基于事件触发机制的l-稀疏可观测网络化系统安全状态估计研究

《Results in Engineering》：A Novel Resilient Event-Triggered Secure State Estimation Approach for Power Networks

本文针对网络化物理系统面临的传感器攻击和通信资源受限问题，研究了一种结合事件触发机制的安全状态估计方法。作者提出了一种基于l-稀疏可观测性的安全估计器设计框架，通过χ2检测器识别攻击传感器，利用攻击无关传感器子集进行状态估计。研究结果表明，该方法在保证估计性能的同时有效降低了通信负载，为资源受限环境下的安全监控提供了新思路。

　　

在当今高度互联的世界中，网络化物理系统（Cyber-Physical Systems, CPS）正日益渗透到电力网、交通管理、工业自动化等关键基础设施领域。这些系统通过集成计算、通信和控制技术，实现了物理过程的实时监控与智能管理。然而，这种深度融合也带来了新的安全挑战——传感器网络可能遭受恶意攻击，导致状态估计失真，进而引发灾难性后果。与此同时，有限的通信带宽资源对数据传输效率提出了苛刻要求。如何在保证安全性的前提下实现高效的资源利用，成为CPS领域亟待解决的核心问题。

传统状态估计方法大多基于周期性的数据传输，这不仅造成了通信资源的浪费，更严重的是，当部分传感器节点遭受攻击时，整个估计系统的可靠性将受到威胁。虽然事件触发机制能够有效减少不必要的数据传输，但如何在这种非连续通信模式下实现安全可靠的状态估计，特别是面对精心设计的传感器攻击时保持系统韧性，仍然是一个开放性的研究难题。

发表在《Results in Engineering》的这项研究，针对资源受限且存在传感器攻击的网络化物理系统，提出了一种创新的安全状态估计解决方案。研究团队巧妙地将事件触发机制与l-稀疏可观测性理论相结合，设计了一种既保证估计性能又能有效节约通信资源的安全估计算法。

本研究采用的理论分析方法主要包括：l-稀疏可观测性理论分析、事件触发卡尔曼滤波算法设计、χ²（卡方）攻击检测器构建。研究人员通过严格的数学推导，建立了在事件触发通信模式下的状态估计算法框架，并理论证明了在满足2l-稀疏可观测条件下，即使最多有l个传感器遭受攻击，系统仍能实现安全可靠的状态估计。

l-稀疏可观测性分析

通过严格的数学证明，研究人员确立了l-稀疏可观测性作为系统安全估计的理论基础。研究表明，当系统满足2l-稀疏可观测条件时，即使最多有l个传感器遭受攻击，通过选择合适的传感器子集，仍然能够实现系统的可靠状态估计。这一结论为后续的安全估计器设计提供了重要的理论保证。

事件触发机制设计

研究团队设计了一种基于创新序列（innovation sequence）的事件触发条件。该条件通过比较随机变量与创新序列的函数值来决定是否传输当前测量值。具体而言，当估计误差增大时，触发函数值减小，导致测量传输更加频繁；相反，当估计精度较高时，传输频率降低。这种自适应机制在保证估计性能的同时，显著减少了不必要的通信开销。

安全估计器架构

本研究构建了一个包含攻击检测和安全估计的两阶段架构。首先，利用χ²检测器对各个传感器子集进行攻击识别，通过比较检测统计量与预设阈值来判断传感器是否遭受攻击。然后，基于未被攻击的传感器子集，采用改进的卡尔曼滤波算法进行状态估计。该估计器充分考虑了事件触发机制对估计误差协方差的影响，通过修正卡尔曼增益矩阵，确保了估计的最优性。

估计算法性能分析

通过理论推导，研究人员给出了在事件触发和传感器攻击同时存在情况下的状态估计算法。算法包含时间更新和测量更新两个步骤：时间更新阶段基于系统模型进行状态预测；测量更新阶段则根据事件触发决策（是否接收测量值）来修正状态估计。研究证明，在攻击-free的传感器子集上，状态估计值仍然保持高斯分布特性，且估计误差有界。

研究结论表明，基于l-稀疏可观测性和事件触发机制的安全状态估计框架，能够有效应对传感器攻击同时优化通信资源使用。该方法不仅保证了在遭受攻击情况下的系统安全性，还通过智能的事件触发策略显著降低了通信负担。值得注意的是，研究的理论分析为算法性能提供了严格的数学保证，特别是在证明状态估计的条件概率分布特性方面做出了重要贡献。

讨论部分进一步指出，该方法的核心优势在于将安全性与资源效率统一在一个框架内解决。与传统方法相比，这种设计思路更符合实际CPS的应用需求，为未来安全关键系统的设计提供了新的技术路径。然而，研究也承认，在实际应用中还需要考虑更复杂的攻击模型和网络不确定性等因素，这为后续研究指明了方向。

这项研究的重要意义在于，它为资源受限环境下的安全状态估计问题提供了系统性的解决方案，不仅拓展了事件触发控制理论在安全领域的应用边界，也为实际CPS的安全设计提供了重要的理论依据和技术支撑。随着物联网和工业4.0的快速发展，这种兼顾安全性和效率的设计理念必将在未来的智能系统设计中发挥越来越重要的作用。