铜铝导体发射率温度依赖性及其对动态线路增容影响的实验研究

《Sensors and Actuators A: Physical》：Emissivity-Temperature Dependence of Cu and Al Conductors up to about 250°C and its effects

为解决电力线路导体热模型中发射率(ε)温度依赖性常被忽略的问题，研究人员开展了铜(Cu)和铝(Al)导体在高达250°C温度下发射率变化的实验测量研究。结果表明，两种导体的发射率均随温度显著增加，但变化模式因氧化行为不同而异。考虑发射率温度依赖性可更准确预测导体温度，对动态线路评级(DLR)等应用具有重要意义。

　　

随着全球电力需求的持续增长以及可再生能源并网和电动汽车普及带来的新挑战，现有输电线路的容量利用率被不断推向极限。然而，建设新的输电线路面临公众阻力大、成本高、周期长等难题。因此，在保证安全的前提下，最大限度地挖掘现有线路的输送潜力，成为电力行业关注的焦点。动态线路评级（DLR）技术正是应对这一挑战的关键策略，它允许线路根据实时环境条件（如环境温度、风速、日照）动态调整其最大允许载流量（ampacity），从而在保守的静态线路评级（SLR）基础上显著提升输电能力。

DLR技术的核心在于精确计算导体的热平衡，其依据是IEEE 738、Cigré、IEC等国际标准中描述的热平衡方程。该方程表明，导体产生的焦耳热与其通过对流和辐射散失的热量以及吸收的太阳辐射热达到平衡。在高温运行时，辐射散热（与绝对温度的四次方成正比）变得尤为重要，而辐射散热的效果直接取决于导体表面的发射率（ε，emissivity）和吸收率（α，absorptivity）。根据基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff's law of thermal radiation），在热平衡状态下，材料的发射率等于其吸收率（ε = α）。这意味着，一个良好的辐射体也是一个良好的吸收体。对于架空导线，这意味着高发射率虽然有利于辐射冷却，但也会导致其在阳光下吸收更多热量，这二者对导体温度的影响是相反的，使得精确量化变得复杂。

长期以来，在导体热模型中，发射率通常被假定为一个不随温度变化的常数。然而，实际运行经验表明，导体表面会因氧化、积污等原因而逐渐“变暗”，其发射率并非固定不变。特别是对于能够运行在更高温度（例如可达250°C）的高温低弧垂（HTLS）导线，以及在进行DLR计算时，忽略发射率随温度的变化可能会导致导体温度和载流量预测出现显著误差。尽管准确确定发射率值至关重要，但由于缺乏简单的现场测量方法，尤其是在役导线上，这在实际应用中变得非常复杂。铜和铝是电力导体和母线最常用的材料，其发射率受工作温度、表面粗糙度、老化、污染和氧化状况等多种因素影响。目前，大多数DLR模型尚未考虑发射率对温度的依赖性。因此，深入研究铜铝导体发射率随温度的变化规律，对于开发更精确的电热模型、保障电网安全稳定运行、提升现有线路输送能力具有重要的理论和实践意义。

为开展此项研究，Jordi-Roger Riba、Manuel Moreno-Eguilaz和Ankit Soni等研究人员主要应用了几项关键技术方法。实验在受控的实验室黑暗环境中进行，以消除太阳辐射（P_solar）的影响。研究采用大电流加热法，使用高电流变压器（0–2.5 kA）对连接成环路的固态圆形铜棒和铝棒（直径20 mm，长3米）施加交流电进行加热，模拟导体的内部发热（P_internal）。通过高精度传感器同步测量流经导体的电流（i）、单位长度电压降（ΔV）及其相位差（φ），从而精确计算随温度变化的交流电阻（r_AC(T_mean)）。导体表面温度（T_surf）通过在导体外周布置多个低惯性T型热电偶（T-type thermocouples）进行测量并取平均值。基于瞬态热平衡方程，在设定自然对流（P_conv,nat）条件下，通过能量平衡关系反推计算出发射率（ε），并进行了详细的误差传播分析（error propagation analysis）以评估结果的不确定性。

