双浮体海上风电场不同共享系泊系统机械性能对比分析与优化设计研究

《Frontiers in Marine Science》：Mechanical performance analysis of a dual-spar floating wind farm considering different shared mooring systems

本文系统比较了纯钢缆、带重块聚酯绳和带浮体链三种典型共享系泊系统在双浮体海上风电场中的耦合动力响应。研究基于悬链线方程进行系泊设计，并利用OrcaFlex进行时域仿真，分析了不同配置对风机系统水动力和系泊性能的影响。结果表明，与基线配置相比，张紧单重块配置能更有效降低极端条件下系泊张力波动，避免 snap 事件；随着重块质量增加，平台纵荡运动受抑制但垂荡和纵摇可能加剧。带浮体链配置与张紧单重块效果类似，但最大张力可能出现在浮体连接处，过大的净浮力会加剧浮体动态特性并增加碰撞风险。本研究为共享系泊系统设计提供了重要技术经济指导。

　　

2 双浮体海上风电场配置与方法论

2.1 OC3 Hywind 浮式风力发电机

OC3 Hywind浮式风力发电机采用由美国国家可再生能源实验室(NREL)开发的5MW基准风力涡轮机，安装于深吃水spar平台之上。该5MW风力涡轮机采用标准配置，具有集体变转速和变桨距控制功能。spar平台由上、下圆柱段通过锥形段连接而成，其系泊系统由三条悬链线式系泊缆组成，间隔120度布置。

2.2 单根系泊缆建模

系泊系统旨在固定浮动平台位置并在各种环境条件下提供足够的恢复力。本研究基于水深、系泊规格和平台恢复刚度，对单根系泊缆进行了准静态设计。采用链-钢丝绳-链配置，每个浮式风力发电机配备两条单锚系泊缆，夹角120度。

使用弹性模型模拟触地点(TDP)与锚段之间的相互作用，将海床简化为弹性弹簧。法向刚度用于定义法向弹簧特性，剪切刚度用于计算摩擦力。系泊缆刚度包括材料刚度和几何刚度，单线系统的力-位移特性由材料特性、缆绳几何形状和整体系泊系统配置决定。

2.3 共享系泊缆建模

基于单系泊设计获得的导缆器张力水平分量和涡轮机间距，进行了共享系泊系统的准静态设计。研究引入了一套基于DNVGL-OS-E301标准的假设，包括忽略动态响应、弯曲刚度和海流载荷对系泊缆的影响。

共享缆在悬链线平面中的非线性弹性悬链线方程表达了其力学特性。其中，l和V分别表示两个导缆器之间的水平距离和垂直距离，F_x1和F_z1表示作用在导缆器上的总张力T的水平分量和垂直分量，s是系泊缆的总悬垂长度，ω是系泊缆的单位长度水下重量，EA是系泊缆的拉伸刚度。

给定两个导缆器的坐标和s的初始值，可以通过迭代求解共享缆的悬链线配置。由于三种配置中使用的系泊材料不同，本研究选择了三种破断强度相似的材料，并保持导缆器处的水平张力一致，确保平台位移和系泊张力的可比性。

2.4 双浮体海上风电场配置

本研究分析了三种不同的共享系泊缆配置。基线配置在共享系泊中使用钢丝绳。研究发现，由于两个浮式风力发电机之间的相对运动，该配置的共享缆会出现显著的动态张力波动，存在引发 snap 载荷和结构失效的风险。

基于增强浮动结构稳定性的研究成果，本研究提出了两种替代配置：张紧单重块配置在聚酯绳中段加入重块，带浮体悬链配置在链段中段加入浮体。

三种配置沿全局坐标系X_g轴部署OC3 Hywind浮式风力发电机，初始涡轮间距为750米（约6倍转子直径），水深500米。每个浮式风力发电机通过两条单系泊缆连接到锚点，锚点与相应导缆器之间的水平距离为1260米。所有配置均选择三段式单线设计：上下段使用链，中段使用钢丝绳。

