社论：数学教育研究中的混合方法

《Methods in Psychology》：Editorial: Mixed Methods in Mathematics Education Research

本文探讨混合方法在数学教育研究中的创新应用，通过五个案例研究分析其在提升学生数学概念理解、效能感及教学策略优化中的作用，涵盖转化设计、数字时间线、回归预测、跨混合分析及整体化辅导等多元方法，为教育研究提供可操作启示。

　　数学教育研究涵盖广泛的主题和领域，涉及从代数、几何到微积分等不同的数学内容，以及在小学、中学、高等教育、城市、郊区、农村、公立、私立、家庭学校、课后辅导、数字环境和非数字环境等多样化的教学场景中。随着世界日益复杂，数学教育研究者需要不断创新，以改善学生的数学概念理解、自我效能感、自信心、学习参与度以及对学习的热爱。这些研究不仅关注学生的学习成果，还深入探讨学习过程中涉及的多重互动，如学生之间的交流、家长的参与、教师的指导、游戏的使用等。这些互动构成了一个复杂的系统，影响着教育实践和学习体验。

在进行创新性数学教育研究时，混合方法研究（mixed methods research）被认为是一种特别适合的研究方式。混合方法研究结合了定量和定性两种研究视角，能够提供更全面的分析框架，揭示单一方法可能无法展现的复杂现象。定量数据，例如来自问卷调查和评估的结果，可以提供关于某一现象“发生了什么”的信息，而定性数据，例如通过观察、访谈和焦点小组获得的信息，则能够揭示“谁在其中”、“为什么”以及“如何发生”的深层原因。将这两种方法整合在一起，可以为教育实践者提供更具操作性的建议，从而在更大程度上改善教育环境，满足不同利益相关者的需求。

同样地，混合方法研究也适用于任何研究教育干预或教育情境的领域，尤其是那些以实现变革为目标的研究。近年来，在健康与患者护理、小型企业管理、执法等领域，混合方法研究已被证明能够提供更深入的洞察。例如，在健康护理研究中，通过混合方法可以更全面地理解患者的健康行为和护理效果；在小型企业管理研究中，混合方法能够揭示不同管理策略对企业发展的影响；在执法研究中，混合方法有助于分析不同执法模式对社会治安的长期效果。然而，随着世界变得越来越复杂，新技术不断发展，全球社区之间的互动日益频繁，我们需要探索新的整合策略，以获得更深入的洞察，特别是在复杂的教育环境中。

本特辑旨在探讨混合方法研究在数学教育领域的创新实践，同时对所有教育研究情境具有借鉴意义。特辑中包含的研究工作回应了以下几个关键问题：第一，为什么和如何混合方法能够帮助数学教育研究者更有效地回答他们的研究问题？第二，在每个研究项目中，整合发生在哪些方面和哪些阶段？这些整合又带来了哪些新的发现？第三，研究者是如何在不同研究环节中创新性地运用混合方法的？第四，研究者是否采用了创新性的混合方法可视化手段，从而提供了新的视角，这些视角可能在传统研究中被忽视？

在五种不同的数学教育情境中，研究者们分享了他们如何通过混合方法研究来提升教学效果。这些情境包括：通过有效的教学支持促进数学建模能力的发展、培养教师的跨文化相关教学能力、探索初级高等教育数学课堂中的教学方法、解决学生的数学焦虑问题、利用交叉混合方法研究推动数学教育研究的整体发展，以及通过全面的个性化辅导提升数学教师的教学能力。特辑中的六项研究，其中三项聚焦于定量导向的混合方法策略，另外三项则采用了定性导向的混合方法方式。这些研究不仅展示了混合方法的多样性，还体现了其在不同教育情境中的灵活性和适应性。

