基于气象-农业干旱传播机制与Vine Copula的复合干旱框架下农业干旱概率评估

《Agricultural Water Management》：Probabilistic evaluation of agricultural drought using meteorological drought propagation mechanisms and Vine Copula in a compound drought framework

本研究针对气象干旱（MD）向农业干旱（AD）传播机制复杂、评估存在偏差的问题，开发了融合三维识别与Vine Copula的复合干旱评估框架。通过时空匹配识别45次复合干旱事件，量化了干旱持续时间（CD）与影响面积（CA）的关键作用，并构建四维C-Vine Copula模型，揭示了MD在不同CD、CA条件下触发AD的概率，为干旱早期预警与风险管理提供了新方法。

　　

干旱是最具破坏性的自然灾害之一，显著降低农业产量并破坏生态系统服务。自1950年代以来，气候变化和人类活动加剧了全球水循环，导致干旱更加频繁和严重。21世纪以来，全球干旱灾害的频率、强度和空间分布均显著增加，例如2016年黄河流域极端骤旱、2015年北欧多次极端干旱以及2018年德国破纪录的干旱热浪等。这些干旱事件呈现出复合特性，即两种或更多干旱类型同时发生，具有持续时间长、范围广和强度高的特点。

干旱通常分为四类：气象干旱（MD）、农业干旱（AD）、水文干旱（HD）和社会经济干旱。由降水异常触发的MD通过水文循环传播，可能导致AD和HD。当MD触发AD时，它可能持续存在并与AD共存形成复合干旱。复合干旱对生态系统的影响显著超过单一类型干旱。如果监测仅关注单一类型干旱，可能会忽略干旱演变和传播过程。因此，加强复合干旱研究对于全面干旱监测和制定有效缓解策略至关重要。

复合干旱由于其显著的时空异质性和复杂的多尺度耦合机制已成为主要研究焦点。其形成的核心是干旱传播，即气象干旱通过水文循环的陆地组成部分演变为农业干旱的过程。这种传播受到气象条件、流域特征和土地利用的强烈影响，这些因素共同塑造了干旱事件的空间范围和时间动态，对于有效的预防和缓解至关重要。然而，大多数现有研究倾向于分别分析空间和时间模式，忽略了它们的相互作用，这一局限性将偏差引入干旱传播的大规模评估中。因此，从复合干旱的角度系统研究时空耦合机制对于推进科学理解和提高早期预警系统的准确性至关重要。

统计方法，特别是主成分分析和Copula模型等多变量技术，被广泛应用于干旱研究中以研究物理机制和因果相互作用。Copula能有效捕捉多变量分析中的复杂非线性依赖关系。例如，Hao等（2017a）应用Copula分析极端温度与干旱的联合分布，估算极端热条件下干旱的重现期。Feng等（2020）利用Copula开发了用于水文干旱监测的多变量干旱指数。然而，对称和嵌套的Copula假设变量之间存在一致、对称的依赖结构，因此在捕捉不对称或异质依赖关系方面表现出局限性。Vine Copula将复杂的多变量依赖结构分解为成对Copula构造（PCCs），然后组合形成用于数据模拟或预测的联合概率分布。例如，Cheng等（2019）利用Vine Copula方法分解土壤湿度与高温之间复杂的非线性依赖，构建联合概率分布以实现复合高温干旱事件的概率分析。Liu等（2016）应用Vine Copula方法评估干旱情景下环境流量的动态风险。Vine Copula有效满足了复杂非线性依赖和高维数据的建模需求。

因此，本研究开发了一个新颖的框架，通过将三维聚类方法与Vine Copula模型和时空连续性分析相结合来评估干旱传播。这种整合同时表征了干旱的持续性、空间范围和依赖结构，同时量化了气象干旱触发农业干旱的概率，从而更好地捕捉干旱传播过程。该框架应用于中国东北的挠力河流域。研究旨在通过调查从MD到AD的传播来增强对干旱风险和管理的理解，以减轻AD的影响。具体目标是：(1) 研究MD和AD的特征和动态；(2) 检测复合干旱事件并分析其传播动态，同时验证复合干旱持续时间（CD）和复合干旱影响面积（CA）作为传播的稳健指标；(3) 在复合干旱的背景下，评估MD触发不同强度水平AD的概率。

本研究采用了多种关键技术方法。数据来源于Famine Early Warning Systems Network (FEWS NET) 和 Land Data Assimilation System (FLDAS)，空间分辨率为0.1°，时间跨度为1982–2017年。计算了标准化降水指数（SPI）和标准化土壤湿度指数（SSMI）两种干旱指数。采用三维干旱事件识别方法，基于游程理论识别干旱斑块，并通过空间聚类方法将相互连接的干旱斑块分组为簇，进而通过时间关联将干旱簇合并为连续的干旱事件。定义了七个关键变量来描述干旱事件的时空多维特征，包括持续时间（D）、面积（A）、严重度（S）、时空质心（X_c, Y_c, T_c）、迁移方向（θ）、运动特征（μ）和综合强度指标（I）。通过时空匹配方法将MD和AD事件关联起来，评估干旱持续时间（D）和空间范围（A）的重叠情况。采用四维C-Vine copula模型来刻画CD、CA、I_MD和I_AD的联合分布特性，并基于Akaike信息准则（AIC）确定其结构。

