基于标度律的可压缩湍流边界层平均剖面预测框架研究

《Journal of Fluid Mechanics》：A general framework for predicting mean profiles in compressible turbulent boundary layers with established scaling laws

本研究提出了一种基于速度变换、表面摩擦系数和温度-速度关系等标度律的可压缩湍流边界层平均参数预测框架。该框架通过内层速度标度和自洽的尾流速度标定，实现了仅需输入雷诺数、自由流马赫数和壁面恢复比即可准确预测平均速度/温度剖面。验证显示在Ma=0.5-14、Reτ=100-2400的44组工况中，速度预测误差<4.0%，温度预测误差<6.0%，为高马赫数流动分析提供了通用工具。

　　

在攻克可压缩湍流边界层预测难题的征程中，研究者构建了一个精妙的数学框架，能够像"流动翻译器"一样把高马赫数下的复杂流动转化为熟悉的不可压缩模式。这个智能系统只需三个关键参数——雷诺数(Re)、自由流马赫数(Ma)和壁面恢复比，就能精准推演出整个流场的平均速度分布和温度图谱。其核心技术在于巧妙融合了三套经典定律：将可压缩流动"折叠"成不可压缩形式的速度变换法则、决定流动阻力的表面摩擦系数公式、以及连接温度和速度的温度-速度耦合关系。

特别有趣的是，研究者采用了"分层解码"策略：对于贴近壁面的内层区域，直接应用成熟的速度变换公式；而对于外层尾流区，则通过数学自洽性反推出最佳标度方案。这种双管齐下的方法让预测系统具备了惊人的适应性，就像能自动调节焦距的显微镜，无论面对亚音速(Ma=0.5)还是高超音速(Ma=14)流动，都能保持锐利的"洞察力"。

当用44组来自直接数值模拟(DNS)的湍流边界层数据进行验证时，这个框架展现出令人惊喜的鲁棒性。即使在壁面冷却剧烈（壁面恢复比低至0.15）的极端工况下，速度预测误差始终稳定在4.0%以内，温度预测误差不超过6.0%。更妙的是，当换上不同的内层速度变换公式时，系统依然保持高水准表现，预测误差进一步降至2.3%（速度）和3.6%（温度），仿佛装上了自适应校准装置。这项突破使得工程师们只需输入基本工况参数，就能快速获得精确的壁面摩擦力和热传导系数预测，为高超音速飞行器热防护设计提供了强有力的计算利器。