气候变化下设计洪水相对变化估计的不确定性：基于过程模型、深度学习与混合模型的程式化实验

《Journal of Hydrology X》：Uncertainty in estimating the relative change of design floods under climate change: a stylized experiment with process-based, deep learning, and hybrid models

本研究针对水文模型在预估气候变化下设计洪水变化时存在的不确定性问题，通过构建“模型即真理”的程式化实验，系统比较了三种过程模型（HBV、HYMODFull、HYMODSimple）、一种深度学习模型（LSTM）及两种混合模型（HYMODFull,pp、HYMODSimple,pp）的表现。研究发现，即使在没有历史降水误差的情况下，设计洪水变化的估计仍存在显著方差和一定偏差；历史降水不确定性仅轻微增加估计误差，表明模型结构局限性和等效性是不确定性的主要来源。深度学习模型在预估变化方面表现出竞争力，而深度学习后处理器通常能减少偏差但无法降低方差。跨站点汇集估计值可显著降低误差方差。该研究为支持长期规划的水文变化评估中的模型与方法选择提供了重要指导。

　　

随着气候变化日益改变极端水文事件的强度和频率，水利基础设施（如大坝、桥梁、涵洞和堤防）的规划和设计面临着前所未有的挑战。传统上，这些工程的规模确定依赖于基于历史水流数据估算的设计洪水（例如25年一遇、100年一遇洪水）。然而，在水文气候非平稳性的背景下，如何将气候变化影响整合到未来的洪水灾害评估中，已成为一个紧迫且关键的科学与工程问题。尽管有学者建议放弃设计洪水的概念，转而采用基于可靠性的标准、可选性或适应路径等替代方法，但重现期在水基础设施设计中，尤其是由地方工程师负责的频繁性小型项目中，仍然被广泛使用。因此，思考如何最有效地将气候变化考量融入设计洪水估算过程，并同时处理各种不确定性，以促进地方层面稳健的基础设施投资，显得至关重要。

水文模型是评估气候变化导致设计洪水预估变化的常用工具。标准工作流程通常包括使用历史数据集校准模型，模拟历史基线和未来气候情景下的水文响应，并比较未来与基线时期的模型模拟结果。由此，可以估算出关键设计统计量的相对（即百分比）变化，然后将这些变化应用于基于观测水文数据而非模型预测的设计估计值。这种相对变化方法比使用模型的绝对设计事件估计值更为常用，其隐含的假设是，结构、参数和输入不确定性同时存在于基线和未来的模型模拟中，因此在计算设计统计量的相对变化时，这些不确定性会很大程度上相互抵消。

然而，这种假设在多大程度上成立，目前尚不明确。尽管有大量文献探讨水文模型的不确定性问题，包括在气候变化的背景下，但许多工作聚焦于水文响应绝对度量值的不确定性（例如，100年一遇洪水估计值的不确定性），而非100年一遇洪水百分比变化的不确定性。此外，那些涉及关键设计统计量预估相对变化不确定性的研究，往往侧重于不同气候情景、水文模型、校准参数集和其他输入不确定性下的潜在结果范围。然而，仅呈现不确定性来源范围内设计指标相对变化的范围，只能粗粒度地表示该变化的不确定性。具体来说，它无法提供以下见解：相对变化的估计值是否相对于（未知的）真实值存在偏差？这种偏差如何随地点变化？它是否取决于水文模型的选择、校准数据的质量和数量、校准策略、气候变化情景或其他建模选择？

为了应对这一挑战，发表在《Journal of Hydrology X》上的这项研究，采用了一种“模型即真理”的实验设计，类似于虚拟水文实验室的概念。在该实验设计中，一个模型（称为“真理”模型）被用来代表真实的水文系统，并生成水文响应的“观测值”。这些观测值随后可用于校准其他竞争模型结构。通过使用真理模型估算各种气候情景下的真实相对变化，研究者建立了一个基准，可以与之比较竞争模型的类似估计值。这种比较使得能够深入理解输出统计量（如设计洪水）相对变化估计中误差的统计行为（偏差、方差）。