3.1. 干旱特征的时空变化

研究计算了干旱事件的严重程度，并列出了前十位最严重的事件。MD和AD事件的平均持续时间分别为5.4和7.0个月，ANO.2事件的持续时间最长，为11个月。MD和AD事件的平均影响面积分别为18300 km2和17800 km2，MNO.1事件的影响面积最大，为19700 km2，占研究区域总面积的83.5%。根据三维识别方法，从1982年到2017年，共识别出68起MD事件和195起AD事件。季节性分析表明，MD事件在夏季和冬季最为频繁（各19起，占27.9%），平均持续时间分别为2.2和2.3个月，平均影响面积分别为8500和10300 km2。同样，AD事件在冬季（78起，占40.0%）和夏季（55起，占28.2%）最为频繁，平均持续时间分别为2.2和1.8个月，平均影响面积分别为5000和5200 km2。这些发现突出了MD和AD事件在持续时间、空间范围和季节分布方面的明显差异，为了解其时空动态提供了见解。

3.2. 复合干旱匹配特征

根据第2.3.4节概述的标准，确定了45个复合干旱事件。MD和AD事件的识别成功率分别为70.1%和37.4%。成功匹配的干旱事件具有持续时间长、强度高和空间范围大的特点，反映了严重干旱的典型特征。成功匹配的事件对沿对角线均匀分布，表明匹配前MD和AD事件之间存在强时间一致性。根据匹配关系，结果可分为四种类型：一对一、一对多、多对一和多对多。图10以一对一匹配的事件MNo.1和ANo.4为例，说明了干旱事件的动态传播特征。MD事件始于2001年6月，结束于2001年12月，持续7个月。它起源于挠力河流域南部，逐渐向东南扩展。干旱严重程度呈现出先增强后逐渐减弱的模式，在2001年8月达到峰值，最大影响面积为16700 km2，覆盖研究区域的70.8%，干旱严重指数为1.75。从8月到12月，干旱强度稳步下降直至消散。AD事件开始于2001年9月，结束于2002年3月，最大覆盖率达到51.7%，滞后MD事件约3个月。MD和AD的叠加触发了一个持续4个月的复合干旱事件，从2001年9月到12月，影响面积在10月达到峰值，然后逐渐减弱并最终消散。图11说明了干旱迁移路径和相应的面积变化。在复合干旱事件期间，MD和AD显示出空间模式，其质心紧密对齐，影响区域大量重叠，表明强时空耦合。CD值表明研究期间复合干旱持续存在。同时，CA显著扩大，从9月的4300 km2增加到10月的7900 km2，相当于每月平均扩张率约为3600 km2。在6月至9月MD传播至AD之后，AD从9月起显著驱动CA的快速扩张，表明干旱影响从局部到区域尺度的传播具有时间依赖性。因此，CD和CA是理解气象干旱向农业干旱传播的关键变量。

3.3. 干旱特征之间的依赖性分析

图12说明了45个复合干旱事件的四个干旱特征（CD、CA、I_MD和I_AD）之间的关系。分析表明，大多数干旱事件强度较低，55.6%的I_MD和53.3%的I_AD值低于0.5，突出了轻度干旱的普遍性以及气象干旱和农业干旱之间的强相关性。进一步检查表明，低强度、短持续时间的MD事件不太可能引发高强度AD。因此，单一的强度指标，如I_MD或I_AD，不能准确预测气象干旱向农业干旱的传播，这取决于强度、CD和CA。这些发现强调了仅依赖强度指标的局限性，并强调需要整合多个干旱特征以进行更全面的分析和更有效的缓解策略。图13说明了CD、CA、I_MD和I_AD之间的相关性。散点图和线性回归分析表明，I_AD的影响与I_MD、CD和CA显著相关。这些发现揭示了变量之间的强依赖性，但单一的线性模型难以捕捉其不对称性和异质性。C-Vine Copula函数具有灵活的对结构和稳健的尾部依赖性，非常适合刻画复杂的多维联合分布。因此，使用C-Vine Copula对CD、CA、I_MD和I_AD的联合分布进行建模是合理的，为干旱风险评估提供了一个精确的预测框架。

3.4. 复合干旱下的干旱传播概率

3.4.1. 最优边缘分布选择

使用了十种常用的边缘分布函数来拟合四个关键干旱特征指标（I_MD、I_AD、CD、CA）。使用Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验（α = 0.05）评估拟合优度以选择最优分布。I_MD、I_AD、CD和CA的最佳拟合分布分别被确定为Weibull、Weibull、Logistic和Gamma分布，所有K-S统计量均低于临界阈值，满足显著性要求。使用概率积分变换将I_MD、I_AD、CD和CA的边缘分布转换为标准均匀分布u ∈ [0,1]，使C-Vine copula模型能够捕捉多变量依赖性，从而为干旱概率评估奠定基础。

