极端波浪与圆柱结构相互作用中二次载荷循环的非线性机理研究

《Journal of Fluid Mechanics》：An investigation of the secondary load cycle associated with wave scattering in severe wave–cylinder interactions

本研究针对海上风电单桩基础等圆柱结构在极端波浪作用下的非线性载荷问题，通过实验与数值模拟相结合的方法，系统探究了二次载荷循环（SLC）的产生机制。研究人员采用相位谐波分离技术，首次揭示了散射力垂直分布、压力场和波浪场的高阶谐波（超过五阶）对SLC中准脉冲力的关键作用。结果表明，在特定波浪工况下，非线性力幅值可超过线性力，且高频率振荡对结构疲劳具有潜在影响，为海上结构物设计提供了重要理论依据。

　　

在广阔的海洋中，矗立着无数支撑海上风电、桥梁和船舶的圆柱形结构。这些结构常年经受着狂风巨浪的考验，特别是在极端海况下，波浪与结构的相互作用会产生复杂的非线性力，其中最具挑战性的现象之一就是"二次载荷循环"。这一现象最初由Grue等学者在1993年发现，表现为波浪波峰通过后、波谷到来之前出现的额外载荷振荡。三十多年来，虽然各国研究人员通过理论分析、实验观测和数值模拟不断探索其机理，但关于二次载荷循环的确切触发机制仍存在许多未解之谜。

传统的海洋结构设计主要基于线性波浪理论，然而在极端条件下，非线性力的影响往往不可忽视。特别是在海上风电快速发展的今天，单桩基础等细长结构对非线性波浪力更加敏感。二次载荷循环产生的瞬时冲击力可能引发结构共振，加速材料疲劳，甚至导致灾难性破坏。因此，深入理解这一现象的物理本质，对保障海上基础设施的安全至关重要。

在这项发表于《Journal of Fluid Mechanics》的最新研究中，由英国巴斯大学Haoyu Ding领衔的国际研究团队，通过多国联合实验和精细的数值模拟，对波浪-圆柱相互作用中的非线性力进行了系统研究。团队在丹麦水力研究所、开尔文水动力学实验室和大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开展了157组单向聚焦波实验，同时利用OpenFOAM计算流体动力学软件建立了高精度数值模型，成功再现了二次载荷循环的全过程。

研究人员采用的核心技术方法包括：相位谐波分离法，通过控制入射波相位分离各阶谐波分量；多设施联合实验，覆盖不同尺度的圆柱模型（半径0.125-0.2米）和水深条件（0.505-1.8米）；基于OpenFOAM的数值波浪水槽，通过VOF方法精确捕捉自由面演化；散射场分析技术，分离出纯由圆柱存在引起的波浪和压力场变化。

3.1 单位垂直长度内联力分析

通过分析单位垂直长度内联力的时空分布，研究人员发现二次载荷循环与自由面附近的力分布特征密切相关。在波浪波峰通过后（约15秒），力分布图中出现一个负值"腔室"，标志着二次载荷循环的开始。随后在15.45秒左右，一个正值区域"正插入" transiently插入负值区域，对应着二次载荷循环的峰值。最后在15.60秒，一个显著的负值区域形成，与总力时程曲线中的准脉冲力相对应。这些力分布特征与圆柱前后驻点的波面升降变化密切相关，前驻点的波面爬升产生正向力，而后驻点的波面下降则通过抽吸效应影响力的分布。

3.2 散射力垂直分布特征

散射力分析揭示了二次载荷循环的本质机制。研究发现，"正插入"现象主要由散射力驱动，其幅值明显大于总内联力中的相应部分。通过分析圆柱周围的三维散射波场，研究人员观察到在15.30秒时，圆柱后肩部出现对称的波面下降区，产生显著的负散射压力，这些区域与圆柱后侧的抽吸效应直接相关。随着时间推移到15.45秒，这些波面下降区进一步演化，深度从-0.11米增加到-0.13米，增强了抽吸效应。到15.60秒，后肩部的波面下降区消失，取而代之的是后驻点的波面爬升，与圆柱前侧的波面下降共同作用，产生了强烈的负向力。

