基于强化学习的预定时间H∞最优容错编队控制方法，适用于多个欠驱动无人水面航行器，并考虑了性能约束

《Ocean Engineering》：Reinforcement learning-based prescribed-time H ∞ optimal fault-tolerant formation control for multiple underactuated unmanned surface vessels with performance constraints

重力网箱在平静水和规则波条件下的拖曳力实验研究表明，拖曳力随流速增加，在规则波中短波产生的平均和峰值拖曳力显著高于长波，且较重底部环的网箱变形更小但拖曳力更大。波高和波长对拖曳力的影响呈现非线性特征，实验不确定因素包括网材料缩放效应、制造误差和波浪条件一致性。

　　本研究通过实验手段，对重力式浮式网箱模型在静水和规则波条件下的阻力进行了系统性分析，旨在深入理解水流和波浪对这类结构的力学影响。研究中采用了两种不同底部环重量的网箱模型，并在拖曳水池中进行了不同拖曳速度以及多种规则波条件下的实验测试。通过负载传感器和摄像头，研究人员不仅测量了网箱所受的阻力，还观察了其变形情况。研究结果表明，在静水中，阻力随着水流速度的增加而显著增强。而在波浪条件下，平均阻力通常高于静水状态，其中短波产生的阻力比长波更大。此外，较重的底部环会导致更大的阻力，但能减弱波浪高度的影响。波浪高度和陡度对阻力的影响尤为明显，尤其是在短波条件下，更高的波浪会导致更大的阻力波动幅度。最后，研究也指出了实验过程中存在的局限性，包括网箱材料的缩放效应、制造工艺的一致性问题以及保持波浪条件一致的挑战，这些因素都可能引入实验误差。因此，研究强调了对网箱周围流场的进一步研究以及实验方法的改进，以更好地解决当前识别出的限制和不确定性。

在浮式重力网箱技术的背景下，这项研究的重要性不言而喻。浮式重力网箱是水产养殖行业广泛使用的结构，用于培育鱼类。这类网箱通常由浮力环、网布和底部配重组成。浮力环一般采用高密度聚乙烯（HDPE）等浮力材料制成，以确保网箱能够漂浮在水面上。网布则通常由耐用的网眼结构构成，用于封闭鱼类并提供一个可控的生长环境。底部配重则用于稳定网箱，使其在水流和波浪作用下保持垂直和稳固。这些组件共同作用，为鱼类提供足够的生长空间。多个网箱通常被布置在同一个养殖场中，形成有序的布局，便于管理、投喂和收获。整个系统通过锚固装置固定在特定位置，确保网箱不会随水流或波浪漂移。

为了全面了解水流和波浪对网箱的动态影响，本研究采用了实验方法，结合静水和规则波条件下的拖曳测试。通过这些测试，研究人员能够量化网箱在不同水动力条件下的阻力，并分析其变化规律。这为今后优化网箱设计和锚固系统提供了重要的实验数据支持。研究还强调了实验中存在的一些挑战，例如在模拟真实海洋环境时，如何克服波浪与水流之间的复杂相互作用。由于实验条件的限制，无法完全复制自然环境中的流体动力学现象，如波浪破碎、波浪与水流之间的边界层形成以及波浪与水流交汇处的湍流生成。因此，未来的研究需要进一步探索这些复杂因素，并开发更先进的实验技术，以提高实验的准确性和适用性。

在实验设计方面，研究人员构建了两种不同底部环重量的网箱模型。模型1的底部环采用16毫米钢筋，重量为9.9千克；模型2的底部环则采用12毫米钢筋，重量为5.6千克。选择不同重量的底部环，是为了在相同拖曳速度下，使得两种模型的变形差异更加明显，从而更容易区分其对阻力的影响。此外，为了减少实验误差，两种模型的底部环之间保持了一定的间距，确保结果的可比性。浮力环和网布在两个模型中是相同的，浮力环由HDPE管道构成，外径为63毫米，壁厚为5.8毫米。网布采用的是打结的尼龙网，其单丝直径为0.9毫米，网眼长度为21毫米，平均打结部分直径为2.6毫米。网箱的直径和深度均为2米。通过将网布材料的投影面积与总面积进行比较，可以计算出网布的固体率，这一参数在实验中起到了重要作用。

实验环境的设置也十分关键。研究在一条长170米、宽7米、水深3.65米的拖曳水池中进行。水池中设有浮式网箱模型，该模型通过一根装有负载传感器的绳索与拖曳架相连。为了确保测量的准确性，绳索与拖曳架的连接点被放置在水面附近，使得绳索尽可能保持水平，减少垂直角度对力测量的影响。在实验过程中，网箱以恒定速度被拖曳，以模拟水流对网箱的作用。拖曳速度代表了模拟的水流速度，实验中采用了0.2米/秒和0.5米/秒两种速度。负载传感器的采样频率为50赫兹，量程为245牛顿。为了全面记录网箱的变形情况，实验中使用了两台摄像头：一台位于水面以上，另一台位于水下，以便观察网布的变形状态。这些设备的结合，使得研究人员能够从多个角度获取数据，从而更全面地分析网箱在不同水流条件下的行为。