3.4.2. 联合分布构建与分析

构建了一个四维C-Vine copula条件概率分布模型来刻画I_AD、I_MD、CD和CA的统计特性，其中I_AD作为目标变量，I_MD、CD和CA作为条件变量，考虑了它们的联合依赖性。候选copula族包括Gaussian、t-copula、Clayton、Gumbel、Frank、Joe及其旋转形式。基于变量之间的依赖结构，采用C-Vine copula进行联合建模，其结构由Akaike信息准则（AIC）确定。树1的分析表明，vine主要围绕z₃构建，节点3连接到三个边。z₃和z₁之间存在强正相关（τ_k = 0.85），表明长的干旱持续时间往往会显著加剧干旱强度。这表明一旦干旱持续较长时间，它们很可能演变成更严重的事件。高的上尾依赖（τ_u= 0.94）进一步证明了CD快速增加和I_AD同时上升之间的强共同运动。类似地，z₃和z₂之间的强依赖（τ_k = 0.88）突出了CD和I_MD之间的紧密耦合，意味着降水赤字在维持干旱条件中起直接作用。z₃和z₄之间的中等依赖（τ_k = 0.48）反映干旱面积随持续时间扩大，但也受到降水空间异质性和地表过程等额外因素的影响。树2和树3的分析揭示了额外的间接依赖，依赖强度随着维度的增加而降低。例如，在树2中，给定z₃，z₁和z₄之间的条件关联较弱（τ_k = 0.11, τ_l = 0.04）。类似地，在树3中，给定z₂和z₃，z₄和z₁之间的条件关联仍然较弱（τ_k = 0.10）。这些结果表明，在考虑了干旱持续时间和气象条件后，CA对I_AD的影响相对有限。然而，这可能是由于CD和CA之间的多重共线性。持续时间较长（高CD）的干旱通常覆盖更大面积（高CA），因此在模型中包含CD可能掩盖了CA对I_AD的独特影响。因此，干旱的空间范围似乎不是强度升级的主要驱动因素。它反而反映了长期和严重的气象赤字，表明个体特征在干旱传播中起次要作用。

3.4.3. 基于百分位数的干旱等级划分

干旱事件通常分为四个等级：轻度、中度、严重和极端。先前的研究主要采用从干旱强度的边缘分布得出的百分位数阈值进行这种分类。遵循这种方法并考虑干旱强度的分布特征，将第60、80、90和95百分位数分别定义为轻度、中度、严重和极端干旱的阈值。表5列出了相应的阈值。例如，I_MD ≥ 1.51表示极端气象干旱事件，I_AD ≥ 1.75表示极端农业干旱事件。图15说明了四个等级的气象和农业干旱的频率分布和强度范围，突出了它们 distinct 的特征。

3.4.4. 基于C-Vine copula的干旱传播概率

基于表5，评估了在不同干旱特征变量（I_MD、CD和CA）下不同强度AD发生的概率。AD发生概率的评估结果如图16所示。在I_MD ≥ 1.5、CD ≥ 4.5个月和CA ≥ 0.75 × 10? km2的条件下，极端、严重、中度和轻度AD的概率分别为46.34%、54.80%、76.46%和86.02%。随着I_MD、CD和CA的增加，AD的总体概率显著上升，显示较轻干旱等级的概率高于严重等级。这表明复合干旱的空间范围和时间持续性共同放大了其生态影响，特别是在大尺度干旱影响区域，轻度和中度农业干旱的概率显著增加。研究结果为预测生态系统脆弱性和制定缓解策略提供了关键见解。图16说明了CD的显著“分层”效应，表明CD显著影响AD发生的概率。具体来说，当CD < 3个月时，无论I_MD或CA如何变化，极端AD的概率接近0。当CD ≥ 5个月时，即使I_MD较低，极端AD的概率仍然升高。这表明AD的形成涉及一个与CD密切相关的累积过程。因此，在干旱传播的早期阶段（即干旱完全发展之前）实施早期预警系统是干旱管理的有效策略，为减轻生态影响提供了关键机会。此外，当CD和CA保持不变时，I_MD成为 governing 中度AD发生的主要驱动因素，如图16 (c)所示。较高的I_MD显著增加了中度AD的概率，突出了其在 governing AD动态中的关键作用。因此，干旱管理应优先关注高强度、长持续时间（CD ≥ 5个月）的干旱，重点关注I_MD变化的早期监测和 targeted 干预措施，如优化灌溉，以降低生态系统脆弱性。

本研究提出的框架有效捕捉了干旱传播的复杂时空动态，CD和CA被确定为 governing 从气象干旱到农业干旱传播的关键变量。在干旱管理实践中，应优先针对高强度长持续时间干旱事件（CD ≥ 5个月）采取主动干预，以减轻其对农业生产和生态系统的潜在风险。四维C-Vine Copula及其三个条件因子能比传统双变量Copula更有效地评估干旱传播概率，同时减少了与单因子评估相关的偏差。该框架具有广泛的适用性，可扩展到其他地区。未来，它可能进一步从农业干旱扩展到水文干旱，从而支持干旱演变和水资源调控的评估，并有助于优化监测和缓解策略。