基于年龄结构的疟疾疫苗接种策略数学建模与传播动力学分析

《Current Research in Parasitology & Vector-Borne Diseases》：Age-structured vaccination strategies in mathematical modeling of malaria transmission

本研究针对疟疾在不同年龄群体中易感性和传播力差异显著的问题，构建了一个包含疫苗接种、杀虫剂应用和药物治疗的年龄结构数学模型。通过理论分析和数值模拟，研究证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性与有效再生数Rv的阈值关系，并识别出疫苗接种率、杀虫剂施用率等关键敏感参数。结果表明，综合干预措施可显著降低疟疾传播，为实现疟疾消除提供理论依据。

　　

疟疾作为一种由疟原虫引起的致命性传染病，每年在全球范围内造成数十万人死亡，特别是在医疗资源匮乏的发展中国家形势尤为严峻。世界卫生组织最新数据显示，2021年至2022年间全球疟疾病例增加了500万，达到2.49亿例，其中非洲地区承受着最沉重的疾病负担——占全球病例的95%和死亡人数的96%。尽管近年来在疟疾防控方面取得了显著进展，包括青蒿素联合疗法的高效治疗和快速诊断试剂的推广应用，但防控进程近期出现停滞，疟疾发病率甚至有反弹的风险。

在这一背景下，年龄特异性防控策略的重要性日益凸显。由于免疫系统发育程度和既往暴露史的差异，不同年龄段人群对疟疾的易感性存在显著不同。5岁以下儿童因缺乏获得性免疫力而成为最脆弱群体，其重症疟疾发生率和死亡率最高；而6-14岁年龄组随着免疫力的逐步建立，感染风险相对降低。这种年龄相关的易感性差异使得针对特定年龄段的精准干预策略显得尤为重要。

近年来，疟疾疫苗的研发和应用为疟疾防控带来了新的希望。世界卫生组织强调，开发疟疾疫苗对于减少传播和增强感染保护具有重要意义。特别是RTS,S/AS01、RTS,S/AS02和R21/Matrix-M等红前期疫苗已被推荐用于儿童预防恶性疟原虫引起的疟疾。然而，现有研究在年龄结构化疫苗接种策略与长效杀虫蚊帐等综合干预措施的协同效应方面仍存在明显不足。

为了填补这一研究空白，埃塞俄比亚阿达玛科技大学的Andualem Tekle Haringo、Legesse Lemecha Obsu和Feyissa Kebede Bushu研究团队在《Current Research in Parasitology》上发表了最新研究成果。他们开发了一个确定性年龄结构数学模型，首次系统评估了疟疾疫苗接种、杀虫剂应用和抗疟药物治疗联合干预措施对疟疾感染的影响。

研究人员采用的主要技术方法包括：基于常微分方程构建包含两个年龄组（5岁以下和5岁及以上）的疟疾传播动力学模型；使用下一代矩阵法计算有效再生数R_v；通过Lyapunov函数和Routh-Hurwitz准则分析平衡点的稳定性；应用最小二乘法拟合埃塞俄比亚2000-2022年的疟疾发病率数据估计关键参数；采用归一化前向敏感性指数法识别影响疾病传播的关键因素。

模型构建与理论分析

研究团队将总人口划分为5岁以下和5岁及以上两个年龄组，其中5岁以下组进一步细分为易感者(S₁)、接种者(V)、感染者(I₁)、接受治疗者(T₁)和康复者(R₁)五个流行病学类别；5岁及以上组则分为易感者(S₂)、感染者(I₂)、接受治疗者(T₂)和康复者(R₂)四类。蚊子种群分为易感蚊子(S_m)和感染蚊子(I_m)。模型考虑了疫苗接种率(φ)、疫苗效力丧失率(θ)、成熟率(ρ)、杀虫剂施用率(κ)等关键参数。

理论分析表明，系统存在两个平衡点：当有效再生数R_v < 1时，疟疾无病平衡点局部和全局渐近稳定；当R_v > 1时，疟疾地方病平衡点全局渐近稳定。这一结果为疟疾防控策略的制定提供了重要理论依据。

参数估计与模型验证

研究人员利用埃塞俄比亚2000-2022年的疟疾发病率数据，通过最小二乘法估计了模型关键参数。拟合结果显示，模型与实际数据高度吻合，验证了模型的可靠性和适用性。参数估计值显示，5岁以下儿童的治疗率(τ₁ = 0.27)高于其他年龄组，反映了该人群在治疗策略中的优先地位。

敏感性分析

敏感性分析识别出影响有效再生数R_v的关键参数。疫苗接种率(φ)、杀虫剂施用率(κ)和治疗方法(τ₁, τ₂)对R_v具有负敏感性指数，表明增加这些干预措施的强度可有效降低疾病传播风险。相反，疟疾传播率(β₁, β₂, β₃, β₄)和蚊子招募率(Λ_m)对R_v具有正敏感性指数，是需要重点控制的因素。

数值模拟与干预效果评估

数值模拟结果验证了理论分析结论。当R_v < 1时，所有流行病学类别的数量随时间推移逐渐减少，最终趋于无病平衡状态；当R_v > 1时，系统收敛到地方病平衡状态，疟疾在人群中持续存在。

具体而言，提高疫苗接种率可显著降低感染者和接受治疗者的数量，同时增加接种者比例。增加杀虫剂施用率不仅能减少蚊子种群数量，还能间接降低人类感染风险。提高治疗率可使更多感染者及时获得治疗，从而减少疾病传播。这些结果表明，综合干预策略比单一干预措施更能有效控制疟疾传播。

研究结论强调，年龄结构疫苗接种策略与杀虫剂应用、药物治疗相结合的综合干预措施可显著降低疟疾传播风险。当有效再生数R_v被控制在阈值以下时，疟疾有望被消除；而若干预措施不足，疟疾将在人群中持续流行。这一研究为疟疾流行地区，特别是像埃塞俄比亚这样的高负担国家制定精准防控策略提供了科学依据，突出了针对不同年龄组采取差异化干预措施的重要性。

讨论部分指出，尽管该研究在年龄结构化建模方面取得了重要进展，但仍存在一些局限性，如未考虑时间变化的招募率和环境驱动因素。未来研究可通过整合这些因素，进一步提高模型的预测准确性和实用价值，为全球疟疾消除目标的实现贡献更多科学证据。