氧化行为对发射率的影响

研究首先分析了铜和铝不同的氧化行为如何影响其发射率。铜在空气中氧化会形成两种氧化物：在较低温度（低于200°C）下形成的红棕色氧化亚铜（Cu₂O）和在较高温度（高于250°C）下形成的黑色氧化铜（CuO）。这两种氧化物颜色和发射率不同，其形成和生长会导致铜表面外观和辐射特性的显著变化。相比之下，铝暴露在空气中会迅速形成一层致密、稳定、绝缘的氧化铝（Al₂O₃）钝化层，该层在低于550°C时生长缓慢且能有效保护内部金属。这种氧化行为的差异是导致两者发射率-温度关系不同的根本原因。铝的氧化层稳定且薄，其变化不如铜剧烈。

铜导体发射率温度依赖性

实验结果表明，铜导体的发射率在50°C至225°C的温度范围内呈现单调但非线性的增长趋势。在约100°C时出现一个相对明显的增长，这可能与Cu₂O的较快形成有关；在接近200°C时，发射率出现显著跃升，例如在225°C时达到约0.298，远高于室温附近的约0.046。这种跃升很可能与黑色CuO氧化层的形成有关，研究人员观察到导体表面颜色发生了显著变化。模拟结果与实验数据高度吻合，相对均方根误差（RRMSE）在0.0073–0.0102之间，皮尔逊相关系数（r_xy）在0.9995–0.9999之间，验证了模型和发射率计算方法的有效性。

铝导体发射率温度依赖性

对于铝导体，其发射率在50°C至280°C的温度范围内表现出近乎线性的增长。从约54°C时的0.052平稳上升至281°C时的0.211。这种相对平缓的增长趋势与铝表面稳定、连续的氧化铝（Al₂O₃）钝化层的特性相一致，该层避免了像铜那样因不同氧化物交替形成而导致的发射率突变。模拟与实验数据的拟合度同样很高（RRMSE: 0.0043–0.0104, r_xy: 0.9988–0.9999），表明所建立的模型同样适用于铝导体。

发射率变化对温度预测和载流量的影响

研究进一步量化了考虑发射率温度依赖性对导体最终温度和载流能力预测的影响。以铜导体为例，若忽略发射率随温度升高而增加的事实，始终采用低温下的初始发射率（ε ≈ 0.046）进行热平衡计算，会导致在高温下严重低估导体的辐射散热能力。结果显示，在表面温度达到225°C时，考虑实际发射率（ε ≈ 0.298）计算出的平衡温度，比采用固定低发射率计算出的温度低约59°C。这意味着，为了达到相同的最高允许温度（如225°C），考虑发射率温度依赖性后，导体可以承载更高的电流。计算表明，在此温度下，铜导体的载流能力可提升约16%。对于铝导体，在281°C时，考虑发射率温度依赖性可使预测温度降低约54°C，载流能力提升约11.5%。即使在中等温度范围（如100-160°C），这种影响也已显现（载流量提升约1.8%-4.5%），凸显了在DLR应用中考虑此效应的必要性。

本研究通过精密的实验设计和理论分析，清晰地揭示了铜和铝导体发射率在高达250°C及以上温度范围内的变化规律。研究结论强调，发射率并非固定不变的材料属性，而是强烈依赖于温度以及由此引发的表面氧化状态变化。铜和铝因其截然不同的氧化机制，表现出迥异的发射率-温度特性。忽略这种依赖性，特别是在导体运行温度显著高于环境温度的情况下，会导致基于热平衡方程的导体温度预测和动态载流量计算出现显著误差。

这项发表于《Sensors and Actuators A: Physical》的研究成果具有重要的实际意义。它为建立更精确的导体电热模型提供了关键的实验数据支撑，尤其适用于动态线路评级（DLR）和高温柔导线（HTLS）的应用场景。通过更准确地预测导体温度，可以更安全、更充分地利用现有输电线路的容量，从而应对日益增长的电力输送需求，支持可再生能源的大规模接入和电网的现代化升级。此外，该研究中所采用的实验方法和分析框架也可为其他电气设备的热管理设计和优化提供参考。