基于SO(3)等变性特征提取的3D点云鲁棒性分析新方法

本文提出了一种创新的等变特征提取器(EFE)，通过引入群表示和球谐函数，将3D点云数据投影到高维等变空间，有效解决了传统点云处理方法在旋转变换下鲁棒性不足的问题。该模型采用可学习的等变算子，在保持SO(3)等变性的同时显著提升了特征表达能力，为自动驾驶、机器人等领域的3D视觉任务提供了新的技术路径。

　　

亮点

• 我们提出了一种新颖且可推广的SO(3)等变特征提取模型。该模型使用少量可学习参数，可轻松集成到经典模型中，在保持计算效率的同时赋予其等变性。

• 我们将群表示和球谐函数引入模型，并设计了一系列等变算子，为3D数据处理中等变特征提取的未来发展提供了新视角。

• 通过实验证明，采用我们的模型后，经典模型能够实现等变性，并在旋转测试集上表现优异，显著增强了其对旋转变换的鲁棒性。

相关研究

深度学习架构如PointNet、PointNet++、DGCNN、PointCNN等在点云处理任务中取得了显著成果。然而，这些经典方法缺乏旋转鲁棒性，这促进了对旋转不变和等变方法的研究热潮。近年来，针对旋转不变和等变3D几何特征的深度学习方法发展迅速。

理论基础

本节简要介绍等变性和不变性，并概述我们模型中用于实现点云分析SO(3)等变性的数学工具。

方法

本节介绍等变特征提取器(EFE)的结构，该模型专为从3D点云中提取鲁棒且富有表达力的SO(3)等变特征而设计。EFE以3D空间坐标作为输入，执行点嵌入，并使用球谐函数处理方向信息，将数据投影到高维等变空间。经过K个带有跳跃连接的等变块处理后，所得特征可转换为适用于下游任务的形式。

实验

我们在点云处理的两个核心任务上评估我们的方法：3D形状分类和部件分割。遵循Esteves等人的方法，我们采用三种不同的训练/测试设置：围绕z轴旋转进行网络训练和测试(z/z)；围绕z轴旋转训练，任意旋转测试(z/SO(3))；以及任意旋转下训练和测试(SO(3)/SO(3))。其中，z指的是涉及z轴旋转的数据增强。

结论

本文提出了一种从3D点云中提取SO(3)旋转等变特征的新方法。我们利用群表示和球谐函数对3D位置信息进行编码，将其投影到高维等变空间。随后设计了一系列等变算子来处理这些特征，促进等变信息的交换和更新。从而获得对旋转既具有高表达力又具有鲁棒性的特征。