分数注意力熵与增强的内在时间尺度分解技术：用于鲁棒的水下目标信号检测

《Journal of Ocean Engineering and Science》：Fractional Attention Entropy and Enhanced Intrinsic Time-Scale Decomposition for Robust Underwater Target Signal Detection

水下目标信号检测面临复杂海洋噪声和非稳态信号特性的挑战。本文提出融合分数阶注意熵（FAE）与增强内在时间尺度分解（EITD）的混合框架，通过动态筛选终止准则和边界处理机制优化信号分解，结合分数阶微分理论构建自适应权重系统量化信号复杂度。实验表明该方法在六类船舶信号识别中达到98.86%平均准确率，较传统ITD和DispEn方法提升19.05%，且在低信噪比环境下具有显著噪声抑制能力。

　　在水下目标信号检测领域，由于海洋噪声的复杂性和信号特征的时间变化性，这一任务始终面临巨大的挑战。水下环境的特殊性导致了信号传播过程中的多路径干扰、时变衰减以及环境噪声的干扰，这些因素共同作用，使得传统方法在提取和识别目标信号时表现不佳。本文提出了一种结合分数注意力熵（FAE）和增强型本征时间尺度分解（EITD）的混合框架，旨在提升信号特征提取的鲁棒性。通过这种方法，实现了对六种船体目标的识别，平均准确率达到98.86%。相较于传统的本征时间尺度分解（ITD）和分散熵（DispEn），该方法在识别准确率上提升了19.05%。此外，使用概率神经网络（PNN）进行实现时，DT分类器在有限训练样本的情况下表现出优秀的泛化能力，其准确率高达98.86%，相比之下，PNN的准确率仅为97.05%。这些成果为水下弱目标检测提供了理论基础。

在海洋探索、水下监控以及海底资源开发等应用中，水下目标信号的检测不仅是技术挑战，更是实现高精度分析的重要手段。然而，水下声学信道的特性使得这一任务变得更加复杂。多路径干扰会导致信号通过多个路径到达接收端，从而产生建设性和破坏性干扰；时变衰减则因水体吸收和散射等因素随时间变化；环境噪声则来自生物源，如海洋生物，以及机械源，如船只和水下设备。这些因素共同作用，导致接收到的信号出现非平稳性畸变，从而影响了传统检测方法的性能。传统的基于傅里叶分析的频率域分解方法或小波变换的多分辨率分析方法在处理非线性信号时往往存在局限性，尤其是在低信噪比（SNR）环境下。

为了克服这些限制，本文提出了一种创新的混合框架，该框架融合了FAE和EITD技术。EITD方法通过引入动态筛选停止条件和边界处理机制，能够更准确地保留瞬态信号特征，同时显著减少模式混叠现象，从而提升分解过程的稳定性和准确性。FAE方法基于分数阶微积分理论，通过构建自适应加权系统，扩展了传统的熵测量系统，使信号复杂性的量化更加精确，不仅能够捕捉局部信号复杂度，还能全面表征全局信息分布，从而为信号分析提供更详尽的特征信息。通过这两种机制的协同工作，可以在检测阶段实现对主导信号成分的选择性增强，从而显著提高关键信息的识别和提取效率，为后续的信号处理和分析任务奠定坚实基础。

本文的研究贡献可以归纳为三个方面。首先，开发了一种结合优化样条插值和噪声辅助分解的EITD方法。在模拟测试中，该方法在模式分离准确率和稳定性方面显著优于传统ITD技术。其次，提出了一种基于分数阶微分的FAE分析方法，该方法能够有效捕捉多尺度信号动态，并通过与其他熵分析方法的对比实验验证了其在噪声鲁棒性方面的优越性。最后，设计并实现了决策融合架构，将EITD和FAE的分析结果与匹配场处理（MFP）相结合，从而显著提高了水下目标检测的准确率。在实际水下目标信号测试中，该架构相较于现有方法提高了18.75%的检测准确率，凸显了其在实际应用中的巨大潜力。

本文的后续结构安排如下：第二部分将深入探讨EITD和FAE的理论基础；第三部分将系统阐述所提出的集成检测框架；第四部分将通过模拟数据和实验数据进行深入的性能评估；最后，第五部分将总结研究的关键发现，并展望未来的研究方向。

