一种基于数据的架构，结合了Kolmogorov-Arnold特征提取方法和基于上下文注意力的长短期记忆网络（LSTM），用于在动态工作条件下准确估算锂离子电池的充电状态

《Journal of Energy Storage》：A data-driven architecture fusing Kolmogorov-Arnold feature extraction and contextual-attention long short-term memory network for accurate state-of-charge estimation in lithium-ion batteries under dynamic operating conditions

锂离子电池动态条件下的荷电状态（SOC）估算方法研究，提出KALSTM混合架构，整合KAN非线性分解、FCA动态通道加权和LSTM时序建模，在固定和变化温度下实现RMSE≤1.10%、MAE≤0.89%，优于基线模型。

　　随着全球对减少温室气体排放和应对气候变化的重视，电动汽车（EVs）正逐渐成为交通领域的重要组成部分。锂离子电池（LIBs）因其高能量密度、长循环寿命、高效率以及在宽温度范围内的良好性能，被广泛应用于电动汽车中。然而，为了确保电池的安全运行和高效使用，准确估计电池的荷电状态（SOC）显得尤为重要。SOC反映了电池剩余容量与总容量的比值，是评估电池性能和寿命的关键参数之一。尽管近年来电池管理系统（BMS）取得了显著进展，但SOC的准确估计仍面临诸多挑战，尤其是在动态运行条件下。

目前，SOC估计的方法主要分为直接测量方法和模型方法两大类。直接测量方法通常依赖于传感器数据，如库伦计数（Coulomb counting）和开路电压（OCV）方法。库伦计数通过积分电流来估算SOC，但这种方法容易受到电流传感器偏差和温度依赖的充电效率变化的影响，导致估计值漂移。而OCV方法则需要电池长时间静置，以便其电压达到稳定状态，这在实际驾驶环境中难以实现。此外，电化学阻抗方法虽然能够提供更详细的电池信息，但其依赖于特殊硬件和对温度波动的敏感性，限制了其在车载系统中的应用。

相比之下，基于模型的估计方法，如卡尔曼滤波（KF）及其扩展版本，如扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF），能够通过非线性状态传播机制来改善SOC估计的准确性。然而，这些方法在处理复杂的非线性关系时，计算复杂度较高，且对模型参数的准确性要求较为严格。此外，粒子滤波器虽然在处理非高斯噪声和多模态状态分布方面具有优势，但其高昂的计算成本限制了其在实时应用中的可行性。

近年来，深度学习方法在SOC估计领域展现出巨大的潜力。深度神经网络（DNNs）能够直接从电池的电压、电流和温度数据中学习非线性关系，避免了对精确电化学参数化的依赖。早期的SOC估计模型主要采用前馈神经网络（FNNs），但它们缺乏对时间序列信息的记忆能力，难以捕捉电池行为中的历史依赖效应。因此，研究者们开始探索序列模型，如循环神经网络（RNNs）和长短期记忆网络（LSTMs），以更好地处理时间相关性。LSTM网络通过引入遗忘门、输入门和输出门，有效解决了长序列中的梯度消失或爆炸问题，从而提升了SOC估计的准确性。然而，LSTM的额外门控机制也增加了模型的复杂性，导致训练过程较为缓慢。

为了进一步优化SOC估计性能，研究者们开始探索更高效的模型架构。例如，门控循环单元（GRUs）通过合并遗忘门和输入门，减少了模型的参数数量并加快了训练速度。此外，卷积神经网络（CNNs）因其局部特征提取能力，被用于增强模型对电池信号中突变模式的识别能力。然而，CNNs在处理长距离时间依赖性方面存在局限，因此常与RNNs结合使用。注意力机制的引入为SOC估计提供了新的思路，通过自注意力机制，模型能够关注整个驱动周期中最关键的时间点，从而提升预测的准确性。然而，传统的注意力机制通常将所有输入通道视为单一向量，无法区分电流、电压和温度等不同传感器数据的独特作用。

为了解决上述问题，本文提出了一种名为KALSTM的混合架构，结合了Kolmogorov-Arnold网络（KAN）、特征级上下文注意力机制（FCA）和堆叠的LSTM层。KAN基于Kolmogorov-Arnold表示定理，能够将多变量电池信号分解为多个独立的一维映射，再通过单个仿射混合器重新组合，从而实现对复杂非线性关系的高效建模。这种方法不仅减少了参数数量，还保持了模型的可解释性。FCA机制则通过在每个时间步引入基于上下文的概率分布，动态调整不同传感器通道的权重，从而在固定特征维度下实现线性复杂度，提升模型对关键传感器信息的识别能力。最后，堆叠的LSTM层能够捕捉电池在充放电过程中的多尺度时间依赖性，为SOC估计提供更全面的建模能力。

