综述：植物根系抗拉性能的变异性：为基于自然的工程解决方案提供依据

《Earth-Science Reviews》：Variabilities in the tensile properties of plant roots for engineering nature-based solution

根系抗拉强度（Rr）评估对植被护坡稳定性至关重要，但其高度变异性源于根直径、环境条件及测试方法差异。现有模型依赖Tri与Di的统计关系，但未充分量化残差不确定性，导致预测误差达30%-50%。本文系统综述Rr变异性影响因素，提出标准化测试、优化统计抽样框架及开发融合环境交互作用与残差不确定性的多变量预测模型作为未来重点，以提升生物工程边坡设计的长期稳定性评估精度。

　　植物根系的拉伸阻力（Rr）在评估根系对土壤的机械加固作用以及利用植被作为浅层边坡稳定性的自然解决方案中扮演着至关重要的角色。与人工结构如钉子和土工织物相比，这些生物材料表现出更大的变化性，这种变化性源于遗传和环境因素。拉伸阻力的变化对根系加固的估计有显著影响，因此在建模过程中需要对这种变化进行深入的表征。尽管大量实验研究已经推动了我们对影响Rr的因素的理解，但这些研究在如何表征和建模Rr变化方面的见解仍显不足。本研究旨在系统地回顾那些探讨Rr变化性的研究，并识别未来研究在预测Rr以用于工程应用中的主要挑战。鉴于影响Rr的时空变化因素众多，且这些因素之间存在复杂的耦合效应，未来的研究应着重于：（1）建立标准化的测试协议，以减少测量过程中带来的Rr变化；（2）发展统计上稳健的采样框架，包括样本数量和采样位置的确定；（3）推动下一代模型的发展，这些模型能够（a）预测Rr和弹性模量（Er）以评估根系在剪切过程中阻力的发挥；（b）利用实际可测量的预测因子；（c）表征模型预测因子无法解释的Rr和Er变化性。

自然解决方案通过植被可以缓解浅层滑坡风险，这主要归功于植物通过蒸腾作用吸收水分对土壤的水文加固以及根系对土壤的机械加固（Arnone等，2016；Bordoloi和Ng，2020；Leung等，2015a；L?bmann等，2020；Masi等，2021；Murgia等，2022；Stokes等，2014）。尽管根系水分吸收在植物蒸腾过程中受到天气的影响，并且具有季节性变化（Boldrin等，2021b；Kim等，2017），但植物根系提供的机械加固作用在大多数天气条件下仍然有效，能够稳定浅层土壤（Song等，2024）。细根和薄根（即直径小于10毫米的根；Stokes，2009）的机械加固作用通常被建模为额外的内聚力，从而基于莫尔-库仑破坏准则对土壤剪切强度做出贡献（Waldron，1977）。在过去半个世纪中，许多研究已经推动了根系机械加固作用的建模发展（Meijer，2021；Mao，2022）。其中，原始的Wu-Waldron模型（WWM；Waldron，1977；Wu等，1979）由于其简单明了的机械原理和较少的模型参数，被广泛应用于工程实践中。一种通用化的WWM形式被用于评估根系提供的额外内聚力（称为根系内聚力，cr），其表达式如下（Mao等，2012）：

cr = Rf × ∑(i=1到N) Tri × RAi

其中，Rf是考虑根系方向、根系与剪切平面之间的夹角以及土壤有效内摩擦角对cr影响的系数；N是根系直径分类的数量；Tri是第i类直径根系的拉伸强度，通常基于幂律关系建模为根系直径（D）的函数（例如Bischetti等，2007）；RAi是第i类直径根系的根系面积比。显然，从方程（1）可以看出，准确确定Tri对于评估根系加固作用至关重要，因为Tri与cr之间存在比例关系。除了WWM，纤维束模型及其变体也被开发出来，用于捕捉根系在剪切过程中逐步失效的行为，这些模型同样依赖于Rr来准确量化cr（Cohen等，2011；Ji等，2020；Pollen和Simon，2005；Schwarz等，2010a, Schwarz等，2013）。除了Tri，极限根系拉伸力（Fult）也被用于避免在评估cr过程中因测量误差导致的D误差传播（例如Genet等，2011；Hales等，2009；Norris，2005；Tosi，2007等）。先前研究表明，Fult在不同地点的差异会导致根系加固作用估计的显著变化，并且采用不考虑这种相关性变化的通用Fult–D关系可能导致对根系加固作用的高估和低估，误差幅度可达30%和50%（Vergani等，2014）。在以下讨论中，根系拉伸阻力（Rr；Vergani等，2012）被用作Tri和Fult的一般代表，以进行讨论。