2.5 数值方法

完整的数值分析流程包括两个关键的预处理步骤：使用TurbSim基于Kaimal谱生成三维湍流风场，使用ANSYS-AQWA计算平台的频域水动力系数。后处理阶段使用MATLAB对OrcaFlex输出的系泊张力时间序列进行 snap 事件分析和疲劳损伤评估。

建模过程基于Orcina官方报告，详细描述了5MW风力涡轮机和OC3 Hywind系统的建模与验证。首先在AQWA中建立Spar平台的面元模型，进行频域水动力分析，获取关键水动力系数（附加质量、辐射阻尼、静水恢复力、一阶波浪载荷传递函数和二阶二次传递函数(QTF)）。然后将从AQWA提取的水动力参数导入OrcaFlex中定义的船型。

5MW风力涡轮机的叶片建模为柔性体。机舱使用集总六维(6D)浮体模型表示。塔架使用线型建模。采用基准控制器(DISCON)控制发电机扭矩和叶片桨距角以维持浮式风力发电机的额定功率输出。对于运行中的转子，采用修正的叶素动量(BEM)理论计算气动载荷；对于停转且桨叶顺桨的转子，基于参考中指定的翼型系数计算气动载荷。

在OrcaFlex中，使用集中质量法计算系泊缆张力。在此方法中，每条缆被分成相等的段，载荷集中在节点上。定义线型时，输入缆径、单位长度质量、轴向刚度、附加质量系数和阻力系数等参数。重块和浮体建模为具有相应质量特性（质量、质量惯性矩和重心位置）的集总6D浮体。此外，通过设置相应的水动力系数来计算系泊缆、重块和浮体上的附加质量和阻力。

3 研究条件

3.1 海洋气象条件

本研究的浮式风电场部署于南海，水深500米，波浪周期范围10-14秒。研究关注500米代表水深进行详细分析。

在运行条件下，浮式风力发电机的额定风速对应平均风速(V_w)，而有效波高(H_s)、谱峰周期(T_P)和平均海流速度(V_c)则来自其条件分布的平均值。极端条件来自50年重现期环境等值线。遵循标准实践，将此等值线上H_s值最高的海况指定为分析的极端事件。波浪谱使用JONSWAP谱建模，风谱遵循Kaimal谱。系泊系统分析通常在恶劣海况下进行，风、浪、流作用方向相同。

3.2 载荷工况

为研究浮式风电场在风-浪-流联合载荷下的整体动态响应，在OrcaFlex中进行了时域数值模拟。对共享系泊系统在极端条件下进行了收敛性分析，调查平台运动和系泊响应统计量的样本平均值。结果表明，15次持续1小时的模拟足以使动态响应统计量收敛。因此，在排除初始瞬态期后，对每种情况使用不同的随机种子进行了15次1小时的模拟。选择0.1秒的时间步长以确保准确捕捉系统的动态特性。

案例1-4用于分析重块水下重量的影响，案例5-8用于评估浮体净浮力的影响，案例9-14用于比较三种共享系泊系统的性能。此外，基于案例1-8的模拟结果，对共享系泊的材料成本进行了分析。

4 敏感性研究

4.1 所选重块和浮体的相关参数

重块质量和浮体净浮力是影响浮式风电场动态响应的重要参数。本研究通过敏感性分析探讨其影响。

对于张紧单重块配置，在共享系泊缆水平预张力相同的情况下，垂直预张力随着重块增加而增加。TW1至TW4代表了该配置中使用的四段聚酯缆长度及其对应的重块参数。

对于带浮体悬链配置，在与张紧单重块配置相同的水平预张力下，垂直预张力随着浮力增加而减小。CB1至CB4代表了该配置中使用的四段链长度及其对应的浮体参数。

4.2 张紧单重块配置中的敏感性研究

4.2.1 水下质量对平台动力学的影响

随着聚酯缆长度增加，需要相应增加重块质量以维持系泊系统相同的水平预张力。Spar1的纵荡、垂荡和纵摇运动时间序列表明，在极端场景下，TW1观察到最大纵荡运动(89.929m)。结果表明，平台在纵荡方向的平均运动和振荡幅度随着水下重量的增加而显著减小。这主要是因为增加的水下质量增强了系泊系统的刚度，从而有效提高了其约束平台水平运动的能力。