3.3 方位角散射压力分布

方位角散射压力分布提供了圆柱表面压力的详细信息。在15.30秒时，圆柱前驻点附近出现正散射压力区，而后肩部（方位角±40°附近）则出现显著的负散射压力区。到15.45秒，后侧的负散射压力区进一步扩展，从前肩部一直延续到后驻点。15.60秒时，前侧出现大范围负散射压力区，后侧则呈现正散射压力特征。这些压力分布的变化直接反映了波浪与圆柱相互作用的空间特征，特别是Type-I（爬升-下降）和Type-II（绕射）散射波的演化过程。

3.4 频谱分解结果

通过相位谐波分离技术，研究人员成功分离了从线性到五阶及以上各阶谐波对散射力垂直分布的贡献。分析发现，随着谐波阶数的增加，散射力垂直分布的振荡变得更加频繁，但幅值总体呈下降趋势。然而，五阶以上谐波却表现出异常突出的贡献，其负值区域（-224 N/m）甚至超过了线性谐波（-178 N/m）。通过网格收敛性验证，确认这些高階谐波是物理真实现象而非数值误差。特别值得注意的是，这些高階谐波产生的"推-拉"式力与典型的正面冲击力具有相似特征，应用Goda冲击模型可以较好地预测其持续时间。

4.1 波浪陡度对非线性力的影响

通过比较不同波浪陡度（k_pη_c从0.18到0.34）条件下的实验结果，研究发现随着波浪陡度的增加，非线性力特征变得更加显著。当k_pη_c=0.18时，二次载荷循环现象不明显；当k_pη_c增加到0.25时，开始出现明显的斜率变化；当k_pη_c达到0.30时，二次载荷循环完全发展，且"正插入"的峰值达到294 N/m；而当k_pη_c=0.34时，虽然准脉冲力的幅值最大（-600 N/m），但"正插入"的峰值反而降低至211 N/m，表明过大的波浪陡度可能抑制二次载荷循环的某些特征。

4.2 波浪陡度对高階谐波的影响

频谱分析显示，波浪陡度对五阶以内谐波的影响相对较小，但对五阶以上谐波的影响十分显著。随着波浪陡度的增加，高階谐波不仅幅值增大，其振荡特征也更加复杂。在k_pη_c=0.34的条件下，15.75秒后出现了一个新的正値区域，其峰值甚至超过了之前的"正插入"现象。这些高频率、大幅值的振荡在长期作用下可能对结构疲劳产生重要影响，而这一现象在传统的物理实验中难以准确捕捉，因为需要极高的结构刚度才能记录这些高频分量。

本研究通过多维度分析，深入揭示了二次载荷循环的产生机制和影响因素。研究结果表明，二次载荷循环是由圆柱后侧波面下降产生的抽吸效应触发，并通过Type-II散射波的演化而增强的非线性现象。三、四、五阶谐波在提供抽吸效应方面起关键作用，而五阶以上谐波则负责产生准脉冲力。特别重要的是，在特定波浪条件下，非线性力的幅值可能超过线性力，这一发现对传统以线性理论为基础的海工结构设计方法提出了挑战。

研究还发现，波浪陡度是影响二次载荷循环特征的关键参数，弗劳德数Fr=0.3和0.45可以作为判断二次载荷循环是否发生的临界值。方向性波浪实验进一步证实，二次载荷循环不仅存在于单向波条件，在实际海况中同样可能出现。这些研究成果为海上风电基础等圆柱结构的设计提供了重要理论依据，特别是在极端波浪载荷预测、疲劳寿命评估和结构优化方面具有直接应用价值。

该研究的创新之处在于首次将相位谐波分离技术应用于散射力垂直分布、压力场和波浪场的分析，实现了对各阶谐波贡献的精确量化。通过实验与数值模拟的有机结合，揭示了高階谐波（超过五阶）在二次载荷循环中的关键作用，这一发现将推动海工结构设计考虑更高频率的载荷成分。未来研究可在此基础上进一步探索不规则波、复杂结构形式和多物理场耦合条件下的二次载荷循环特性，为海洋工程安全提供更加全面的理论基础。