在实验过程中，研究人员首先在静水中对网箱模型进行了拖曳测试，随后在不同规则波条件下重复了实验。实验中采用的波浪参数包括波高、波长和波周期。共设置了八种不同的规则波条件，其中前四种波高约为0.045米，后四种波高约为0.075米。波长和波周期的数值详见表1。实验开始前，确保水池内的波浪达到稳定状态，以减少外部因素对实验结果的影响。在波浪条件下，拖曳速度保持为0.2米/秒和0.5米/秒。研究人员发现，波浪的存在会导致网箱所受阻力的平均值增加，尤其是在短波条件下，阻力的波动幅度更大。这表明，波浪对网箱的动态行为有显著影响，尤其是在波浪高度和波浪陡度较高的情况下。

进一步的分析表明，波浪高度对轻质底部环的网箱模型影响更为显著。例如，在0.5米/秒的拖曳速度下，模型2在波高为0.075米的波浪条件下的平均阻力比波高为0.045米时高出4.4%。同时，模型2的峰值阻力也比波高为0.045米时高出8.7%。相比之下，模型1的平均阻力和峰值阻力变化幅度较小，分别为2.3%和5.4%。这说明，底部环的重量在一定程度上能够缓解波浪高度对阻力的影响，从而提高实验结果的稳定性。然而，波浪的陡度仍然是影响阻力的重要因素，尤其是在短波条件下，陡度的增加会导致更大的阻力波动。

此外，实验中还发现，波浪的周期和波长对阻力的影响具有一定的规律性。随着波长的增加，平均阻力逐渐趋近于静水条件下的阻力值，这与之前的研究结果一致。而短波则由于其能量集中和波形变化快，更容易激发网箱的振动，导致更大的阻力波动。在频率域分析中，短波条件下的阻力峰值幅度显著高于长波条件。例如，在波高为0.075米、波长比例为0.6时，模型1的阻力峰值为11.6牛顿，而在波长比例为3.0时，其峰值降低至6.7牛顿。这表明，波浪的周期和波长是影响阻力的重要参数，而这些参数的组合则进一步决定了阻力的波动特性。

实验中还发现，波浪的引入显著增加了测量的不确定性。在静水条件下，最大误差棒为1.55牛顿，而在波浪条件下，误差棒增加到3.32牛顿。拖曳速度和波浪高度的变化也对误差大小产生了影响。当拖曳速度为0.2米/秒时，平均误差棒为1.04牛顿，而在0.5米/秒时，误差棒增加到1.85牛顿。波浪高度的增加同样导致误差棒的增大，当波浪高度为0.075米时，平均误差棒为1.71牛顿，而波浪高度为0.045米时，误差棒减小至1.17牛顿。这些误差的来源可能包括实验设备的精度限制、波浪生成的不稳定性以及模型制造过程中的不一致性。因此，未来的研究需要在这些方面进行改进，以提高实验的准确性和可重复性。

在实验设计和实施过程中，研究人员还面临一些技术挑战。例如，如何确保网箱模型的制造精度，以及如何在实验过程中保持波浪条件的一致性。由于网箱的结构较为复杂，制造过程中很难实现完全一致的网布分布和紧固状态。因此，网箱的投影面积和实际受力情况可能存在一定的偏差，从而影响实验结果的准确性。此外，实验中并未使用专门的设备来测量波浪的实时变化，这可能对实验数据的分析造成一定的影响。研究人员指出，未来的研究应更加关注网箱周围流场的详细测量，以更好地理解波浪与水流的相互作用。

实验的局限性还包括模型缩放效应的问题。虽然研究人员尝试通过调整模型尺寸来模拟实际网箱的水动力特性，但小尺寸模型无法完全复制真实海洋环境中的流体动力学行为。例如，网箱的网布直径和厚度无法按比例缩小，这可能导致实验结果与实际应用存在一定的偏差。此外，实验中使用的网布材料和结构与实际网箱存在差异，这也可能影响实验的代表性。因此，研究人员建议未来的研究应更加注重模型的缩放比例，同时采用更先进的材料和制造技术，以减少这些因素对实验结果的影响。

总的来说，本研究为理解重力式浮式网箱在不同水动力条件下的阻力特性提供了重要的实验数据。通过系统性分析，研究人员发现水流速度和波浪条件对网箱的阻力有显著影响，尤其是在短波和高波浪条件下。然而，实验过程中也存在一些不可避免的误差和不确定性，这些因素可能影响实验结果的准确性和适用性。因此，未来的研究需要在实验设计、制造工艺和数据分析等方面进行改进，以提高实验的可靠性。同时，研究人员也强调了对网箱周围流场的进一步研究，以及对实际海洋环境中波浪与水流相互作用的深入分析，这对于优化网箱设计和提高水产养殖系统的稳定性具有重要意义。