基于剪切映射的非奇异自适应模糊跟踪控制：具有可调预设性能的无人水面艇轨迹跟踪新方法

本文针对无人水面艇（USV）在复杂海洋环境中轨迹跟踪控制的难题，提出了一种具有可调预设性能（PPC）且无奇点的自适应模糊控制方案。该方案通过引入可调收敛速率的性能函数和基于剪切映射的误差变换，克服了传统方法在应对突发扰动时可能出现的约束违反和控制器奇异性问题，保证了闭环系统所有信号的一致最终有界性，显著提升了USV控制的鲁棒性和适应性。

　　

亮点

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  与现有采用固定收敛率预设性能函数（PPF）的USV预设性能控制（PPC）研究相比，本文引入了一种通过调节幂参数即可调整收敛速率的PPF。所提方法不仅满足了不同应用场景的需求，还增强了系统在动态环境中的灵活性和适应性。
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  与采用同胚映射误差变换（HMET）和障碍李雅普诺夫函数（BLF）处理约束的传统USV PPC方法不同，本文开发了一种基于剪切映射的缩放函数来克服奇异性问题。通过此设计，即使在显著的突发扰动下，也能保证预设性能。

主要成果

本节针对受到有界扰动的全驱动USV，提出了一种无奇异的基于PPC的轨迹跟踪策略。首先，设计一个模糊预测器来估计USV的未知动力学。其次，为解决传统PPF收敛速率固定的局限性，开发了一种可调PPF。随后，通过将剪切映射融入传统PPC框架，所提出的控制方案避免了奇异性问题。此外，通过二阶线性跟踪微分器（TD）增强的修正动态面控制（MDSC）律保证了闭环系统的半全局一致最终有界（SGUUB）稳定性。

仿真

本节采用CyberShip II无人水面艇原型进行仿真研究，以验证所设计轨迹跟踪控制方案的实用性和有效性。参数规格见Skjetne等人的研究[2005]。

本次仿真中USV的初始条件设定为：位置 η₀ = [x(0) = 2 m, y(0) = 2.5 m, ψ(0) = π] 和速度 ν₀ = [u(0) = 0 m/s, v(0) = 0 m/s, r(0) = 0 rad/s]。令 Δ = 0.03t + π/4，并定义参考轨迹为 η_r = [5 (1 ? sin Δ), 5 (1 ? cos Δ), Δ + π/2]。

结论

本研究针对存在未知动力学和外部扰动的全驱动USV系统，提出了一种具有可调性能函数的无奇异轨迹跟踪控制方案。所开发的PPF能够根据实际需求灵活调整收敛速率，为控制策略提供了更强的适应性。值得注意的是，当突发扰动导致系统性能约束被暂时违反时，所提方案允许跟踪误差在性能包络恢复后重新收敛，展现了良好的恢复能力。