融合深度学习与物理模型的波浪滑翔器灰箱动态建模研究

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Gray-box dynamic model for wave glider driven by a hybrid of deep learning and physics-based models

本文提出了一种融合深度学习与传统物理模型的灰箱动态建模方法，通过门控循环单元-全卷积网络（GRU-FCN）替代计算流体动力学（CFD）模拟，显著提升了波浪滑翔器的动态响应计算效率。该模型在规则波与不规则波条件下均展现出与CFD结果和实验数据的高度一致性，为海洋机器人实时控制提供了高精度、高效率的动力学模型参考。

　　

章节亮点

波浪滑翔器的建模与验证

波浪滑翔器的运动包括水面浮体（Float）的波浪诱导运动和潜体串联水翼的拍动。该系统的工作原理如图1所示。浮体的波浪运动驱动串联水翼拍动，产生推力，进而影响系统的整体动力学。表1列出了本文研究的波浪滑翔器的主要参数。

考虑到浮体的粘性效应较小，本研究采用势流理论计算其水动力。浮体被建模为一个具有三个自由度（纵荡、垂荡和纵摇）的刚体。作用在浮体上的水动力包括入射力、辐射力和衍射力。浮体的运动方程基于牛顿-欧拉方法建立。

对于潜体（Glider），其水动力，特别是串联水翼产生的推力和升力，表现出强烈的非线性和非定常特性。为了准确捕捉这些现象，本研究采用计算流体动力学（CFD）方法进行模拟。计算域使用重叠网格技术，以处理水翼的大幅度运动。湍流模型选择SST k-ω模型。潜体运动方程与CFD求解器（例如ANSYS Fluent）耦合求解。

波浪滑翔器的灰箱动态模型

尽管上述基于Fluent-MATLAB联合仿真的波浪滑翔器动力学模型在精度上经过了充分验证，但它严重依赖CFD模拟来求解潜体的水动力学。这导致了巨大的计算资源消耗，实时性差，难以满足实际应用的快速响应需求。

训练数据

本研究的仿真分析包含两种海况输入：不规则波和规则波。不规则波描述采用线性叠加法，将目标海况视为多个具有不同频率、入射方向和相位的正弦波的叠加。入射波的波面升高η(x, y, t)定义为：

η(x, y, t) = Σ_i (H_i/2) cos(ω_it - k_i(x cosθ_i + y sinθ_i) + φ_i)

其中H_i为波高，ω_i = 2π/T_i为波频率（T_i为周期），k_i为波数，θ_i为波向角，φ_i为随机相位角。规则波则采用单一频率的余弦波进行描述。

结论

本研究通过将基于GRU-FCN的替代模型与传统物理建模相结合，提出了一种用于波浪滑翔器的灰箱动态模型。与Fluent-MATLAB联合仿真相比，灰箱模型将40秒数据的计算时间从18小时减少到约1分40秒，实现了巨大的效率提升，使其能够应用于实时场景。同时，它保持了较高的预测精度：在规则波下，其速度、位移和姿态角结果与CFD仿真和实验数据高度吻合；在不规则波下，其统计特性（如平均速度）也与参考结果一致。该模型成功平衡了计算效率与模型精度，为波浪滑翔器的路径跟踪、轨迹规划等实时控制任务提供了可靠的动力学基础。未来的工作将探索模型在更复杂海况下的适应性及其在嵌入式系统上的部署。