基于贝叶斯网络和有限元分析的海洋系泊系统极端张力率概率评估与空间分布研究

《Applied Ocean Research》：Gaussian copula-based Bayesian Networks for dynamic loads in mooring systems

本文针对海洋可再生能源设施中系泊系统在极端海况下承受的动态载荷问题，研究人员结合荷兰大陆架模型（DCSM）的长期水文数据和有限元（FE）系泊线模型，开展了基于高斯Copula贝叶斯网络（GCBN）的概率分析。研究量化了北海东南部12个不同水深和地理位置系泊线的极端张力变化率（?Tr/?t），揭示了水深是影响张力率的关键因素，并构建了能够条件化预测不同海况下系泊线各点动态响应的概率模型。该研究为系泊系统的可靠性设计和风险评估提供了重要的概率工具和设计依据，对保障海上结构物的安全运营具有重要意义。

　　

随着全球对可再生能源需求的日益增长，海上风能、波浪能等海洋可再生能源的开发活动日趋活跃。这些海上设施，无论是风力涡轮机、波浪能转换器还是未来的浮动光伏系统，其稳定性和安全性都严重依赖于可靠的系泊系统。系泊系统，即连接浮动结构与海床的缆绳或链条，在复杂的海洋环境中承受着来自风、浪、流的巨大动态载荷。其中，由波浪冲击引起的系泊线张力瞬时剧烈变化，即高张力率（?T_r/?t），是导致系泊组件疲劳损伤甚至突发断裂的关键风险因素。准确预测极端海况下系泊线各点的张力变化率，对于优化系泊设计、预防灾难性失效、保障人员安全和减少经济损失至关重要。然而，海洋环境变量（如波高H_S、波周期T_P、不同水深流速c_d,i）之间存在着复杂的非线性依赖关系，且它们对系泊线动态响应的影响具有高度的不确定性和空间变异性，这使得传统的确定性分析方法难以全面捕捉极端事件的风险。为了应对这一挑战，一项发表在《Applied Ocean Research》上的研究，创新性地将概率统计方法与高保真数值模拟相结合，对北海东南部典型海域的系泊系统动态响应进行了深入的空间概率评估。

本研究采用了多步骤的综合性研究方法。首先，从荷兰大陆架模型（DCSM）中提取了北海东南部12个代表性位置（覆盖近岸至远海、不同水深）长达五年（九月至次年四月）的冬季水文数据，包括每日最大有效波高（H_S）、对应的峰值波周期（T_P）以及五个不同水层的最大流速（c_d,1-5）。其次，基于斯皮尔曼秩相关系数分析，为每个研究位置构建了描述上述七个水文变量联合依赖关系的高斯Copula贝叶斯网络（GCBN）。然后，利用这些GCBN生成了大量（n=300组）具有代表性的环境条件样本，作为高保真有限元（FE）系泊线动态模型的输入。该FE模型详细考虑了系泊线的几何非线性、材料属性、流体阻尼、浮力、海床接触等物理过程，模拟了系泊线在动态环境载荷下的响应，并输出系泊线在锚点（r0）、导缆孔（r5）及中间四个位置（r1-r4）的张力时程数据。通过对张力数据去噪并计算其时间导数（张力率，?T_r,p/?t），提取每个20分钟模拟时段内的最大值。最后，将计算得到的极端张力率与水文变量一同纳入扩展的GCBN（BN_ht,l）中，从而建立起从环境条件到系泊线动态响应的完整概率模型，并据此评估不同位置、不同概率水平（如90%、95%分位数）下的设计张力率值。

4.1. 水文动力学高斯Copula贝叶斯网络

研究人员首先分析了各位置水文变量间的依赖结构。结果表明，波高（H_S）与波周期（T_P）之间普遍存在强相关性。不同水深层的流速（c_d,i）之间也显示出显著的相关性，尤其是相邻水层之间。然而，波参数与流速之间的相关性以及依赖结构（如对称的高斯Copula或Frank Copula最为适用）在不同地理位置（如近岸受遮蔽区与离岸开阔区）存在差异。基于此，研究为每个位置建立了特定结构的GCBN（BN_h,l），以准确捕捉当地环境变量的联合概率特性。

4.2. 张力数据的处理方法（以参考位置4为例）

以参考位置4（RefLoc 4，水深22.8米）为例，详细展示了数据处理流程。FE模型输出的原始张力时程数据包含因海床弹簧-阻尼器模型引入的数值噪声。研究采用基于移动中位数的 outlier 检测和剔除方法进行数据清洗，确保后续张力率计算的可靠性。清洗后的张力数据通过二阶中心差分法计算得到张力率（?T_r,p/?t）。分析发现，系泊线不同位置的张力率极值之间存在高度相关性，且其与波高H_S的相关性明显强于与波周期T_P或流速的相关性。

4.3. 水文变量与张力率的贝叶斯网络

将五个位置的极端张力率（?T_r,0-5/?t）与七个水文变量共同建模，构建了扩展的GCBN（BN_ht,l）。这些网络清晰地揭示了环境驱动与结构响应之间的概率联系。例如，在所有位置，波高H_S是张力率最主要的驱动因素。张力率在系泊线不同位置之间也表现出强烈的空间依赖性。网络结构还显示出，离岸较远、水较深的位置（如Loc 10-12）与近岸、水较浅的位置（如Loc 2, 3）的依赖模式有所不同，反映了地理位置和水深对系统动力学的深刻影响。

4.4. 不同分位数的张力率评估

利用建立的概率模型，研究评估了各位置系泊线在锚点和导缆孔处张力率的90%分位数值。结果显示，张力率的设计值与水域深度呈现出显著的正相关关系（锚点处相关系数0.83，导缆孔处0.91）。总体而言，水深较大的离岸位置（如Loc 9-12）的极端张力率明显高于近岸浅水位置。此外，暴露在主导风暴方向（西南向）和长风区的位置（如Loc 3, 4），即使水深相对较浅，也表现出较高的张力率，表明了局地暴露度的重要性。比较90%和95%分位数的结果发现，深水位置的张力率分布具有更重的尾部，意味着发生极端高张力率事件的概率相对更大。

4.5. 不同条件化情景下的张力率评估

研究进一步探讨了两种条件化预测情景。第一种是条件化在较高的波高和波周期（80%分位数）上，这代表了恶劣但非极端的海况。第二种是条件化在导缆孔处观测到较高的张力率（80%分位数）上，这模拟了通过传感器监测到上部系泊线出现较大动态载荷的情景。条件化分析表明，在已知部分信息（如波况或局部张力响应）的情况下，可以利用BN_ht,l更精确地推断系泊线其他位置（特别是难以直接监测的锚点附近）的潜在极端载荷，为实时监测和风险预警提供了概率基础。

本研究通过整合长期水文观测、高保真动力分析和高维概率建模，成功开发了一套用于评估系泊系统极端动态载荷空间概率分布的方法论框架。研究明确指出，水深是决定北海东南部系泊线极端张力率的关键地理因素，而局地波候和暴露度也起着重要作用。所构建的高斯Copula贝叶斯网络不仅能够重现环境载荷与结构响应之间的复杂依赖关系，还具备在部分信息已知条件下进行概率推断的能力。这项研究的意义在于，它将概率性设计思维引入海洋系泊工程，为工程师提供了超越传统确定性分析的工具，能够更全面地量化不确定性，识别高风险区域和工况，从而优化系泊系统设计，提高海上结构物在极端事件下的安全性