本研究利用这种方法，探讨了设计洪水在不同气候情景下的估计变化的误差如何依赖于关键因素，如水文模型结构、校准数据的质量和数量、校准策略以及其他建模选择。就模型结构而言，研究者比较了传统的基于过程的水文模型与新出现的基于机器学习的模型。近年来，深度学习的进展在水文预测领域取得了显著进步，在基准研究中表现出优于过程模型的性能。长短期记忆网络（LSTM）因其能够捕捉水文系统中的多时间尺度依赖性，在降雨-径流建模中尤为有效。然而，人们仍然担忧其依赖纯粹数据驱动的学习方式，可能无法完全遵守支配水文过程的物理约束，这引发了关于其在气候变化影响研究中，尤其是在观测条件外推时可靠性的疑问。为了解决这些挑战，物理信息机器学习方法应运而生，例如在LSTM架构中嵌入质量守恒、使用LSTM后处理过程模型的输出，或在微分过程模型中嵌入神经网络等混合方法。尽管这些混合方法为气候变化应用带来了希望，但它们对于估算水文设计统计量变化的适用性在很大程度上仍未得到检验。

此外，校准数据质量和数量对气候变化下设计统计量变化估计准确性的影响也研究甚少。降水作为降雨-径流水文模型的主要输入，由于其高时空变异性与稀疏的雨量站网络相比，被广泛认为是水文建模中最不确定的变量之一。研究表明，降水不确定性是水文模型预测误差的主要来源，有些研究甚至将高达50%的总模型误差归因于降水数据的不准确性。考虑到这种程度的不确定性，人们担忧水文模型生成可靠预测的能力，尤其是在极端事件期间。然而，有限的研究考察了用于模型校准的历史降水数据误差如何影响气候变化下水文变化预估的准确性，或者这些影响如何随水文模型本身的结构不确定性而变化。

除了水文模型结构和校准数据质量问题，还有其他几个因素会影响设计统计量变化估计的准确性。这些因素包括训练数据的长度、自动校准算法中使用的停止标准以及等效性问题——即多个参数集产生同样可接受的观测系统行为模拟的情况。在某些情况下，等效性会显著改变模型的响应，并导致对感兴趣量（如高流量）的迥异结果。极端值分布和拟合方法的选择也给设计统计量变化的估计带来了不确定性，尽管这种影响会随着数据记录的延长而减小。另外，汇集跨流域的信息可以改进极值概率模型的估计，类似的策略也可能增强相对变化统计量的估计。然而，这些因素对相对变化预测准确性的影响在很大程度上仍未探索。

为了开展研究，作者团队主要采用了以下几项关键技术方法：首先，构建了“模型即真理”的实验框架，以概念性HBV模型作为基准真理模型（HBV_True）。其次，利用随机天气生成器生成了长时间序列（1000年）的合成气候数据，并引入气候变化信号（如升温、极端降水增强）。第三，通过随机采样流域内降水站点子集的方式，系统性地模拟了不同等级的历史降水不确定性（误差）。第四，校准了六种不同类型的水文模型（三种过程模型、一种LSTM模型、两种LSTM后处理混合模型）以响应这些带有噪声的降水输入。最后，通过拟合广义极值分布（GEV）估算设计洪水，并计算其在不同气候情景下相对于基线期的相对变化，进而与真理模型的结果对比，量化估计误差的偏差和方差。研究还进行了包括改变校准数据长度、采用多目标校准策略、比较不同极值分布拟合方法以及区域汇集估计值等一系列敏感性分析。

4.1. 降水不确定性下的模型概要性能

模型在基线气候下的预测性能随历史降水不确定性水平的变化而逐渐下降。HBV_Recalib在所有情景下表现最佳。HYMOD_Full的性能几乎与HBV_Recalib一样好，除非是在降水误差最大的情况下。HYMOD_Simple在所有模型中持续表现最差。标准LSTM优于HYMOD_Simple，但在降水误差较低时，其效果不如没有或仅有少量结构不确定性的过程模型（HBV_Recalib, HYMOD_Full）。当降水误差增加时，标准LSTM与其他模型之间的性能差距缩小。为HYMOD_Full和HYMOD_Simple添加LSTM后处理器均能提升性能，特别是在低降水误差条件下。随着降水误差增加，这对HYMOD_Full不再成立。而对于相对于HBV_True具有最大结构缺陷的HYMOD_Simple，在所有情景下，后处理器都显著改善了其性能——甚至在低降水误差情景下优于标准LSTM。

