非恒定流条件下植被拖曳力模型改进及其在溃坝洪水模拟中的应用研究

《Journal of Hydrology X》：Identifying impact factors of long-term ecological vulnerability using multivariate wavelet coherence analysis

本研究针对溃坝洪水(DBF)与植被相互作用模拟中传统拖曳力模型难以同时准确预测波高和波速的难题，开发了一种考虑压力梯度非恒定效应的新型拖曳力模型。通过水槽实验验证，该模型在多种植被配置下均能显著提升波高和波速的预测精度，为植被作用下的洪水风险评估与减灾策略制定提供了关键工具。

　　

准确预测溃坝洪水对于保护下游社区、制定有效的防洪减灾策略至关重要。然而，在快速变化的非恒定流条件下，植被对水流的影响如何准确量化，一直是水力模拟中的一个显著挑战。现有的数值模型大多难以同时精确捕捉流经植被区域时的波高和波速，这限制了其在复杂河道环境中的预测可靠性。植被作为绿色基础设施，能够衰减水流的能量，但其阻力特性的模拟精度直接影响着洪水演进预测的准确性。特别是在溃坝洪水这种剧烈非恒定流中，传统的基于恒定流或均匀流假设的拖曳力模型显得力不从心。因此，发展能够充分考虑非恒定效应的拖曳力模型，对于提升洪水模拟能力、优化防洪工程设计具有紧迫的理论和现实意义。

为了攻克这一难题，发表在《Journal of Hydrology》上的研究论文《Identifying impact factors of long-term ecological vulnerability using multivariate wavelet coherence analysis》提出了一种创新的非恒定拖曳力模型。该研究由国外研究机构广岛大学（Hiroshima University）的Adel A. Mahmoud和Tatsuhiko Uchida合作完成。研究人员旨在开发一个能够更准确模拟溃坝洪水与刚性挺水植被相互作用的数值模型，重点改进现有模型在预测波高和波速方面的局限性。

研究人员综合运用了实验和数值模拟两种主要技术方法。实验方面，在水平水槽中布置了不同长度和密度的刚性圆柱体（模拟植被），通过快速开启闸门模拟溃坝过程，并使用波高仪在多個断面测量波高随时间的变化。数值模拟方面，基于浅水方程框架，引入了新开发的拖曳力项，采用有限体积法并结合CIP-CSL2格式处理对流项。关键技术创新在于将Uchida等人（2022）针对非均匀恒定流提出的拖曳力模型进行扩展，引入了压力梯度项的非恒定适应过程（通过设定适应时间T来表征）。

2.3. 拖曳力模型

该研究开发的非恒定拖曳力模型，其核心在于对单位体积植被拖曳力F的分解。F由三部分组成：基本拖曳力F₀、水面变化引起的拖曳力F_s以及压力梯度引起的拖曳力F_p。其中，F_p的非恒定效应是关键改进点。研究者假设F_p随时间的变化率与其稳态值F_ps和当前值F_p的差值成正比，比例系数为适应时间T的倒数。T的确定考虑了植被 frontal 投影面积和涡粘系数，并通过代表性工况（Case 3）进行率定得到常数C=2.0。该模型能够反映水流分离区在发展过程中压力梯度效应的滞后性，从而更真实地模拟波前锋和后续水流与植被的相互作用。

3.1. 非均匀流

研究首先通过恒定流实验确定了不同植被配置下非均匀拖曳力模型的关键系数C_D0（基值拖曳力系数）和k（与圆柱后分离区特征长度相关的系数），以及传统拖曳力模型的平均拖曳力系数C_D。结果表明，C_D0值相对稳定，接近自由流中单圆柱的值（约1.2），而k值则与植被密度呈反比关系。与非均匀模型相比，传统模型即使用于稳态非均匀流，其模拟水面的精度也较差，凸显了考虑压力梯度效应的必要性。

3.2. 非恒定和传统拖曳力模型在溃坝洪水中的表现

将基于稳态实验确定的系数应用于溃坝洪水模拟后，发现传统拖曳力模型（无论采用本研究确定的C_D还是文献经验公式）和非均匀拖曳力模型（稳态版本）均存在明显缺陷。传统模型要么能较好地预测波高但严重低估波速（导致波到达时间延迟），要么能捕捉波速但高估波高，无法同时兼顾两者。非均匀模型在预测波高方面表现较好，但在植被区内及下游的波速预测上仍然存在误差，且误差随植被区长度的增加而增大。这表明，在快速变化的溃坝洪水条件下，完全采用稳态假设的拖曳力表达式是不充分的。

3.3. 非恒定拖曳力模型的表现

新开发的非恒定拖曳力模型（C=2.0）在所有测试工况下均表现出色。与实验数据相比，该模型能够同时高精度地预测波高衰减和波速变化。在植被区上游，模型准确模拟了入射波的传播；在植被区内和下游，模型对波高和波到达时间的预测误差均显著小于前两种模型。参数敏感性分析表明，常数C的取值对结果有重要影响：C值过大（如20）会使模型趋近于忽略压力梯度效应的传统模型，导致阻力低估，波高偏大、波速过快；C值过小（如0.2）则使模型趋近于瞬时达到稳态压力梯度的非均匀模型，导致阻力高估，波高偏小、波速过慢。优化后的C=2.0能够在各种植被配置下取得最佳平衡。尽管模型在上游反射波的模拟方面仍有不足，且在最长植被区（Case 4）的模拟中通过调整C值至8.0虽改善了波速但牺牲了部分波高精度，但其整体性能远超现有模型。

该研究的结论部分明确指出，新开发的非恒定拖曳力模型成功克服了传统模型和稳态非均匀模型在模拟溃坝洪水通过植被区时的核心缺陷。该模型通过引入压力梯度项的非恒定适应过程，显著提升了对波高和波速的同步预测能力，适用于不同密度和长度的植被配置。这一突破性进展为准确评估植被在洪水演进中的作用、改进洪水风险图制作以及优化基于自然的防洪减灾策略（如植被缓冲带设计）提供了更为可靠的计算工具。尽管模型在反射波模拟和极长植被区模拟方面仍需进一步完善，但其无疑将溃坝洪水与植被相互作用的数值模拟推向了一个新的高度，对水力学、河流动力学以及防洪工程领域均具有重要意义。未来的研究可进一步探索该模型在淹没植被、柔性植被等更复杂场景下的适用性，并将其扩展到二维乃至三维模型中。