，可推导原料奶销售价格：

P_S = (φ - k_A - k_B)/δ + (r_A/δ)p_A + (r_B/δ)p_B（19）

代入公式（18），可得跟随者企业B最大化利润的最优收购价格：

p_B = (φ - k_A - k_B - δc_mB)/[2(δ - r_B)] + k_B/(2r_B) + [r_A/2(δ - r_B)]p_A（20）

对于领导者企业A，在设定的收购价格p_A下，利润可获得：

π_A = q_A(P_S - p_A - c_mA)（21）

通过微分公式（21），可确定企业A最大化利润的最优收购价格：

p_A^* = k_A/(2r_A) - { (φ - k_A)(r_B - 2δ) + δ[k_B + 2δc_mA + r_B(c_mB - 2c_mA)] } / [2r_Ar_B + 4δ(δ - r_A - r_B)]（22）

代入公式（20），可得跟随者企业B的最优收购价格：

p_B^* = k_B/(2r_B) - (2φ - k_A - 2k_B - 2δc_mB)/[4(r_B - δ)] + r_A{ (φ - k