此外，TW4表现出最大的垂荡运动(12.752 m)和纵摇运动(14.388°)。随着从TW1到TW4水下质量的增加，平台在垂荡和纵摇方向的平均运动和振荡幅度也增加。这种现象的原因是水下质量的增加导致共享系泊的垂直张力显著增加，在平台重心处产生更大的纵摇方向扭矩。这种增强的扭矩加剧了平台绕水平轴的旋转，同时纵摇运动的增加进一步诱导了垂荡方向的附加运动。

总之，聚酯缆长度和重块质量的精细化设计对浮动平台在极端条件下的整体运动性能有重要影响。张紧单重块系泊配置的设计必须平衡其对纵荡、垂荡和纵摇运动的影响，以实现最佳运动控制性能。

4.2.2 水下质量效应对系泊动力学的影响

T₁和T₅导缆器张力的时间序列曲线显示，在TW1中，T₁处的最大张力为3000.48 kN，T₅处为2720.95 kN。随着重块质量的增加，T₁和T₅处的平均张力和动态张力均呈现下降趋势。这是因为T₁处的张力特性主要受Spar 1运动的影响，而T₅处的张力特性则由Spar 1和Spar 2之间的相对运动决定。从之前分析可知，随着水下重量的增加，平台在纵荡方向的平均位移和运动范围都减小，这表明系泊系统的张力特性受纵荡运动的显著影响。此外，特别值得注意的是，TW1在T₅处表现出显著的动态张力幅度，其标准差是TW2的2.91倍。

总之，对于张紧单重块配置，不足的水下重量会导致关键导缆器处出现显著的张力波动。然而，过大的质量会加剧平台的垂荡和纵摇运动响应，并增加系泊系统的材料成本。与TW1相比，TW2在T₅处的张力标准差降低了65.67%。相对于TW4，TW2的最大垂荡位移和纵摇角分别降低了4.50%和6.07%，同时材料成本降低了21.58%。在这四种配置中，基于权衡分析，TW2是首选配置。

4.3 带浮体悬链配置中的敏感性研究

4.3.1 净浮力对平台动力学的影响

在极端场景下，CB4表现出最大的纵荡运动(90.906m)。随着净浮力从CB1增加到CB4，平台在纵荡方向的平均运动和振荡幅度持续增加。这主要是因为系泊系统的刚度随着净浮力的增加而降低。此外，CB1显示出最大的垂荡运动(13.09m)和纵摇运动(14.749°)。结果表明，随着净浮力的增加，平台在垂荡和纵摇方向的平均运动和振荡幅度呈现下降趋势。这是因为净浮力的增加显著降低了共享系泊的垂直张力，从而减小了垂荡方向的力和纵摇方向的扭矩。

总之，净浮力显著影响极端条件下浮动风力涡轮机平台的整体运动性能。带浮体悬链配置的设计必须综合考虑其对纵荡、垂荡和纵摇运动的影响。

4.3.2 净浮力效应对系泊动力学的影响

T₁、T₅和T₇张力的时间历史表明，在CB4中，T₁、T₅和T₇处分别测量到2970.78kN、2003.67kN和2059.15 kN的最大张力，所有最大张力都远低于表中列出的最小破断强度。对于T₁、T₅和T₇，动态张力幅度随着净浮力的增加而增加，因为浮动系统的整体刚度降低。

