海底隧道三维任意入射P/SV波2.5D地震分析方法与响应特性研究

《Ocean Engineering》：2.5D seismic analysis of undersea tunnels subjected to 3D arbitrary incident P- or SV-waves

本文提出了一种用于分析海底隧道在三维任意入射P波或SV波作用下地震响应的新型2.5D框架。该方法通过建立考虑海水-海床-结构相互作用的2.5D运动方程，推导了不受临界角限制的精确等效地震力，并结合静水压力构建了完整的分析流程。研究揭示了隧道衬砌响应在不同入射波类型、角度及水深条件下的变化规律，为海底隧道抗震设计提供了重要依据。

　　

Section snippets

海底隧道2.5D地震分析模型

用于海底隧道地震分析的流程图如图1所示，包含五个部分：问题描述、建立2.5D运动方程、推导2.5D精确自由场位移、构建2.5D等效地震力、以及计算时域解。具体而言，第3.1节给出的2.5D精确自由场位移和第3.2节中的2.5D等效地震力将用于建立方程。

固-液-隧道系统的2.5D地震动输入

海床地震动输入的关键在于构建方程（1）中的2.5D等效地震力 ${\stackrel{?}{\stackrel{?}{F}}}_{eq}^{total}$。这可以采用Yang等人（2024a）提出的改进方法来完成，其中等效地震力仅由自由场位移决定。为此，将首先基于精确的2.5D解给出海床的自由场位移（记为 ${\stackrel{?}{\stackrel{?}{U}}}^f$）（在 $\omega ?x?y?k_z$ 域中）。

固-液-隧道系统数值解的验证

对于没有上覆液体的隧道，2.5D算法已在广泛的问题中经过严格验证，例如列车引起的动力分析（Yang and Hung, 2008; Hung and Yang, 2010; Wang et al., 2024）和地震响应分析（Lin et al., 2016; Yang et al., 2023a; Zhu et al., 2024）。本研究特别增加的部分是与固-液-隧道相互作用相关的部分。由于进行海底隧道实验的成本高昂，验证工作主要通过数值模拟进行。

P波和SV波作用下海底隧道的参数分析

地震数据、入射频率、垂直和水平入射角（${\theta }_{Pi,v},{\theta }_{Si,v}$ 和 ${\theta }_{Pi,h},{\theta }_{Si,h}$）在0°至90°范围内，对于深度为 $\check{d}$ 的液体，如图11(a)所定义，被选为当前参数分析的关键因素。作为常见做法，将Taft或Chi-Chi地震的垂直和水平运动施加在海床上的点 $O_{input}$ 作为自由场输入，该点作为图11(a)中固-液-隧道系统的输入，用于P波和SV波分析。

结论

本文首次实现了使用2.5D方法对三维任意入射波作用下的海底隧道进行地震分析，与完全的三维分析相比，大大降低了计算成本。建立了固-液-隧道系统的2.5D运动方程，并在近场海床边界施加了等效的2.5D地震力，形成了一个完整的分析框架。所提出的方法通过了与de Barros和Luco解的对比验证，以及原始地震输入的验证。