其中，Czocher等人（2025）的研究关注教学支持如何有效促进数学建模能力的发展。他们采用了一种转换混合方法设计，通过记录本科阶段STEM专业学生在微分方程建模任务中的临床访谈视频，并将其转化为定量数据，利用编码协议进行聚类分析和逻辑回归分析。研究者们创新性地运用了多种可视化手段，如能力玫瑰图、三角形图、毛毛虫图和瓷砖图，这些方法展示了如何从对教师与学生互动的描述性分析，转向对教学效果的预测性模型。这些可视化手段不仅有助于理解教学互动的模式，还能够揭示教学支持对数学建模能力发展的具体影响。

Cheung等人（2025）的研究则聚焦于城市、特许小学一至三年级教师在使用Finch机器人进行数学教学过程中，如何发展跨文化相关的教学能力。他们采用了一种收敛混合方法设计，并在研究中引入了注释的数字时间轴。这种方法超越了传统的联合展示，通过将数据对齐在统一的时间线上，实现了对教师发展过程的深入时间分析，揭示了教师发展过程中非线性的模式，这些模式在传统研究中可能被忽视。这种时间轴不仅帮助研究者理解教师在不同阶段的教学行为，还能够揭示教学实践对教师专业成长的长期影响。

Bowen（2025）的研究关注初级高等教育数学课堂中的教学方法和实践。研究者采用了一种定量导向的解释性顺序混合方法设计，通过随机地理选择的方式招募了在美国教授初级数学课程的教师。在研究过程中，研究者采用了联合表格和回归预测方程来指导数据整合。这些方法不仅帮助研究者分析教师的教学行为和实践，还揭示了教师在选择教学方法时的偏好和动机。通过这些方法，研究者能够更深入地理解不同教学方法对学生成绩和学习体验的影响，从而为教育实践者提供更具针对性的建议。

Shayer（2025）的研究则聚焦于如何通过沉思教学法来克服数学焦虑。研究者采用了一种收敛混合方法设计，对一个必修的初级数学课程的两个班级（一个对照组和一个实验组）进行了数据收集。研究发现，沉思教学法不仅降低了学生的数学焦虑感，还提升了实验组学生的数学成绩和期末考试分数。这一研究结果表明，混合方法研究能够有效地揭示教学策略对学习成果的直接影响，特别是在面对学生情绪和心理因素时，定量和定性数据的结合能够提供更全面的分析框架。

Johnson等人（2025）的研究则探讨了不同类型的交叉混合分析在推动数学教育研究中的应用。他们采用了一种定性主导的顺序混合方法设计，分析了交叉混合分析如何被用于对研究现象的重新解释。交叉混合分析是指将定量数据定性化，或将定性数据量化化，以获得新的理解视角。这种分析方式在数学教育研究中被广泛应用，以验证研究者开发的数学教育测量工具，确认学生数学活动的理论框架，并测试基于理论的数学教育模型。通过这种方法，研究者能够更深入地理解不同教学策略对学生学习效果的影响，从而为教育实践者提供更具操作性的建议。

Francis等人（2025）的研究则探讨了全面个性化辅导（Holistic Individualized Coaching, HIC）对加纳教师实施以学生为中心教学策略的影响。研究者采用了一种定性主导的多阶段混合方法设计，对复杂现象进行了时间上的迭代分析。这种方法不仅帮助研究者理解辅导策略对教师教学行为的影响，还揭示了教师在实施以学生为中心教学策略时的适应过程和变化趋势。研究结果为数学教师的专业发展提供了新的视角，特别是在如何通过辅导提升教师的教学能力和教学策略方面。

作为本特辑的共同编辑，我们深信这些文章很好地回应了我们的研究呼吁。总体而言，本特辑为混合方法研究和数学教育领域做出了重要的贡献。这些研究不仅展示了混合方法研究的多样性和创新性，还提供了实用、有趣、新颖且及时的方法，以改善不同教育情境中的数学教育成果。尽管这些文章并未涵盖所有数学教育研究情境的解决方案，但它们为混合方法研究在数学教育领域的应用提供了重要的启示和推动。我们邀请更多的研究者加入这一讨论，共同探索混合方法如何进一步推动数学教育的发展。