根系内聚力（cr）的变化性受到Rr变化性的显著影响，进而影响植被边坡稳定性的评估。在对由Robinia pseudoacacia和Platycladus orientalis根系加固的边坡的研究中，Ji等（2012）发现它们的安全系数（FoS）之间的差异可达0.2，这种差异与在工程实践中设计两个连续风险等级边坡所需的安全系数差异相当（例如GEO，2011）。因此，建议在植被边坡管理中考虑根系拉伸强度（Tri）的显著种间差异（Ji等，2012）。此外，基于香港本地灌木和树木物种的根系分布和Tri数据，Zhang等（2021）观察到植被边坡的安全系数因Tri的变化而表现出显著的差异。最近的一项研究（Xian等，2025）开发了一个框架，采用全局敏感性分析方法，量化用于评估根系加固作用以及土壤水力机械特性参数的变化对安全系数变化的影响。他们的全面分析表明，定义Tri函数的参数的不确定性是导致安全系数变化的最关键因素，相较于所有其他参与评估cr的参数。

文献中对Rr变化性的广泛记录（Bischetti等，2007；Comino等，2010；De Baets等，2008；Ji等，2012；Tosi，2007等）以及对影响Rr–D相关性的宏观和微观因素的研究，推动了对Rr变化性来源的量化研究（Mao等，2018；Vergani等，2012；Yang等，2016b；Zhu等，2025a等）。大多数研究主要关注模型在拟合数据方面的表现，通常以决定系数（即R2）来衡量。然而，这些研究忽略了未解释变化性的残差，而这些残差在评估根系加固作用时可能会传播误差。相比之下，将未解释的Rr残差建模为随机变量，能够更严谨地表征Rr预测的不确定性（Meijer，2024；Xian等，2025；Zhang等，2021）。值得注意的是，自然解决方案的日益采用，特别是生物工程边坡设计和植被恢复，需要对Rr变化性进行全面的表征，以实现对植被边坡稳定性的可靠估计。此外，这些工程系统中的根系加固作用通常需要多年才能达到植物成熟时的最大值。在这一漫长的建立阶段以及随后的边坡使用寿命中，由气候变化引发的极端天气事件可能会对植被边坡的水力机械行为产生不利影响，威胁其长期稳定性（Helm等，2024；Wang等，2025a）。评估植被边坡的稳定性需要对Rr进行时间预测；然而，目前仅有少数研究开发了能够反映根系生长导致Rr增加的模型（Watson等，1999），更少的研究还进一步考虑了植物与环境相互作用引起的Rr变化性。开发一个稳健的多元模型以预测Rr，需要对Rr变化性的成因进行系统分析，从而更有效地进行模型参数设定。尽管Rr的不确定性分析在工程实践中具有关键作用，但目前的文献中尚未见相关研究。

本综述的目的是双重的：（1）综合前人关于影响Rr变化性的因素的研究进展；（2）强调在表征和建模Rr变化性方面面临的挑战，并指出进一步研究的必要性，以推动我们对Rr预测能力的理解，从而提升生物工程边坡设计的可靠性。接下来，我们将首先讨论驱动Rr变化的机制。然后，我们将概述影响Rr的宏观因素，这些因素通过调节微观因素来发挥作用。随后，我们将回顾与Rr测量相关的不确定性。最后，我们将提出预测Rr所面临的挑战。

