基于Kibria-Lukman方法的偏线性混合测量误差模型核预测新算法及其应用

《Environmetrics》：A New Kernel Prediction Approach Under Kibria-Lukman Methodology for Partially Linear Mixed Measurement Error Models

本研究针对偏线性混合测量误差模型中的多重共线性问题，提出了一种基于Kibria-Lukman方法的核预测新算法。通过矩阵均方误差准则验证，新提出的核Kibria-Lukman估计量/预测器在性能上优于核岭回归、核Liu估计等现有方法，并证明了该方法的渐近正态性。蒙特卡洛模拟和地震数据实证分析表明，该算法能有效提升模型预测精度。

　　

这项研究提出了一种创新的核预测方法（Kernel Prediction Approach），该方法基于Kibria-Lukman方法论（Kibria-Lukman Methodology），旨在有效缓解偏线性混合测量误差模型（Partially Linear Mixed Measurement Error Models）中存在的多重共线性（multicollinearity）问题。研究人员系统评估了所提出的核Kibria-Lukman估计量/预测器（Kernel Kibria-Lukman Estimator/Predictor）的性能，并将其与核估计（Kernel）、核岭回归（Kernel Ridge）以及核Liu估计（Kernel Liu）等多种现有估计/预测方法进行了比较，比较所依据的标准是矩阵均方误差（Matrix Mean Square Error）。此外，研究还深入探讨了该方法的渐近正态性（Asymptotic Normality），并解决了测量误差协方差矩阵（Covariance Matrix of Measurement Errors）未知情况下的处理问题。为了支撑理论发现，研究团队不仅分析了一个真实的地震数据集（Earthquake Dataset），还进行了一项广泛的蒙特卡洛模拟研究（Monte Carlo Simulation Study），从实证角度验证了所提方法的有效性和优越性。