T₁的平均张力随着净浮力的增加呈现上升趋势，因为其张力特性主要由Spar 1的纵荡运动决定。如前所述，当净浮力增加时，Spar 1在纵荡方向的平均运动和运动幅度都会增加。此外，共享系泊缆上T₅和T₇的平均张力呈现相反趋势。T₅的平均张力随着净浮力的增加而减小，因为较高的净浮力降低了导缆器处的垂直张力。T₇位于共享系泊与浮体的连接处，其平均张力主要受浮体净浮力的影响。因此，当净浮力过高时，共享系泊上的最大张力可能出现在T₇处。对于带浮体悬链配置，必须研究导缆器和与浮体连接点处的张力特性。

总之，对于带浮体悬链配置，过大的浮体净浮力会导致关键导缆器处出现显著的张力波动，并增加系泊系统的材料成本。另一方面，不足的净浮力会加剧垂荡和纵摇运动响应。与CB1相比，CB2的最大垂荡位移和纵摇角分别降低了4.11%和7.29%。相对于CB4，CB2在T₅处的张力标准差降低了37.01%，材料成本降低了4.20%。在这四种配置中，CB2是基于权衡分析的首选配置。

5 三种配置下动态响应比较

5.1 运行场景下的响应分析

5.1.1 平台运动响应分析

在0°环境载荷方向下，基线配置表现出最大的纵荡位移(64.02 m)，尽管三种配置的运动模式大体相似。这是因为纵荡运动主要受系泊系统水平刚度支配，所有三种配置具有相似的水平预张力设置，导致对平台水平运动的约束相当。在垂荡方向，不同配置的平均运动显示出显著差异，带浮体悬链配置表现出最大的位移(8.42 m)。这种差异主要源于各配置之间垂直预张力的变化。在纵摇方向，不同系泊配置之间的运动响应没有显著差异，因为它们主要受平台质量分布和水动力刚度特性支配。对于Spar2，三种配置在纵荡、垂荡和纵摇方向的运动响应差异与Spar1观察到的相似。然而，对于基线配置，Spar2的平均纵荡、垂荡和纵摇运动响应分别比Spar1低17.9%、55.4%和10.3%。结果表明，在0°环境载荷方向下，Spar2的整体运动响应显著小于Spar1。

在不同环境载荷方向下平台垂荡、纵荡和纵摇运动响应的统计结果表明，纵荡运动对环境载荷方向的变化最为敏感。随着环境载荷方向从0°增加到90°，Spar1和Spar2纵荡位移的范围、平均值和标准差都显著减小。在垂荡运动方面，Spar1的位移平均值随着载荷方向的增加呈现减小趋势，而Spar2则呈现增加趋势。此外，环境载荷方向的变化对纵摇运动的影响相对较小。

5.1.2 导缆器张力响应分析

在0°载荷方向下，三种配置在T₁和T₄处的张力变化模式相似。对于T₅和T₆，基线配置表现出显著的动态张力波动，其张力标准差是带浮体悬链配置的6.31倍。带浮体悬链配置的平均张力略高于其他两种配置，是基线配置的1.05倍。

不同环境载荷方向下T₁、T₄、T₅和T₆的统计结果显示，对于T₁和T₄，三种配置的平均张力和动态张力差异相对较小。在30°载荷方向，基线配置中T₁处的张力达到最大值(2584.85 kN)，而在90°载荷方向，T₄处的张力达到最大值(2171.39 kN)。随着环境载荷方向从0°增加到90°，T₄的平均值、最大值和标准差逐渐减小，而T₁处的张力先增加后减小。这种变化趋势与环境载荷方向的变化以及T₁和T₄系泊缆水平投影角的变化密切相关。对于T₅和T₆，三种配置之间的动态张力差异在0°载荷方向最为明显。随着载荷方向的增加，配置之间的动态张力差异逐渐减小，而平均张力保持相对稳定。此外，在0°载荷方向，T₁处的平均张力和最大张力显著高于T₄、T₅和T₆处的张力，这主要是由于Spar1和Spar2沿x轴运动，导致迎风导缆器承受更高载荷。随着载荷方向的增加，T₁和T₄之间的张力差逐渐减小。

