基于康托尔选择模式（Cantor selection pattern）的超快超声成像技术，其发射次数有限

《Ultrasonics》：Ultrafast ultrasound imaging with a limited number of emissions based on Cantor selection pattern

基于Cantor选择模式与MUSIC加权策略的共相平面波合成帧率提升方法，通过稀疏角域采样减少发射次数并利用MUSIC算法的输出作为加权因子抑制图像质量下降。实验表明，使用8次发射时分辨率较传统DAS提升50%和45.45%，对比度提升46.49%和0.63%，同时保持等效 speckle preservation metric。

　　在医学超声成像领域，平面波成像（Plane-Wave Imaging, PWI）因其快速的数据采集能力而受到广泛关注。这种技术通过使用单个发射波束对目标区域进行扫描，从而实现高帧率的图像获取，适用于诸如弹性成像、超分辨率成像和心脏成像等对实时性要求较高的应用场景。然而，由于PWI缺乏对成像点的聚焦，其图像的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）较低，图像质量也因此受到影响。为了解决这一问题，一种称为相干平面波合成（Coherent Plane-Wave Compounding, CPWC）的技术被提出，通过使用多个不同角度的发射波束，并对这些波束接收到的信号进行相干合成，从而显著提高图像质量。然而，这一质量提升是以降低帧率为代价的，因此在CPWC中，图像质量与帧率之间存在一种权衡关系。

近年来，研究者们提出了多种方法来缓解这一权衡问题。其中，延迟乘以和（Delay-Multiply-and-Sum, DMAS）算法被用于减少发射波束数量的同时保持图像质量，该方法在[6]和[7]中得到了验证。此外，自适应最小方差（Adaptive Minimum Variance, MV）算法也被应用于超声成像，以提高分辨率并减少噪声。一些基于相干因子（Coherence Factor, CF）的加权方法及其改进版本，也被用于图像质量的优化。在[12]和[13]中，压缩感知（Compressive Sensing, CS）技术被引入到CPWC中，显示出仅使用少量发射波束即可获得高质量图像的潜力。CS通过利用数据在特定变换域中的稀疏性，能够在远低于奈奎斯特采样率的情况下实现准确的信号重建，从而提升数据采集速度和存储效率。然而，CS方法在实际应用中面临计算负担重的问题，因此[14]提出了一种结合高速CS和MV算法的方法，以降低计算复杂度并提高处理速度。

另一类研究则直接关注如何减少所需的发射波束数量，而不是优化图像重建算法。例如，在[27]中，研究者提出了基于张量补全（Tensor Completion, TC）的方法，通过从特定角度区间中随机移除部分平面波，并利用TC方法对这些被移除的平面波进行估计，从而实现发射波束数量的减少。在[28]中，研究者则采用插值方法进行估计，但这种方法在移除的平面波数量超过一定阈值时，会导致图像质量下降。此外，在[29]中，提出了一种迭代方法，通过逐步增加发射波束数量，直到相邻步骤之间的图像相似度达到预定义的阈值。这种方法虽然能有效提升图像质量，但其性能依赖于多个可调参数，且无法直接确定所需的发射波束数量。

为了解决这些挑战，本文提出了一种基于分形理论的新方法，结合了Cantor选择模式和MUSIC算法，以在减少发射波束数量的同时，提升图像质量。Cantor选择模式是一种源自Cantor数组设计的分形采样策略，能够以极低的发射波束数量实现对角度空间的高效采样。通过这种方式，发射波束的数量被显著减少，从而提高了帧率，增强了方法在实时成像中的实用性。然而，发射波束数量的减少可能导致图像质量的下降，因此需要一种有效的图像重建策略来补偿这一损失。

本文提出的方法采用MUSIC算法作为加权策略，以提高图像质量。MUSIC算法是一种源自雷达领域的信号处理技术，已被广泛应用于超声成像的超分辨率和胸腔信号处理等领域。在本文中，MUSIC算法被引入到CPWC的流程中，用于对通过Cantor选择模式选定的发射波束接收到的信号进行处理，从而获得一个适当的加权因子，用于提升最终图像的质量。MUSIC算法在处理稀疏数据集时表现出良好的性能，因此它能够有效处理通过Cantor选择模式获得的少量发射波束数据，从而实现图像质量的提升。

