一种基于自适应卷积方法和增强型北方鵟优化算法来分解重叠峰值的方案

《Applied Radiation and Isotopes》：A scheme for decomposing overlapping peak based on the adaptive convolution method and enhanced northern goshawk optimization algorithm

重叠峰分解方法融合自适应卷积与增强北方猛禽优化算法，有效抑制背景干扰，无需背景扣除即可实现高精度分解，在模拟、蒙特卡洛及IAEA谱数据中验证，参数和面积相对偏差均小于±0.530%。

　　

吴Hexi|李思志|邱瑞|马旭祥|吴友昂|陈华柱

华东理工大学核科学与工程学院，中国南昌330013

摘要

NaI(Tl)伽马射线能量谱仪在放射性测量中仍被广泛使用，但其有限的分辨率常常导致峰值重叠，使得光谱分析变得复杂。为了解决这个问题，我们提出了一种结合自适应卷积（AC）方法和增强型北方苍鹰优化（ENGO）算法的方案。AC方法有效抑制了背景干扰并提高了抗噪能力，同时保留了重叠信息。ENGO算法通过引入SPM混沌映射、Lévy飞行模型和非线性步长策略，增强了高维空间中的参数优化效果。将该方案应用于数值模拟、蒙特卡洛模拟以及国际原子能机构（IAEA）提供的能量谱中的重叠峰值，结果显示所有峰参数和区域的相对偏差分别在±0.530%、±0.573%和±1.173%以内，证明了无需背景减除即可准确分解重叠峰值。

引言

NaI (Tl)探测器是最早商用的固态探测器，用于伽马射线能量谱仪（Pilakouta等人，2018年）。由于其高灵敏度、低功耗、无需冷却等优点，它被广泛应用于室内背景测量（Pilakouta等人，2018年；He等人，2016年）、原位测量（Graaf等人，2011年）、车载设备（Inoue等人，2020年）或航空设备（Qin等人，2022年；Li等人，2023年）中的伽马射线能量谱仪。然而，由于其分辨率较低（He等人，2016年），能量谱中容易产生峰值重叠问题。

在确定放射性含量时，通常使用剥离比方法和逆矩阵方法来分析NaI (Tl)探测器的伽马射线能量谱（Pang，1990年）。随着计算能力的提高，人们开发了多种峰形函数拟合方法来分解重叠峰值。每个峰值可以通过三个参数来描述：幅度、中心和标准差。为了解决这个问题，Sheppard提出了三点高斯法，该方法在背景减除后通过选取峰区内的三个点来估计参数（Li等人，1999年）。随着数值分析技术的进步，内部反射牛顿法和Levenberg–Marquardt算法也被用于估计重叠峰值中的各个参数（Fu等人，2010年；Uher等人，2010年）。

最近，元启发式算法被越来越多地用于提高重叠峰值分解的准确性和鲁棒性。元启发式算法是一种受生物行为、进化机制或物理现象启发的全局优化方法，在光谱分析领域取得了显著进展。Carlevaro等人（2008年）首次引入遗传算法（GA）来分解伽马射线谱中的重叠峰值。Yang等人（2017年）将粒子群优化（PSO）与高斯混合模型（GMM）结合，提高了峰位置和面积的估计精度，并降低了对初始值的敏感性。Alizadeh等人（2019年）提出了结合蒙特卡洛模型的遗传算法和PSO算法，有效解决了低分辨率NaI(Tl)谱中峰值反卷积的问题。He等人（2022年）提出了一种结合鲸鱼优化算法和Levenberg-Marquardt方法的峰值拟合算法，为分析重叠峰值提供了有效策略。Zhou等人（2024年）使用GMM进行重叠峰值拟合，并通过混沌麻雀搜索算法优化其参数。Niu等人（2024年）首次将非洲秃鹫优化算法与卷积神经网络结合，实现了高精度和高效的光谱分解。这些研究共同展示了元启发式优化技术在改进重叠峰值分析方面的巨大潜力。

鉴于此，本研究旨在解决重叠峰值分解中的两个关键问题：背景干扰和高维参数优化的复杂性。为此，我们提出了双重策略。首先，通过对能量谱进行卷积处理来有效抑制散射背景的影响；其次，对Dehghani等人（2021年）提出的北方苍鹰优化（NGO）算法进行了改进，以增强其在高维参数空间中的探索能力。通过这种综合方法，本研究旨在提高重叠峰值分解的准确性和鲁棒性，从而为核谱学提供更可靠的方法论支持。

方法简介

自适应卷积方法

卷积方法是一种基于卷积的转换技术，通过将能量谱y(E)与核函数h(E)进行卷积来实现。$$其中E代表能量，φ表示积分变量，T(E)是卷积变换后的结果。

高速ADC（模数转换器）在采集光谱信号时，将连续的模拟脉冲转换为离散的数字数据。这意味着在实际的能量谱处理中，我们处理的是

方法测试

通过使用数值模拟、蒙特卡洛模拟以及国际原子能机构（IAEA）提供的能量谱，验证了所提出方案在分解重叠峰值方面的有效性。

结论

本研究提出了一种结合CA方法和ENGO算法的重叠峰值分解方案。CA方法将背景抑制和峰值增强集成到卷积变换中，生成了无背景干扰的变换谱，消除了对精确背景减除的依赖。ENGO算法通过引入SPM混沌映射初始化、基于Lévy飞行的接受机制和非线性步长策略得到了进一步优化。

CRediT作者贡献声明

吴Hexi：撰写——原始稿件，方法论部分。李思志：撰写——原始稿件，软件实现。邱瑞：撰写——审稿与编辑，概念框架设计。马旭祥：数据调查与整理。陈华柱：指导与形式化分析。吴友昂：数据调查与整理

未引用参考文献

Fu和Wang，2010年；Alizadeh和Ashrafi，2019年；Niu等人，2024年；中国国家计量研究院，2006年。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文研究的财务利益或个人关系。

数据可用性

所使用的数据属于保密信息。

资助

本研究得到了国家重点研发计划（编号2022YFC2807400）和中国国家自然科学基金（编号12265003）的支持。

利益冲突声明

? 作者声明以下财务利益/个人关系可能被视为潜在的利益冲突：吴Hexi博士报告称获得了国家重点研发计划的财务支持；吴Hexi博士还获得了中国国家自然科学基金的财务支持。如果还有其他作者，他们也声明没有已知的可能影响研究的财务利益或个人关系。