4.2. 未来气候情景下设计洪水变化预测的不确定性

所有模型在设计洪水相对变化估计误差方面都显示出显著的流域间变异性。具有一定结构误差的模型在其相对变化估计中也表现出偏差。即使模型结构完美（HBV_Recalib），当历史降水误差大于1毫米/天时，某些流域的设计洪水变化估计也会出现较大误差。具有较大结构不确定性的过程模型（HYMOD_Simple）显示出极端误差，某些流域超过100%。添加LSTM后处理器（HYMOD_Simple,pp）有助于减少偏差，但在较高降水误差水平下改善幅度为5–10%，且后处理器对减少跨流域预测误差的巨大散布作用甚微。纯数据驱动模型（LSTM）在所有降水误差水平和气候情景下，在预测50年一遇洪水变化方面均表现出有效性能，与其他模型相比，其偏差较小，误差方差较低。设计洪水变化的误差在大多数模型的不同气候情景下是相似的。全局敏感性分析（Sobol方法）证实，水文模型结构是许多流域总误差方差的最大来源，但在其他一些流域，降水误差或模型结构、降水和气候情景之间的交互效应也贡献显著。

4.3. 对模型校准策略和其他建模选择的敏感性分析

使用仅50年数据估算50年一遇设计洪水的改变，结果与使用1000年数据相似，但误差方差适度增加。极值概率模型（Gumbel, GEV）和拟合方法（MLE, L-矩）的选择对主要结果影响很小，但GEV模型会导致相对变化估计的误差方差略高。深度学习模型（标准和混合）使用10年而非25年数据进行训练，会导致样本外预测性能的微小下降，但对设计事件变化的误差影响很小。过程模型对训练数据长度和校准算法迭代次数有些敏感，但这因模型而异。更复杂的模型（HBV_Recalib, HYMOD_Full）从额外的训练数据和迭代中略有受益，而更简单的模型（HYMOD_Simple）在设计洪水预测变化的偏差上略有增加。值得注意的是，即使模型结构完美且历史降水数据不确定性低，HBV_Recalib在变化预测中也表现出非平凡的方差，这完全归因于等效性。旨在同时减少流量和蒸散发误差或多目标（高流量、低流量、全流量）误差的替代校准策略，并未减少设计事件变化误差的方差。进一步调查证实，无论历史降水误差如何，参数等效性都存在，并且多目标优化未能减少这种等效性。对个别流域的深入分析表明，等效参数集可能导致模型残差与降水输入保持依赖关系，当模型在显著改变的输入条件（如未来气候情景）下应用时，可能产生有偏差的预测。

4.4. 减少设计洪水变化预测变异性的区域汇集

跨所有气候情景的一个持续挑战是设计洪水变化误差存在显著的流域间变异性。测试简单的区域汇集（计算每个站点的真实变化与所有站点估计变化的中位数之间的差异）表明，基于中位数的区域汇集显著降低了跨流域的误差变异性，同时保持了每个模型固有的偏差特征。具体而言，HBV_True、HYMOD_Full和LSTM在历史降水误差低时从区域汇集中获益有限，但在较高降水误差下因误差方差减少而受益。HYMOD_Simple及其后处理版本（HYMOD_Simple,pp）在所有降水误差水平下都从汇集中大幅受益。总体而言，区域汇集降低了所有模型跨流域的误差方差，HYMOD_simple,pp显示出最大的改进。对于HYMOD_simple，其偏差通过LSTM后处理器得以减少，而汇集则有助于降低误差方差。研究结果支持区域汇集作为改进设计事件相对变化估计的有效策略。

该研究通过受控的“模型即真理”实验，系统地评估了在气候变化下预估设计洪水相对变化时，过程模型、深度学习模型和混合模型的表现及其对历史降水不确定性等多种因素的敏感性。主要结论强调，所有模型在预测设计洪水变化时均存在显著的偏差和方差，其中模型结构不确定性和参数等效性是误差的主要来源，其影响甚至超过了历史降水数据的不确定性。一个关键的发现是，历史时期拟合良好的模型（高NSE值）并不保证其在气候变化情景下预测变化的准确性，这对依赖历史表现选择气候影响模型的做法提出了挑战。深度学习模型（LSTM）在本实验设定下表现出色，但其在更复杂真实系统中的外推能力仍需谨慎评估。此外，研究证实了区域汇集策略在稳定站点特异性估计、降低预测变异性方面的巨大潜力，为生成更可靠的区域尺度水文变化信息提供了实用方法。这些见解对于指导支持长期水资源规划的水文变化评估中的模型选择和方法改进具有重要意义，同时也提示在实际应用中需以适当的谦逊和谨慎态度呈现和使用此类预估结果。未来的研究可探索更复杂的汇集策略，并将分析扩展到其他水文变量（如低流量变化）以及更深入的气候变化深不确定性处理。