空气-水界面激波折射模式的数值模拟与机理研究：从弱激波到强激波组的序列演变

《Journal of Fluid Mechanics》：Pseudosteady shock refraction over water wedges: weak and strong incident shock strength groups

本研究针对空气-水界面伪稳态激波折射模式的完整序列，开展了系统的数值模拟验证。研究人员利用BlastFoam和TENO代码，揭示了弱激波强度组（2.9 < MS < 4.325）的折射序列为RRR→IRMR→BPMR→FMR，并首次识别出BPMR为特征过渡模式；同时验证了强激波强度组（MS > 4.325）的序列为RRR→IRMR。研究还量化了水楔与固体楔在激波结构上的差异，修正了基于折射点参考系的声速线过渡准则，为多相流激波动力学提供了重要理论支撑。

　　

当一道强烈的激波划过水面，会发生什么？这看似简单的物理现象背后，隐藏着复杂的流体动力学机制。在航空航天、水下爆炸防护、医疗器械研发等领域，理解激波在不同介质界面的行为至关重要。特别是空气-水这种常见的“慢-快”界面组合（即激波在空气中传播速度较慢，在水中传播速度较快），其激波折射模式随着激波强度和界面倾角的变化呈现出丰富的物理图景。

尽管前人研究已经初步揭示了空气-水界面激波折射的一些基本模式，但对于不同激波强度下完整的折射序列，特别是关键过渡模式的认识仍存在空白。早期的理论预测将激波强度分为三组：极弱激波组、弱激波组和强激波组，并预测了各自的折射序列。然而，这些预测缺乏系统的数值验证，尤其是在弱激波组中预测的“带马赫反射的束缚前驱折射”（BPMR）模式是否真实存在，以及其过渡条件如何，都是尚未解决的关键问题。

发表在《Journal of Fluid Mechanics》上的这项研究，通过高精度的数值模拟，首次系统验证了空气-水界面伪稳态激波折射的完整序列，澄清了不同激波强度组的行为差异，并修正了关键的过渡准则。研究还深入比较了水楔与固体楔在激波反射结构上的差异，揭示了界面动力学和能量传输对激波结构的深刻影响。

为开展这项研究，研究人员主要采用了几个关键技术方法：基于OpenFOAM框架的BlastFoam求解器用于可压缩多相流模拟，采用五方程模型和HLLC通量计算；自主研发的二维无粘激波捕获有限体积代码，结合五阶TENO重构和SSPRK3时间积分方法，用于固体楔情况的对比研究；通过网格独立性研究确保了计算结果的准确性；利用x方向对数压力与密度梯度的等值线图清晰展示了复杂的波系结构。

规则折射与反射波（RRR）

在较低倾角下，系统呈现典型的三波结构：入射激波、反射激波和透射激波在界面折射点相交。透射激波作为斜激波附着在界面上。随着倾角增大，该模式会向IRMR转变。

不规则折射与马赫反射（IRMR）

当倾角超过一定阈值，空气中的规则反射会转变为马赫反射（MR），形成IRMR模式。该模式下可观察到双马赫反射（DMR）、三马赫反射（TMR）或单马赫反射（SMR）等子类型，同时伴随着从马赫反射脚点发出的透射激波。研究发现次级反射激波和滑移线与界面相互作用，会在液体中产生次级透射激波。

带马赫反射的束缚前驱折射（BPMR）

这是弱激波组的特征过渡模式，研究发现透射激波与界面的夹角φ_b达到90°是IRMR向FMR过渡的关键条件。重要的是，研究修正了过渡准则的计算方法，提出应基于折射点参考系（而非三波点参考系）的来流马赫数计算水中的入射流动马赫数M_b，从而更准确地预测过渡角度。

自由前驱马赫折射（FMR）

在倾角超过BPMR过渡角后，系统进入FMR区域，透射波从前驱压力波而非激波的形式出现。在高激波强度下，界面上的Richtmyer-Meshkov不稳定性（RMI）发展迅速，形成典型的蘑菇状尖峰结构，甚至在与涡结构相互作用处产生局部激波。

强激波组的折射行为

对于M_S > 4.325的强激波，数值模拟证实其折射序列简化为RRR→IRMR，无论倾角多大，都会向水中透射激波，不会出现自由前驱折射模式。强激波导致的棒旋涡度沉积加速了RMI的发展，即使在较小倾角下也会出现界面卷起。

水楔与固体楔的比较研究

量化分析表明，水楔情况下的三波点轨迹角χ普遍低于相同条件下的固体楔，这与能量向水中传输导致的损失有关。有趣的是，水楔的χ值反而更接近基于三激波理论（3ST）的解析预测。此外，水楔还会延迟TMR向SMR的转变，表现为入射激波与反射激波夹角ω_ir的差异。

该研究系统验证了空气-水界面激波折射的完整序列，首次确认了弱激波组中BPMR模式的存在，并修正了基于折射点参考系的过渡准则。研究发现，实际弱激波组的起始边界（M_S ≈ 2.9-3）高于基于固体楔模型的预测值（M_S = 2.725），这凸显了发展专门针对水楔的解析理论的必要性。

研究还揭示了水楔与固体楔在激波结构上的系统性差异：水楔的三波点轨迹角更低，反射模式转变被延迟，且马赫反射在界面附近表现出更明显的弯曲。这些差异源于界面动力学（RMI发展）和能量传输（激波透射损失）的共同作用。

这项研究不仅澄清了空气-水界面激波折射的物理图像，为多相流激波动力学提供了重要理论基础，而且对水下爆炸、超空泡流动、医学超声等应用领域具有指导意义。建立的高精度数值方法和修正的过渡准则，为后续相关研究提供了可靠的工具和理论框架。