实验结果表明，本文提出的方法在使用较少发射波束的情况下，能够显著提高图像的分辨率和对比度。对于实验用的对比度幻象数据集，使用八次发射波束时，与传统延迟和求和（Delay-and-Sum, DAS）方法相比，图像的分辨率得到了50%和45.45%的提升，同时保持了与其它方法相当的斑点保持度（Speckle Preservation Metric）。此外，在体内数据集上，使用本文方法后，对比度比（Contrast Ratio）分别提高了46.49%和0.63%，相较于DAS方法中使用Cantor集和Co-发射集的数据。这些结果表明，本文提出的方法能够在不牺牲图像质量的前提下，显著提升CPWC的帧率，从而在实际应用中具有更高的可行性。

本文的主要贡献包括三个方面。首先，提出了Cantor选择模式，用于在特定角度区间内稀疏选择发射波束，从而实现对角度空间的经济采样。这种方法能够显著减少发射波束的数量，提高数据采集速度和帧率。其次，开发了一种基于MUSIC算法的加权策略，以在图像重建过程中提升图像质量。MUSIC算法在处理稀疏数据时表现出色，能够有效利用通过Cantor选择模式获得的少量发射波束数据，从而提高最终图像的分辨率和对比度。最后，通过在仿真和实验数据集上的评估，验证了该方法的有效性。实验结果表明，使用少量发射波束即可获得高质量的图像，证明了该方法在实际应用中的潜力。

在CPWC的框架中，如何在减少发射波束数量的同时保持或提升图像质量，是当前研究的一个重要方向。本文提出的方法通过结合Cantor选择模式和MUSIC算法，提供了一种新的解决方案。Cantor选择模式通过分形采样策略，能够以最少的发射波束数量实现对角度空间的高效覆盖，而MUSIC算法则通过加权策略，有效利用这些稀疏数据，从而提升图像质量。这种方法不仅能够提高帧率，还能够保持较高的分辨率和对比度，从而在实际应用中具有更大的优势。

此外，本文还对相关技术进行了回顾和分析。在超声成像领域，基于Cantor数组的设计已被广泛应用于超声换能器和阵列的优化，这些研究展示了Cantor数组在提升带宽和稀疏性方面的潜力。同时，基于MUSIC算法的处理方法也被用于超声成像的超分辨率和胸腔信号处理，这些研究为本文的方法提供了理论和技术上的支持。然而，目前尚未有研究将Cantor选择模式与MUSIC算法结合，用于CPWC的图像重建过程。本文填补了这一空白，展示了如何通过Cantor选择模式的发射波束稀疏化和MUSIC算法的加权处理，实现高质量图像的重建。

本文的研究方法和实验设计具有一定的创新性和实用性。首先，Cantor选择模式的引入使得发射波束的选择更加高效，从而显著提高了帧率。其次，MUSIC算法的应用为图像重建提供了新的思路，能够在稀疏数据的基础上实现质量的提升。最后，通过在仿真和实验数据集上的评估，验证了该方法的有效性，展示了其在实际应用中的潜力。这些成果不仅有助于推动CPWC技术的发展，也为医学超声成像领域的实时性和图像质量的提升提供了新的思路。

在实际应用中，本文提出的方法具有显著的优势。一方面，通过减少发射波束的数量，能够显著提高数据采集速度和帧率，这对于需要实时成像的医学应用场景（如心脏成像和弹性成像）尤为重要。另一方面，MUSIC算法的应用能够有效提升图像的分辨率和对比度，从而保持较高的图像质量。这种结合使得CPWC技术在保持高分辨率的同时，能够实现更高的帧率，从而满足临床应用中对速度和质量的双重需求。

此外，本文的方法还具有一定的灵活性和可扩展性。Cantor选择模式可以根据具体的应用需求进行调整，以适应不同的角度区间和采样密度。MUSIC算法的加权策略也可以根据实际数据的特性进行优化，以进一步提升图像质量。这些特点使得本文的方法不仅适用于当前的CPWC技术，也为未来的超声成像研究提供了新的方向。

总的来说，本文提出了一种基于Cantor选择模式和MUSIC算法的新型图像重建方法，能够在减少发射波束数量的同时，显著提升图像的分辨率和对比度。这种方法不仅克服了传统CPWC技术中帧率与图像质量之间的权衡问题，还为医学超声成像领域提供了新的技术路径。通过实验验证，本文的方法在仿真和实验数据集上均表现出良好的性能，证明了其在实际应用中的可行性。未来的研究可以进一步探索该方法在不同医学应用场景中的表现，并结合其他先进的信号处理技术，以实现更高效的图像重建和更广泛的应用。