《Journal of Professional Nursing》：Should the golden ratio be used in CAD-CAM dentistry?
编辑推荐：
黄金比例在CAD-CAM前牙修复和数字化义齿设计中的应用研究。Exocad默认牙模库中仅4种前牙模型MLI/MCI比例接近0.62（GP），犬齿与侧切齿比例均不接近GP。PubMed检索显示虽有个别临床报告推荐GP，但无CAD-CAM相关研究支持其有效性。
查尔斯·古德埃克（Charles Goodacre）|加里·戈德斯坦（Gary Goldstein）
加州洛马琳达大学牙科学院（Loma Linda University School of Dentistry）种植牙高级教育项目杰出教授
摘要
问题陈述
出于未知原因，牙科领域原本使用的“黄金比例”（golden ratio，简称GR）一词被改称为“黄金分割比”（golden proportion，简称GP），这一术语在当前的牙科文献中普遍使用，并被人工智能系统所认可。计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）技术在修复牙科领域的应用引发了一个问题：是否真的在 anterior 咬合面的牙冠制作以及数字化辅助义齿的设计中使用了黄金分割比？要完成这些任务，软件程序中需要包含一个包含牙齿形态的数字库。
研究目的
本文旨在探讨在用于 CAD-CAM 制造 anterior 咬合面牙冠的 exocad 软件中是否存在黄金分割比，以及在与 AvaDent 数字化辅助义齿配合使用中最常见的义齿模具中是否也应用了这一比例。
材料与方法
研究人员检查了 exocad 软件中用于铣削 anterior 咬合面牙冠的默认牙齿模具库（共 17 个），以确定其中是否有任何模具的牙齿排列符合黄金分割比（0.62）。同时，还研究了用于制造 AvaDent 数字化辅助全口义齿的 5 种最常见的 Ivoclar 和 Dentsply 义齿模具，以确认这些模具中是否也应用了黄金分割比。此外，通过 PubMed 数据库进行了相关文献搜索，以了解黄金分割比是否被推荐用于 CAD-CAM 牙科领域。搜索时使用了以下关键词：病例报告（Case Reports）、临床试验（Clinical Trials）、随机对照试验（Randomized Controlled Trials）和系统评价（Systematic Reviews），并进一步从相关文章的参考文献列表中筛选了更多相关资料。
研究结果
早期有 2 篇文献提出在牙科领域应用黄金分割比；6 项研究探讨了黄金分割比与自然牙齿比例之间的关系；另有 7 篇系统评价和 5 篇病例报告。对 exocad 软件默认使用的 17 个牙齿模具进行测量后发现，其中有 4 个模具的上下颌侧切牙（MLI）与上颌中切牙（MCI）的宽度比例分别为 0.61、0.63、0.65 和 0.68（MLI÷MCI），接近黄金分割比 0.62。其余模具的比例介于 0.73 至 0.87 之间。所有上颌犬牙（MCa）与 MLI 的比例均不接近黄金分割比，范围在 0.83 至 0.99 之间。对于最常用的 Ivoclar Blueline 和 Dentsply Portrait 义齿模具，测量结果显示其 MLI 与 MCI 的比例也不符合黄金分割比，范围为 0.71 至 0.82。尽管没有研究或系统评价证实黄金分割比与自然牙齿排列之间存在明确关系，但在 2004 至 2025 年间仍有 5 篇临床报告推荐在临床实践中使用黄金分割比，但这些报告均未涉及 CAD-CAM 技术的应用。
结论
黄金分割比并非设计 anterior 牙齿的有效依据，且在用于 CAD-CAM 制造牙冠的数字牙齿模具库中并未得到普遍应用；同样，这种比例也未出现在用于制造某品牌数字化辅助义齿的常见义齿模具中。
研究方法
研究人员检查了 exocad 软件（exocad GmbH）中用于铣削 anterior 咬合面牙冠的默认牙齿模具库中的 17 个典型上颌前牙模具，以确定其中是否包含黄金分割比。通过 Boley 测量工具，在计算机屏幕上以相同放大倍数对上颌中切牙、侧切牙和犬牙模具的数字图像进行测量，以分析其比例关系。
结果
在所测量的 17 个模具中，有 4 个模具的上颌侧切牙（MLI）与上颌中切牙（MCI）的宽度比例分别为 0.61、0.63、0.65 和 0.68（MLI÷MCI），接近理想的黄金分割比 0.62。其余模具的比例介于 0.73 至 0.87 之间。上颌犬牙（MCa）与 MLI 的比例均不接近黄金分割比，范围在 0.83 至 0.99 之间。
讨论
本研究旨在查明 CAD-CAM 牙科领域是否实际应用了黄金分割比。分析结果显示，现有的数字牙齿模型中并未普遍存在这种比例关系。此外，对 exocad 软件中使用的默认牙齿模型进行分析后发现，仅有 4 个模型的比例关系接近黄金分割比。
结论
根据研究结果，得出以下结论：
1. 黄金分割比并非设计 anterior 牙齿的有效依据，且在用于 CAD-CAM 制造牙冠的数字牙齿模具库及制造某品牌数字化辅助义齿的常见义齿模具中均未得到广泛应用。
2. 相比于黄金分割比，使用现有的义齿模具或基于自然牙齿比例计算出的 Preston Proportion 可能是更好的设计起点。
作者贡献声明
查尔斯·古德埃克（Charles Goodacre）： 负责研究方法、数据整理、审稿和编辑工作。
加里·戈德斯坦（Gary Goldstein）： 负责研究概念的提出、方法设计、初稿撰写、审稿和编辑工作。
关于写作过程中生成式人工智能和人工智能辅助技术的声明
本研究未涉及任何生成式人工智能或人工智能辅助技术的应用。
