数学问题解决中高阶领域通用技能的跨领域作用机制研究

《Thinking & Reasoning》：Higher-level domain-general skills in maths problem solving

本研究探讨了逻辑推理、逆向参照、规划/评估及时间分配这四种高阶领域通用技能对数学问题解决的贡献。研究人员通过概率与几何双任务实验发现，逻辑推理的个体差异与任务准确率显著相关，且其错误模式存在领域特异性，为理解数学认知的通用机制提供了重要证据。

　　

数学问题解决的背后，不仅需要专业知识，还依赖着一系列高阶的领域通用技能（higher-level domain-general skills）。然而，这类技能在数学认知领域的贡献尚未被充分探索。本研究聚焦于四种关键技能：逻辑推理（logical reasoning）、逆向参照（backward reference）、规划与评估（planning/evaluating）以及时间分配（allocation of time），旨在揭示它们在概率与几何两类数学问题解决过程中的作用。

研究人员让参与者分别完成概率和几何领域的问题解决任务，并同步评估了各项技能在任务中的参与程度。结果发现，逻辑推理的个体差异在不同任务间呈现相关性，且与每项任务的准确率密切相关；而其他三种技能并未表现出相同规律。定性分析进一步显示，基于错误前提的有效逻辑错误在两类任务中均有出现，但无效逻辑错误主要集中于几何任务。这些发现表明，逻辑推理确实对数学问题解决具有促进作用，但其作用机制可能因数学领域和具体任务的不同而产生差异。