将约束条件应用于最小方差问题，以实现对医学超声成像具有计算效率的波束形成器

《Journal of Medical Ultrasonics》：Applying constraint to minimum variance problem to provide a computationally efficient beamformer for medical ultrasound imaging

提出基于协方差矩阵均值和迹的约束最小方差波束形成方法，无需矩阵求逆，计算量减少93%，分辨率与MV方法相当。

　　

摘要

目的

最小方差（MV）波束成形技术被引入超声成像中，旨在提升图像质量。该技术解决了一个优化问题，但由于需要矩阵求逆，其封闭形式解会带来巨大的计算负担。通过迭代方法可以解决这一问题，从而避免计算负担。

方法

本文指出，在第一次迭代时，权重向量与协方差矩阵的元素成正比。研究建议将这种比例关系作为主MV问题中的一个约束条件。借鉴精确线搜索方法的思路，解决这种带约束的MV（CMV）问题可以实现计算负担大幅降低的自适应波束成形。值得注意的是，未知系数可以通过协方差矩阵的元素通过简单运算直接计算得出。

结果

该方法在多个仿真和实验数据集上进行了验证，结果显示其所需的浮点运算次数比MV方法减少了93%，体现了显著的计算效率提升。

结论

本研究表明，仅利用协方差矩阵的均值和迹这两个特征就足以实现自适应波束成形。所提出的波束成形器的分辨率与MV方法大致相当。