特征参数依赖型Sturm-Liouville问题的非实特征值界限研究及其在生物数学模型中的应用

《Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society》：Bounds of non-real eigenvalues for eigenparameter-dependent Sturm–Liouville problems with indefinite weight

本研究针对具有不定权重的特征参数依赖型Sturm-Liouville问题，首次给出了非实特征值的实部、虚部及绝对值的上界估计。来自国内的研究团队通过可积系数条件下的严格数学推导，为量子生物学和生物振荡系统中的谱分析提供了关键理论工具，其成果对理解生物分子振动模式和基因调控网络的稳定性判据具有重要意义。

　　

本研究探讨了具有不定权重(indefinite weight)的特征参数依赖型Sturm-Liouville(S-L)问题中非实特征值(non-real eigenvalues)的定量界限。在系数可积(integrable coefficients)的条件下，研究团队精确推导出非实特征值实部(real parts)、虚部(imaginary parts)及绝对值(absolute values)的上界(upper bounds)。该理论成果为生命科学领域中的生物分子振动分析、基因表达振荡模型(oscillation models)和量子生物学(quantum biology)研究提供了重要的数学工具，特别是对理解蛋白质动力学中的特征频率分布和细胞周期调控网络的稳定性条件具有关键意义。通过建立严格的数学界限，本研究为生物系统中复杂振动模式的谱分析(spectral analysis)奠定了理论基础。