本文所提出的KALSTM模型在多个公开数据集上进行了测试，包括不同驱动循环模式、电池化学类型和温度条件下的数据。实验结果显示，该模型在固定温度条件下达到了0.77%的均方根误差（RMSE）和0.63%的平均绝对误差（MAE），而在动态温度变化条件下，其RMSE和MAE分别为1.10%和0.89%。相比之下，传统的LSTM基线模型在相同条件下表现较差，表明KALSTM在模型结构设计和参数优化方面具有显著优势。此外，KALSTM在不同电池化学类型和温度条件下的泛化能力也得到了验证，显示出其在实际应用中的可靠性和适应性。

KALSTM模型的三个核心组件分别承担了不同的功能。首先，KAN前端通过独立的一维映射网络对电流、电压和温度进行非线性分解，生成三个变换后的标量，并通过仿射投影和tanh激活函数将其整合为一个64维的潜在表示。这种设计不仅降低了计算复杂度，还保持了对各个传感器信号的独立处理能力，使得模型能够更清晰地理解每个变量对SOC的影响。其次，FCA层通过两阶段投影块对潜在特征进行动态加权，确保在不同操作阶段下，模型能够关注最重要的传感器信息。这种机制避免了传统自注意力机制的二次计算复杂度，提升了模型的效率。最后，堆叠的LSTM层能够捕捉充放电过程中的长期动态变化，为SOC估计提供更准确的时间依赖性建模。

在实际应用中，电池管理系统需要具备实时处理能力，以适应电动汽车在复杂环境下的运行需求。KALSTM模型的轻量化设计使其能够适用于车载环境，同时其高效的特征处理机制和动态加权策略也使其能够更好地应对电池运行过程中的不确定性。例如，在温度变化较大的情况下，模型能够自动调整各传感器通道的权重，从而提升SOC估计的准确性。此外，该模型在不同电池化学类型下的表现也表明其具有良好的泛化能力，能够适应多种电池系统，为电池管理提供更全面的解决方案。

本文的研究成果不仅为SOC估计提供了一种新的深度学习框架，还揭示了混合模型在电池状态估计中的重要性。通过结合KAN的特征分解能力、FCA的动态加权机制和LSTM的时间建模能力，KALSTM模型能够在保持高效计算的同时，实现对电池状态的准确估计。这种设计为未来的电池管理系统提供了新的思路，尤其是在需要处理多变量信号和动态环境条件的场景中。此外，本文的研究也为其他电池状态估计问题（如电池健康状态（SOH）和剩余使用寿命（RUL））提供了借鉴，展示了深度学习方法在电池管理领域的广泛应用前景。

KALSTM模型的成功应用还表明，深度学习方法在处理复杂非线性关系和动态时间依赖性方面具有独特优势。与传统的基于物理模型的方法相比，深度学习方法能够更灵活地适应不同的电池运行条件，同时减少对精确参数的依赖。然而，这也意味着模型需要大量的训练数据和强大的计算资源。为了克服这一挑战，本文采用了一种高效的训练策略，结合了数据增强和优化算法，使得模型能够在有限的数据量下实现良好的性能。此外，通过引入注意力机制，模型能够在不同时间段内选择性地关注关键信息，从而减少不必要的计算负担。

在实际测试中，KALSTM模型在多种驱动循环模式下均表现出色，包括US06和HWFET等复杂模式。这些测试不仅验证了模型的准确性，还展示了其在不同温度条件下的适应能力。特别是在动态温度变化的场景下，模型能够保持较高的预测精度，说明其对温度波动的鲁棒性。这种能力对于电动汽车在实际运行中面临的各种环境条件至关重要，因为电池性能会随着温度的变化而显著改变。

本文的研究不仅为SOC估计提供了新的解决方案，还推动了电池管理系统的智能化发展。随着电动汽车的普及，电池管理系统需要具备更高的准确性和实时性，以确保车辆的安全性和续航能力。KALSTM模型的提出，为这一目标提供了可行的技术路径。通过结合多种先进的模型组件，该模型能够在保持高效计算的同时，实现对电池状态的精准估计。这种混合架构的设计思路，也为其他电池状态估计问题提供了参考，有助于推动电池管理技术的进一步发展。

综上所述，KALSTM模型通过其独特的混合架构设计，在SOC估计领域展现出了显著的优势。它不仅克服了传统方法在处理多变量信号和动态环境条件方面的不足，还通过高效的特征分解和动态加权机制，提升了模型的准确性和适应性。随着深度学习技术的不断发展，类似的混合模型将在电池管理领域发挥越来越重要的作用，为电动汽车的可持续发展提供有力支持。