基于内聚-摩擦相场模型的准脆性材料多轴断裂成核机制研究

《HUMAN RESOURCE MANAGEMENT REVIEW》：A cohesive–frictional phase-field model for hybrid fracture in quasi-brittle materials incorporating strength criteria

为解决准脆性材料在复杂应力状态下断裂成核预测难题，研究人员开发了一种内聚-摩擦相场模型，通过引入应力相关的特征长度和摩擦系数，成功统一描述了从拉伸到压剪的断裂行为。该模型在双轴和三轴实验中展现出优于现有方法的预测精度，为岩石、混凝土等工程材料破坏分析提供了新范式。

　　

在岩石力学和土木工程领域，准确预测准脆性材料如岩石、混凝土在多轴应力状态下的断裂成核行为，一直是学术界和工程界面临的重大挑战。传统相场断裂模型虽在模拟拉伸断裂方面表现优异，却难以有效刻画压剪复合应力状态下的断裂行为，尤其无法解释特征长度随围压变化的实验现象。现有模型如star-convex分解模型和complete nucleation模型虽尝试改进，但在双轴压缩、拉压复合等复杂应力路径下仍存在显著偏差。

为突破这一瓶颈，研究团队在《HUMAN RESOURCE MANAGEMENT REVIEW》发表论文，提出了一种创新的内聚-摩擦相场模型（Cohesive-Frictional Phase-Field Model）。该模型通过引入应力相关的特征长度l_ch(σ)和摩擦系数A，实现了对微裂纹张开（Open microcracks）和闭合（Closed microcracks）两种状态的统一描述。关键技术方法包括：基于Coleman-Noll过程的能量泛函构建、Drucker-Prager型屈服函数定义、特征长度过渡函数g_s(σ)设计，并采用Cornelissen软化律（Cornelissen's softening）进行参数标定。研究利用来自石墨、普通混凝土、卡腊拉大理岩、Berea砂岩、北山花岗岩和锦屏大理岩等6类材料的双轴/三轴实验数据验证模型。

研究结果主要体现在四个方面：

1. 本构模型构建

通过定义两种状态下的应变能密度函数：张开微裂纹ψ_open=(1/2)g(d)ε:?:ε和闭合微裂纹ψ_close=(1/2)(ε-ε_p):?:(ε-ε_p)+(1/2)ε_p:H:ε_p，其中硬化模量H(d)=g_p(d)?，实现了应力-应变响应的连续过渡。

2. 强度准则推导

导出断裂成核判据：张开状态F_open(σ,d)=‖σ_dev‖²/(2μ)+p²/K-G_c/l_ch=0；闭合状态F_close(σ,d)=‖σ_dev‖+Ap-√(G_cχ/l_ch)=0，其中χ=A²K+2μ。

3. 双轴加载验证

在石墨材料中，模型在第四象限（拉-压复合）的预测精度显著优于对比模型；在普通混凝土中，唯一准确再现了第三象限（双轴压缩）的强度包络线，拟合参数显示摩擦系数A=0.23，特征长度比l_t/l_c=66。

4. 三轴压缩应用

对北山花岗岩（E=77.09 GPa, ν=0.15）和锦屏大理岩（E=68.42 GPa, ν=0.28），模型在0-300 MPa围压范围内与实验数据高度吻合，尤其在低围压过渡区表现出非线性响应优势。

研究结论表明，该模型通过物理机制驱动的方式成功统一了 tensile fracture（拉伸断裂）和compressive-shear fracture（压剪断裂）的成核准则，首次在相场框架内实现了特征长度随最小主应力σ_min的自适应变化。讨论部分强调，该模型突破了传统相场方法?-independent（长度尺度无关）的限制，为水力压裂、隧道支护、边坡稳定等岩土工程问题的精细化模拟提供了理论工具。值得注意的是，模型中定义的摩擦系数A与材料内在属性相关，而特征长度过渡阈值σ_inf和σ_sup可通过常规三轴试验标定，具有明确的物理意义和工程适用性。