胶囊基自修复混凝土中胶囊失效概率的可靠性分析：考虑早期收缩开裂和干燥徐变的影响

《Results in Engineering》：Self-healing Capsules in Early-age Cementitious Composites: A Deterministic-Probabilistic Multi-Scale Approach

为解决胶囊基自修复混凝土在早期收缩应力下胶囊过早破裂或界面脱粘的问题，研究人员开展了基于可靠性的概率分析研究。通过耦合确定性力学模型与随机变量统计方法，量化了不同水灰比、龄期和裂缝发展区条件下胶囊破裂（βrp）与脱粘（βdb）的可靠性指标，发现低水灰比（w/c=0.4）和部分发展裂缝区（FPZ-P）最有利于实现可控破裂。该研究为自修复系统的优化设计提供了概率依据，对提升混凝土耐久性具有重要意义。

　　

混凝土结构在服役过程中难以避免地会产生微裂纹，这些裂纹不仅影响结构美观，更会加速水分和侵蚀性介质的渗透，导致钢筋锈蚀和材料劣化，显著缩短结构寿命。传统修复方法依赖外部干预，成本高且效率低。自修复混凝土的出现为这一难题提供了革命性解决方案，其中胶囊基自修复系统通过预埋含修复剂的胶囊，在裂纹扩展时自动释放修复剂实现自主修复。然而，这一系统面临一个关键挑战：胶囊可能在混凝土早期收缩应力作用下过早破裂或与基体脱粘，导致修复剂无效释放或流失。因此，如何确保胶囊在适当时机可靠破裂成为制约技术应用的核心问题。

为系统解决这一问题，研究人员在《Results in Engineering》发表了题为“Reliability analysis of capsule failure in self-healing early-age cementitious composites subjected to shrinkage cracking”的论文，通过耦合确定性力学分析与概率统计方法，首次建立了胶囊失效的可靠性评估框架，为胶囊系统的优化设计提供了理论依据。

研究采用了多尺度建模与概率分析相结合的技术方法。首先通过微观力学模型和均匀化方法计算胶囊壳内环向应力（σ_θθ^shell）和界面径向应力（σ_rr^int），进而基于随机变量统计特性（弹性模量、强度等服从对数正态分布）计算可靠性指标β。重点考虑了三种胶囊位置场景：完整基体（Intact）、完全发展裂缝区（FPZ-F）和部分发展裂缝区（FPZ-P）。利用实验数据获取不同龄期（2-28天）混凝土性能参数，并引入干燥徐变修正弹性模量（E_eff）。通过泰勒展开和一次二阶矩法（FOSM）计算功能函数的统计特征，最终得到破裂概率（P_f^rp）和脱粘概率（P_f^db）。

胶囊在完整基体中的可靠性

研究表明，小半径厚壳胶囊更易发生脱粘（β_db较低），而β_rp和β_db均随龄期快速下降。当胶囊半径r_sh<300μm时，β_rp随半径增加而增大，呈现非单调变化规律。界面粘结强度（σ_db）显著影响失效模式：低粘结强度（σ_db=0.3σ_t,m）下脱粘主导，高粘结强度（σ_db=0.7σ_t,m）下破裂概率增加。

裂缝发展区内的胶囊行为

在完全发展裂缝区（FPZ-F），β值普遍低于完整基体，且β_rp随胶囊半径增加或壳厚减小而单调降低。部分发展裂缝区（FPZ-P）的β值介于两者之间，但提供了最宽的胶囊参数优化窗口。研究表明，FPZ-P区域在龄期7天后具有最低的β边界值，最有利于实现可控破裂。

水灰比与干燥徐变的影响

降低水灰比（从0.56降至0.4）可显著提高β值，减少失效概率。干燥徐变通过降低有效模量减少收缩应力，从而降低β值，但主要影响破裂概率而非脱粘概率。考虑徐变效应后，胶囊在完全发展裂缝区的破裂可能延迟，而在完整基体中失效概率增加。

研究结论表明，通过合理选择胶囊参数（半径、壳厚）、基体配比（低水灰比）和利用裂缝发展区的应力特性，可显著提高胶囊在预期时机破裂的可靠性。部分发展裂缝区（FPZ-P）为最优胶囊位置，其β边界值在龄期7天后最低，最有利于实现可控修复。该可靠性分析框架为自修复混凝土的设计提供了量化工具，有望推动该技术在耐久性提升领域的实际应用。未来研究需进一步纳入裂纹路径命中概率和修复剂流变特性，以完善系统有效性评估。