在研究方法部分，首先介绍了EITD方法的实现步骤。EITD是一种先进的时序分解方法，旨在更有效地提取信号中的多尺度特征。它作为传统ITD的改进版本，通过引入更灵活的分割策略和优化分解过程，能够更精确地捕捉信号中的局部特征。具体步骤包括：首先定义一个操作符L，用于提取低频基线信号；然后，通过该操作符从原始信号中去除基线，得到一个瞬态旋转分量；接着，通过确定信号中的局部极值及其对应的时间，计算这些极值之间的间隔数量；随后，计算相邻关键点之间的香农熵；最后，通过取四个不同方法得到的香农熵的算术平均值，得到注意力熵（AE）的计算结果。AE方法的优势在于其对时间序列长度变化具有强鲁棒性，且无需设置超参数，从而提升了分析的稳定性和便捷性。

随后，讨论了FAE方法的性能分析。为了评估FAE的性能，生成了三种不同的信号集：Signal I为白噪声，Signal II为1/f噪声，Signal III为包含四个0.25秒段的模拟信号，每个段包含高斯白噪声（GWN）。这些信号的信噪比分别为-5dB、-10dB、-15dB和-20dB。通过分析不同信号集在不同长度下的熵值变化，发现FAE在信号长度动态变化时表现出显著的性能稳定性。与DisEn、SampEn和ApEn相比，FAE的波动幅度较小，特别是在低信噪比环境下，其数值稳定性更优，从而验证了其在复杂海洋环境中的鲁棒性。

此外，还分析了EITD方法的参数α对分解性能的影响。通过使用模拟信号进行分解和相关性分析，比较了不同α值下的分解结果。分析结果表明，当α=0.5时，分解后的分量保留了原始信号最多的特征信息，并且与原始信号的相关性显著优于其他参数值。这表明在该参数下，EITD方法能够更均衡地处理高频和低频信息，从而提升了信号分解的准确性。

在验证EITD方法的有效性时，对模拟信号进行了分解，并与其他方法（如ITD和CEEMDAN）进行了对比。ITD作为传统方法，存在模式混叠和边界效应等问题，而CEEMDAN虽然具有良好的抗噪性能，但在低信噪比条件下仍存在频率成分混淆的问题。相比之下，EITD方法在分解和频率提取任务中表现出色，证明了其优越性。

此外，还对EITD和FAE的时间复杂度进行了分析。通过对比不同方法的计算时间，发现EITD的分解时间仅为0.0063秒，显著优于ITD和CEEMDAN。FAE的计算时间在不同信号类型下也表现出色，其计算速度远超其他熵分析方法。综合来看，EITD-FAE方法的总体计算复杂度为0.0281秒，主要计算负载集中在EITD的分解过程中。从理论上讲，该算法在线性-次线性范围内运行，为实时实现提供了基础支持。主流嵌入式处理器具备成熟的处理能力，使得该方法适用于中低性能嵌入式处理器。

检测框架部分，介绍了本文提出的水下目标检测框架，该框架包括四个核心模块：信号预处理、EITD分解、FAE特征提取和分类决策。具体流程包括：对六种水下目标信号进行预处理以抑制高频噪声和基线漂移，提升后续分解的稳定性；使用EITD方法对预处理后的信号进行自适应分解，提取具有物理意义的本征旋转分量（PRC）；计算每个PRC的最大相关系数，并选择具有最强相关性的PRC；使用FAE方法对每个PRC进行瞬态特性和复杂度量化，构建特征向量；最后，将特征向量输入决策树（DT）进行水下目标识别。

在水下目标信号检测部分，选择了六种具有代表性的船舶信号类型，包括邮轮（CrShip-1）、小型柴油船（SdShip-2）、货轮（CaShip-3）、潜艇（SuShip-4）、另一艘邮轮（AcShip-5）和机动船（MoShip-6）。这些信号数据主要来源于国家公园管理局的文献，采集地点位于西班牙维戈港附近，最大水深约为45米。维戈港作为全球最繁忙的海港之一，其复杂的声学环境包括密集的船舶交通和多样的水下噪声源，使其成为验证水下目标信号检测算法鲁棒性的理想场景。在数据采集过程中，CrShip-1、SdShip-2、CaShip-3和SuShip-4使用了44,100Hz的采样频率，数据长度为44,100个数据点，而AcShip-5和MoShip-6则采用了8,000Hz的采样频率，数据长度为8,000个数据点。这些设置能够满足不同类型船舶信号的特征需求。

