基于条件生成对抗网络和优化方法的地下水污染源识别框架

《Water Resources Research》：Framework for Identification of Groundwater Contamination Source Based on Conditional Generative Adversarial Networks and Optimization Methods

准确地下水污染源识别（GCSI）对水资源安全至关重要，但传统方法存在精度不足和不确定性量化困难的问题。本研究提出一种融合双向映射策略、优化方法和自适应增强迭代过程的框架，利用条件Wasserstein生成对抗网络（CWGAN-GP）直接建模未知变量概率分布，结合Harris鹰优化（HHO）算法提升搜索能力，并通过迭代优化训练数据，显著提高了GCSI的精度和可靠性。应用案例验证了该框架在识别污染源坐标、排放速率等参数时的优越性，且不确定性量化效果优于传统方法。

　　地下水污染源识别（GCSI）是保障水资源安全与可持续管理的关键环节，其核心在于从有限的观测数据中推断出污染源的特征参数，如位置、排放速率和排放时间等。然而，传统方法在识别精度和不确定性量化方面存在诸多挑战。为应对这些问题，本文提出了一种结合双向映射策略、优化算法和自适应增强迭代过程的框架，旨在同时识别污染源特征和模型参数，提升识别的准确性、效率和可靠性。该框架的核心思想是利用条件生成对抗网络（CGAN）直接建模目标变量的概率分布，从而生成多样化的样本，并进一步通过优化算法对初步结果进行修正，实现对复杂非线性问题的高效求解。

在地下水污染源识别问题中，数据驱动方法与物理模型的结合具有重要意义。由于地下水流动过程的复杂性，污染事件往往难以及时检测，而污染源的识别又是制定有效修复策略的基础。传统的研究方法多采用随机方法、数据同化方法和优化方法。其中，随机方法能够提供污染源特征的点估计和区间估计，但面对高维和复杂问题时，其搜索能力有限；数据同化方法虽然能有效整合模型与观测数据，但依赖于模型的准确性，且在处理高维状态时计算成本较高；优化方法则因其强大的搜索能力被广泛应用，但其性能受初始值选择的影响，若初始值远离真实值，可能导致收敛缓慢或陷入局部最优，难以获得全局最优解。因此，为了提升GCSI的识别精度和鲁棒性，需要探索更加高效和灵活的理论与方法。

本文提出的方法将前向映射与反向映射模型相结合，并引入自适应增强迭代机制，以持续优化训练数据质量。前向模型用于模拟污染物浓度，反向模型则基于CGAN框架，利用生成对抗网络（GAN）的生成能力，结合Wasserstein距离和梯度惩罚，提升模型的稳定性与泛化能力。具体而言，CGAN通过引入条件信息，使生成器能够基于特定输入条件生成符合目标分布的污染源参数样本。在此基础上，引入优化算法，如Harris hawks optimization（HHO），用于进一步精炼识别结果，提升模型的收敛速度与全局优化能力。HHO是一种基于群体智能的算法，模拟了哈里斯鹰的协作与攻击行为，能够快速收敛并探索更广泛的解空间，适用于非线性优化问题。

此外，为提高模型的适应性与准确性，本文提出了一种自适应增强迭代过程。该过程通过不断筛选低质量样本并引入高质量新样本，优化训练数据集，使模型在迭代过程中逐步提升识别精度。具体步骤包括：基于模拟与测量浓度之间的差异，排除训练数据集中不符合条件的样本；在当前识别结果的邻域内均匀采样，生成新的污染源参数样本；将新样本输入模拟模型，获得对应的模拟浓度，从而构建新的输入-输出训练样本；最终，使用更新后的训练数据重新训练CWGAN-GP模型，得到更精确的识别结果。这一过程不仅提升了模型的泛化能力，还增强了对复杂非线性特征的处理能力，为GCSI问题提供了更全面的解决方案。

在实际应用中，本文设计了一个假设案例，以验证所提出框架的有效性。该案例基于一个非均质、无压含水层，包含一个污染源和七个观测井。污染源的位置、排放时间、排放速率等参数均未知，而模型需要在有限的观测数据基础上，通过反向映射模型生成初步的污染源特征估计，并通过前向模型验证其准确性。在训练过程中，生成器和判别器不断迭代优化，最终生成与真实数据分布高度相似的污染源参数样本。通过对比模拟浓度与测量浓度，可以评估模型的识别性能。

实验结果表明，本文提出的框架在识别精度、效率和鲁棒性方面均优于传统优化方法。通过引入自适应增强迭代机制，模型在识别过程中逐步优化训练数据，显著提升了生成样本的准确性。同时，HHO算法的加入使得模型能够更高效地收敛于最优解，避免了传统优化方法因初始值偏差而导致的收敛问题。此外，通过不确定性分析，模型能够生成多个可能的污染源参数组合，并明确表达其概率分布，为污染源识别提供了更全面的不确定性量化。这一特性在实际应用中尤为重要，因为污染源识别往往涉及复杂的非线性关系和不确定因素，而传统方法通常仅通过固定假设或误差范围来处理不确定性，缺乏灵活性。

从实验结果来看，模型的识别误差显著降低。在验证数据集中，生成样本与真实样本之间的均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）均处于较低水平，且最大相对误差（MRE）控制在合理范围内。同时，模型在不同噪声输入下的表现也显示出较强的鲁棒性，能够生成符合真实数据分布的样本，并对不确定性进行有效表达。这表明，CWGAN-GP模型不仅能够捕捉数据中的非线性特征，还能在复杂环境下保持较高的识别能力。

在优化方法的性能评估中，本文采用多层感知机（MLP）作为替代模型，用于减少计算成本。实验结果显示，MLP模型在验证数据集和测试数据集上的拟合度较高，且误差指标（如R2和RMSE）均优于传统方法。同时，HHO算法的引入显著提升了优化过程的效率。当使用HHO算法优化时，识别误差从5.26%降至5.02%，模拟浓度与测量浓度之间的绝对差值也从3299.28 mg/L降至1002.57 mg/L。这表明，HHO算法不仅具备强大的搜索能力，还能在优化过程中快速收敛，提高模型的识别效率。

自适应增强迭代过程的引入进一步提升了模型的识别能力。在验证案例中，该过程将识别误差从5.02%降低至2.86%，显著改善了模型的性能。通过不断优化训练数据集，模型能够更准确地捕捉污染源参数的分布特征，并在迭代过程中逐步逼近真实值。此外，模型在不同噪声输入下的表现也表明其对不确定性的处理能力较强，为GCSI问题提供了更加可靠的识别结果。

综上所述，本文提出的框架结合了CGAN、HHO算法和自适应增强迭代过程，为地下水污染源识别问题提供了一种创新且高效的解决方案。该框架不仅提升了识别的准确性，还能够量化不确定性，增强模型的鲁棒性。未来的研究方向可能包括进一步提升模型的计算效率，以适应大规模数据集的应用场景。此外，对于实际案例，还需结合现场调查和定性分析，构建更加精确的数值模拟模型。本文的研究成果为地下水污染源识别提供了新的思路，有助于推动该领域的发展。