基于复杂非线性模态分析(CNMA)的涡激振动预测方法及其在振动控制中的应用

《Ocean Engineering》：Exploring the dynamic responses and amplification effects of tidal characteristics under sea level rise scenarios

本文提出了一种基于复杂非线性模态分析(CNMA)的涡激振动(VIV)预测新方法。该方法具有理论推导简洁（不随非线性系统复杂性增加而变复杂）和计算效率高的双重优势，能有效预测结构（如圆柱体）在有无非线性能量汇(NES)控制下的稳态VIV响应，为工程结构（如大跨桥梁、海洋平台）的VIV评估与控制提供了高效工具。

　　

Section snippets

Governing equations

为简化起见，适用于任何自由度(DoF)数量的复杂非线性系统的所提出的基于CNMA的VIV预测方法的基本原理，将通过一个浸没在均匀流中并带有内部非线性能量汇(NES)的弹性支撑刚性圆柱体来演示。该弹性支撑刚性圆柱体被建模为一个单自由度系统，具有质量m_s、阻尼c_s和刚度k_s。该系统示意图如图1所示。圆柱体是...

Prediction of steady-state VIV responses of a circular cylinder with or without an NES

在本节中，基于CNMA的方法被应用于估算一个经过充分研究的弹性支撑圆柱体的稳态VIV响应，并进一步通过引入一个非线性能量汇(NES)扩展到更复杂的系统。Newmark-β数值积分法和增量谐波平衡法被用来验证估算结果。此外，还比较了Newmark-β数值积分法和所提出方法所需的计算资源。

Effect of the circular cylinder's system parameters on the predicted results

本节研究了圆柱体系统的不同固有频率、阻尼和质量参数值对使用所提出方法预测的稳态VIV响应的影响。将所得结果与在单解锁定(lock-in)区域内通过Newmark-β数值积分法估算的结果进行了比较。

Optimal design of an NES assisted by the proposed method

由于其在VIV响应预测方面具有理论推导简洁和计算效率高的优势，所提出的基于CNMA的方法在旨在抑制VIV的非线性能量汇(NES)的优化设计中尤其具有吸引力。因此，在本节中，应用所提出的方法来优化NES的参数，以获得令人满意的控制性能和鲁棒性。

优化问题定义如下：

min J(ν)

s.t. ν ∈ S,

其中J是目标函数，...

Concluding remarks

本文提出了一种基于CNMA(复杂非线性模态分析)的方法来预测流固耦合系统中的VIV（涡激振动）。其主要优势在于其理论推导始终简单，无论非线性系统的复杂性如何，这优于传统的半解析方法，如谐波平衡法和伽辽金法。此外，与直接数值积分法相比，它显著提高了计算效率。所提出的方法特别适用于...

CRediT authorship contribution statement

张经纬: 撰写初稿，验证，软件，调研，形式分析。魏晓军: 审阅编辑，验证，监督，资源，方法论，资金获取，概念化。何玉清: 验证，软件，调研。何旭辉: 审阅编辑，验证，监督，资源。

Declaration of competing interest

作者声明，他们没有已知的可能影响本报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

Acknowledgments

作者感谢国家自然科学基金（项目批准号：52178181, 52578620, 和 51908559）的支持。