根系的微观因素，如根系解剖结构、化学成分、水分含量和缺陷，已被先前研究认为是影响Rr变化性的关键因素。文献中，这些根系的基本特征被提出作为植物生理活动和环境条件对Rr影响的原因。图1总结了影响Rr的四个根系特征及其与第二部分中宏观过程和因素的关联。例如，根系的解剖结构直接影响其强度和刚度，从而影响Rr的值。化学成分的变化可能影响根系的水分吸收能力和抗拉强度，进而改变Rr的特性。水分含量的波动在植物生长过程中对根系的机械性能有显著影响，尤其是在干旱或洪涝条件下，根系的水分含量可能急剧变化，导致Rr的不稳定性。此外，根系中的缺陷，如裂纹或损伤，也可能对Rr产生影响，尤其是在长期使用过程中，这些缺陷可能会逐渐扩展，从而降低根系的加固能力。

影响Rr变化性的宏观因素主要包括植物的生理活动和特定地点的环境条件。植物的生理活动，如生长速率、代谢过程和环境适应性，会直接影响根系的形成和分布。例如，植物在生长过程中需要大量的水分和养分，这些资源的获取和分配会影响根系的发育。在特定地点的环境条件下，如土壤类型、气候条件和地形特征，也会对根系的机械性能产生影响。土壤的物理性质，如密度和含水量，会影响根系的生长空间和分布，从而改变Rr的值。气候条件，如温度和降水模式，会影响植物的生长周期和根系的发育过程，进而影响Rr的稳定性。地形特征，如坡度和土壤层的厚度，也会影响根系的分布和作用方式，从而改变Rr的特性。

在实验过程中，用于确定根系生物力学特性的不同实验设置和样本特征（如在单轴拉伸测试中的样本夹持方法和样本保存方式）已被Giadrossich等（2017）的综述全面总结。在以下讨论中，我们将重点探讨加载速度、根系失效位置和根系直径（D）的测量如何影响Rr的测定。加载速度的差异可能会影响根系的拉伸行为，从而改变Rr的值。例如，快速加载可能导致根系在短时间内发生断裂，而缓慢加载则可能允许根系逐渐变形，从而表现出不同的拉伸特性。根系失效位置的差异可能会影响拉伸测试的结果，例如，根系在不同位置的断裂可能反映其不同区域的机械性能。根系直径（D）的测量误差可能会影响Rr的计算，尤其是在使用幂律关系建模Tri时，D的测量误差可能导致显著的预测偏差。因此，精确测量D并控制加载速度对于减少Rr的不确定性至关重要。

在捕捉Rr变化性方面，需要进行测试的挑战仍然存在。目前尚不清楚在可靠表征Rr的自然时空变化性时所需的根系拉伸测试样本数量。在某一地点，如果Rr样本数量不足（例如少于10个），可能导致Rr–D相关性的过度拟合。这种相关性通常用于Rr的预测，可能会产生误导性的高R2值，从而低估Rr的实际变化性。相反，增加根系拉伸测试样本数量，但缺乏合理的上限，可能导致测试成本过高，而无法有效反映Rr的变化趋势。因此，需要在测试样本数量和测试精度之间找到平衡点，以确保Rr预测的可靠性。此外，实验过程中可能存在的其他因素，如样本处理和测试环境，也可能影响Rr的测定。例如，样本在测试前的处理方式，如干燥或保存条件，可能会影响其机械性能，从而改变Rr的值。测试环境的差异，如温度和湿度，可能会影响根系的拉伸行为，从而引入额外的不确定性。

综上所述，对Rr变化性的研究和表征对于自然解决方案在工程实践中的应用至关重要。然而，目前的研究在如何准确预测Rr及其变化性方面仍存在诸多不足。未来的研究需要在以下几个方面进行改进：首先，建立标准化的测试协议，以最小化测量过程中带来的Rr变化；其次，发展统计上稳健的采样框架，包括样本数量和采样位置的合理确定；最后，推动下一代模型的发展，这些模型能够预测Rr和弹性模量（Er）的变化，以评估根系在剪切过程中的阻力发挥；同时，利用实际可测量的预测因子；并表征模型预测因子无法解释的Rr和Er变化性。这些改进将有助于提高自然解决方案在工程实践中的可靠性和有效性，为植被边坡的稳定性和长期性能提供更科学的依据。