韧性金属断裂模型的符号回归与强度理论融合研究

《HUMAN RESOURCE MANAGEMENT REVIEW》：A concise fracture model for ductile metals: Integration of symbolic regression and strength theory

本文创新性地将符号回归（SR）与强度理论相结合，提出了TSR-F和ESR-F两种韧性金属断裂模型。通过引入基于微观机制的弱约束和基于强度理论的强约束，实现了有限实验数据下通用断裂准则的推导。模型在26种金属材料的宽应力三轴度和Lode角参数范围内验证优异（ESR-F模型性能更优），为发展普适性力学模型提供了新范式。

　　

Highlight

符号回归与强度理论相结合，为韧性金属断裂预测提供了新视角。

Section snippets

符号回归简介

与传统人工神经网络（ANN）和循环神经网络（RNN）这类数据驱动的"黑箱"方法不同，可解释的符号回归（SR）能够提供明确的数学表达式。传统符号回归方法往往只关注数据拟合，可能导致方程复杂化，为追求精度而牺牲了可解释性。相比之下，可解释符号回归...

带弱约束的符号回归

构建一个精确表达式的三个关键要素是：初始输入特征的选择、基本算子的定义以及损失函数的指定。众多基于韧性断裂微观机制建立的非耦合断裂模型，为基于PySR的训练提供了丰富的物理信息参考。因此，如图3所示，带弱约束的SR训练过程主要步骤如下：(1) ...

带强约束的符号回归

由于第3节中找不到适合描述所有三种金属断裂行为的通用表达式，仅基于微观机制分析引入的弱约束不足以推导出通用断裂模型。有必要引入更强的约束来进一步限制SR训练过程，如图4流程图所示。因此，除了微观机制分析，还必须将经典强度理论作为...

新的断裂模型

通过将强约束推导与符号回归相结合，所提出的断裂模型可以根据所需的精度-复杂度权衡以两种形式实例化。当需要在性能和简洁性之间取得平衡时，推荐使用公式(44)中的五参数模型（TSR-F模型）。如果优先考虑预测精度，则建议使用公式(51)中的七参数模型（ESR-F模型）。模型内参数的分析在...

所提模型的综合比较研究

第5节已使用三种金属（AISI 1045钢、AA 2024-T351和Ti-6Al-4V）评估了所提出的断裂模型。然而，仅来自三种金属的有限实验数据仍不足以全面验证所提断裂模型的有效性。

因此，为了全面评估所提断裂模型的预测能力和潜在局限性，需要在更广泛的金属材料和应力状态下进行进一步验证...

总结与结论

本文通过将符号回归方法与微观机制分析以及现象学强度理论的泛化相结合，建立了一个统一的断裂准则，用于预测不同韧性金属的断裂起始。尽管所提出的断裂模型是基于各向同性von Mises准则和最大Mohr-Coulomb（MC）准则的泛化所建立的强约束而开发的，但可能需要忽略低三轴度韧性断裂下诱发的各向异性，以避免表达式过于复杂。这项研究展示了具有合适强理论约束的符号回归方法，利用有限实验数据开发通用力学模型表达式的潜力。