5.2 极端场景下的响应分析

5.2.1 平台运动响应分析

在极端场景下，基线配置在纵荡和纵摇方向的平均位移和标准差显著高于其他两种配置。Spar1的运动响应显著大于Spar2，因此选择Spar1进行分析。在纵荡方向，基线配置的平均位移和标准差分别是带浮体悬链配置的1.17倍和1.23倍。在纵摇方向，基线配置的平均位移和标准差分别是带浮体悬链配置的1.12倍和1.26倍。相比之下，在垂荡方向，带浮体悬链配置的响应大于基线配置，其平均位移和标准差分别是基线配置的1.08倍和1.05倍。这些结果表明，张紧单重块配置可以减少纵荡和纵摇方向的位移和运动波动。虽然带浮体悬链配置减少了纵荡和纵摇运动，但放大了垂荡运动响应。

5.2.2 导缆器张力响应分析

对于T₁，基线配置的平均张力和动态张力显著高于其他两种配置，其平均值和标准差分别是带浮体悬链配置的1.06倍和1.39倍。对于T₄，三种配置的平均张力相似；然而，基线配置表现出显著更大的标准差，是带浮体悬链配置的1.71倍。T₅和T₆的张力波动特性相似。在T₅处，基线配置的动态张力最为显著，其次是张紧单重块配置，带浮体悬链配置表现出最小的动态张力。具体来说，基线配置的张力标准差是带浮体悬链配置的9.76倍。

总之，与基线配置相比，张紧单重块和带浮体悬链配置都有效减少了共享系泊缆的张力波动。这允许在系泊设计时减小安全裕度，有助于实现更具成本效益的共享系泊解决方案。

5.2.3 极端场景下的 snap 事件

系泊缆在短暂松弛后发生的急剧张力尖峰称为 snap 事件。Snap 事件会 drastically 降低系泊缆的疲劳寿命甚至导致立即失效。基于DNV标准，snap 事件被定义为系泊缆局部张力最小值(T_slack)小于或等于平均系泊张力(T_mean)的10%，且随后的局部张力最大值(T_spike)大于或等于平均系泊张力的190%。

对于极端场景，对三种配置的导缆器张力进行了 snap 事件分析。结果显示，snap 事件仅在基线配置中观察到，主要发生在T₅和T₆处。由于T₅和T₆的张力波动特性相似，因此仅分析T₅。基线配置中T₅的平均 snap 事件次数为62.54。值得注意的是，在张紧单重块配置或带浮体悬链配置的张力时间历史中均未观察到 snap 事件。这归因于这两种配置实现的系泊缆最大张力和动态张力的显著降低。

5.2.4 共享系泊的疲劳分析

由 snap 事件引起的疲劳损伤也应在共享系泊的疲劳分析中加以考虑。在此类分析中，通常使用 T-N 曲线，它仅考虑张力引起的疲劳，而忽略其他因素（如扭矩）。T-N 曲线描述了失效时的载荷循环次数 N 与张力范围 T 之间的关系，表示为 N·R^M = K，其中 R = T / RBS 表示张力范围 T 相对于参考破断强度(RBS)的比率。参数 M 和 K 是系泊材料特定的疲劳常数。链和钢丝绳的 T-N 曲线遵循 API-2SK 标准的建议。对于链，M=3.0，K=316；对于钢丝绳，M=5.05，K=166。同样，聚酯绳的 T-N 曲线遵循 API-2SM 标准的建议，M=9.0，K=7.5。

进行完全耦合动态分析以获得各种海况下系泊缆的张力时间序列。然后采用雨流计数法统计量化循环张力范围及其对应频率。使用 Palmgren-Miner 累积损伤准则，系泊缆的累积疲劳损伤计算。