为了深入研究各种船舶信号的特性，本文对六种船舶信号进行了时域和频域分析，结果如图10所示。然而，由于海洋环境中的复杂背景噪声与船舶信号相互重叠和耦合，时域和频域特征分析受到严重干扰。因此，不同船舶类型的独特信号特征被噪声掩盖，使得基于时域和频域特征进行船舶类型识别变得极为困难。传统的基于时域和频域分析的船舶识别方法在这一场景下表现不佳，这为改进船舶信号分析和识别技术带来了新的挑战和研究方向。

为了验证传统频域检测方法的性能，本文采用了决策树（DT）方法进行检测，并引入概率神经网络（PNN）和长短期记忆网络（LSTM）作为对比方法。在数据处理阶段，通过随机采样策略，从每个频域特征向量中生成了2646个特征样本，这些样本被分为训练集（1588个样本）和测试集（1058个样本）。训练集用于模型参数的学习和优化，测试集用于评估训练模型的泛化性能。相关检测结果和混淆矩阵如图11所示，各方法的识别率汇总于表4。

通过分析图11（a）和（b）中的混淆矩阵，可以发现传统频域特征容易受到海洋环境噪声的干扰，导致不同船舶类型的分类出现不同程度的混淆，整体识别率为72.59%。进一步的定量分析表明，六种船舶目标的分类性能指标存在显著差异：CrShip-1的准确率和召回率分别为75%和25%；SdShip-2的准确率为68.8%，召回率为31.3%；CaShip-3的准确率为73.9%，召回率为26.1%；SuShip-4的准确率为82.4%，召回率为17.6%；AcShip-5的准确率为77.3%，召回率为22.7%；MoShip-6的准确率为70.5%，召回率为29.5%。这种性能差异反映了传统频域特征在复杂海洋噪声环境中的局限性，以及不同船舶目标的声学特征在噪声干扰下表现出的多样性。

为了进一步验证EITD和FAE方法的性能，本文对六种船舶目标的特征进行了比较分析。通过使用DT方法进行检测，并对比PNN和LSTM的检测结果，发现EITD-FAE方法的识别率显著优于其他方法。具体而言，EITD-FAE的识别率达到98.86%，而PNN和LSTM的识别率分别为97.05%和25.43%。这些结果表明，EITD-FAE方法在特征提取和识别任务中表现出色。

此外，为了深入分析不同特征表示方法在船舶目标检测中的性能，本文还使用PNN和LSTM分类器对六种船舶目标的特征进行了系统检测。相关检测结果以视觉形式展示在图17和图18中，具体的识别率数据记录在表9中。图17（a）至（f）展示了EITD-DispEn、EITD-FuzzDispEn和EITD-FAE方法对六种船舶类型的特征识别结果。其中，CrShip-1、CaShip-3和SuShip-4在EITD-DispEn分析中实现了100%的检测准确率；CrShip-1、SdShip-2和CaShip-3在EITD-FuzzDispEn评估中达到了100%的检测准确率；而MoShip-6在EITD-FAE方法下的检测准确率达到100%。其他船舶目标的特征则在一定程度上被混淆。从总体识别率来看，EITD-FAE方法的识别率达到97.05%。相比之下，ITD-FAE方法的识别率达到了90.57%，但其在某些船舶类型的检测中仍存在一定的局限性。

通过对比分析不同特征表示方法的性能，本文发现EITD-FAE方法在检测任务中表现出显著优势。这不仅体现在其较高的识别率上，还体现在其在噪声环境下的稳定性和鲁棒性上。此外，通过使用SMOTE重采样技术，对异常样本进行了处理，从而改善了模型在类别不平衡情况下的表现。表8中的结果表明，经过SMOTE处理后，EITD-FAE方法的召回率和F1分数得到了显著提升，分别从51.9%提升至69.8%，以及从65.8%提升至67.1%。这进一步验证了SMOTE重采样在缓解极端精度-召回不平衡方面的作用。

本文的研究成果不仅在理论层面具有重要意义，也在实际应用中展现出巨大潜力。EITD-FAE方法在水下目标信号检测任务中表现卓越，为提升水下声学信号检测的鲁棒性和准确性提供了新思路。同时，该方法在处理复杂噪声环境下的信号时，能够有效提取关键特征，从而提升目标识别的性能。未来的研究将聚焦于将EITD-FAE方法与深度学习技术相结合，进一步提升检测性能。此外，还将探索多传感器数据融合的方法，以增强其在高度动态水下环境中的检测鲁棒性。总之，本文提出了一种新颖、鲁棒且计算高效的水下目标信号检测方案，有望在军事和民用领域发挥重要作用。