对极端场景下三种配置的T₅循环次数进行的总结显示，与基线配置相比，张紧单重块配置和带浮体悬链配置在0–500 KN张力范围内的循环次数显著更高。此外，在较高张力水平下未检测到循环加载。从疲劳损伤的角度来看，张紧单重块配置表现出最低的累积疲劳损伤。具体来说，基线配置和带浮体悬链配置的累积疲劳损伤分别是张紧单重块配置的5.91×10⁶倍和8.12×10³倍。这些发现突出了张紧单重块配置在抗疲劳方面的优势。

6 两种共享缆配置的成本分析

6.1 经济评估模型

平准化电力成本(LCOE)是量化能源项目技术经济可行性的核心指标。该方法最初由NREL于1995年提出，已广泛应用于可再生能源的经济分析。其基本计算公式表示为LCOE = C_total / E_total，其中C_total代表风能发电项目全生命周期的成本现值，E_total代表项目全生命周期的发电量现值。

进一步分解，LCOE可以细化为更详细的公式，其中CAPEX代表初始资本支出，OPEX(n)代表第n年的运营和维护成本，ABEX(n)是第n年的退役成本，VAT(n)是第n年的贷款利息和税款；E(n)是第n年的发电量，i是贴现率，N是浮式风电场系统的设计寿命（年）。

对于浮式风电场系统，资本支出包括设备成本、安装成本和其他一次性投资。设备成本包括：(1)涡轮组件（如叶片、机舱、塔架和变流器），(2)浮动下部结构和系泊系统，(3)电力传输系统（如海底电缆）。本文重点研究不同的共享系泊配置。因此，后续小节将特别比较共享系泊缆的材料成本，而不是提供LCOE的完整评估。

6.2 共享缆的材料成本

基于表中数据，计算了共享系泊配置的材料成本。共享系泊缆材料成本的计算提供了材料成本的计算公式。其中，L_poly是聚酯绳的长度，W_poly是聚酯绳的干重，Q_poly是聚酯绳的单位重量价格，M_clump是重块的质量，Q_clump是重块的单位重量价格，L_chain是链的长度，W_chain是链的干重，Q_chain代表链的单位重量价格，M_buoy是浮体的质量，Q_buoy是浮体的单位重量价格。成本假设参考了相关研究。

6.3 单位安全系数成本分析

根据API标准，系泊系统必须满足极端条件下的安全系数要求。安全系数使用公式计算：FS = MBS / Ft，其中FS是安全系数，MBS是共享缆的最小破断强度，Ft代表共享缆的最大张力。

基于系泊缆参数以及极端场景下共享系泊的最大张力，计算了两种共享系泊配置的安全系数。然后，结合提供的材料成本，按照概念计算了单位安全系数成本。相关结果显示在表中。

对于张紧单重块配置，TW4表现出最高的安全系数(5.981)，而TW2实现了最低的单位安全系数成本(41,160.81美元)。对于带浮体悬链配置，CB1具有最高的安全系数(5.287)，而CB4具有最高的单位安全系数成本(115,029.22美元)。与TW2相比，CB2的安全系数仅增加0.28%，但其单位安全系数成本上升了145.19%。上述分析表明，随着压载质量的增加，张紧单重块配置的安全系数呈现增加趋势。然而，单位安全系数成本呈现出非单调模式，先下降后上升。相比之下，对于带浮体悬链配置，系泊系统的安全系数随着浮体净浮力的增加而降低，而相应的单位安全系数成本持续上升。综合考虑材料成本和单位安全系数成本，张紧单重块配置表现出优于带浮体悬链配置的经济性能。

7 结论

本研究采用准静态方法为双浮体海上风电场设计了三种共享系泊配置，并使用OrcaFlex软件对这些配置进行了时域分析。首先，进行了敏感性分析，研究了具有不同重块质量的张紧单重块配置和具有不同浮体净浮力的带浮体悬链配置的动态特性。然后，比较了三种配置在运行和极端场景下的动态特性。最后，对不同系泊配置进行了经济比较。本研究的主要结论如下：

1. 1.
   对于张紧单重块配置，随着重块质量的增加，平台的纵荡运动受到