湿法颗粒物料研磨的修正Rittinger模型：水分含量对粉碎效率的非线性影响机制研究

《Powder Technology》：A modified Rittinger model for the grinding of wet granular material

本研究针对湿法研磨过程中水分含量对粉碎效率影响机制不明的关键问题，通过创新性引入Carr指数量化颗粒团聚强度，建立了修正的Rittinger模型。研究揭示了水分含量通过毛细管凝聚力显著影响粉碎能量传递效率，在Wa=40%时出现最大团聚效应导致粉碎效率最低，而饱和状态（Wa=100%）下效率恢复至近干法水平。该模型为优化高能耗粉碎工艺提供了重要理论指导，对矿业、建材和生物质能源等领域具有重要应用价值。

　　

在工业粉碎领域，研磨作为高能耗操作约占全球能源消耗的1%，尤其矿业领域更是如此。然而令人惊讶的是，高达99%的输入能量并未真正用于颗粒破碎，而是以各种形式耗散。更棘手的是，原料水分含量这个关键参数在工业生产中往往控制不佳，而水分对粉碎效率的影响机制至今缺乏系统研究。水分既可能通过润滑作用促进破碎，又可能通过毛细管凝聚力导致颗粒团聚，从而阻碍有效粉碎。这种矛盾现象使得湿法研磨过程难以优化，成为制约工业节能降耗的技术瓶颈。

传统粉碎模型（Rittinger、Bond和Kick定律）虽然广泛应用于干法粉碎，但无法解释水分含量变化的复杂影响。特别是介于完全干燥和完全饱和之间的中间水分状态，其粉碎行为更是研究空白。随着生物能源生产和水泥工业对半湿法研磨需求的增长，理解水分在颗粒破碎中的作用机制变得尤为迫切。

为此，Mathis Thouret等研究人员在《Powder Technology》发表了创新性研究成果。他们以石英砂为模型材料（d₅₀=700μm，ρ=1612kg/m³，ρ^?=2650kg/m³），系统研究了水分含量对振动球磨效率的影响，并建立了能够涵盖全水分范围的修正Rittinger模型。

研究采用了多学科交叉的技术方法：通过振动 densification测试量化不同水分下的Carr指数(I_C)；利用红外天平分析干燥动力学区分不同润湿状态；采用激光衍射分析仪(Beckman Coulter LS 13320 XR)监测研磨过程中的粒径分布演变；基于Blanc等提出的能量计算模型，建立了比表面积增长与特定研磨能量(E_m)的定量关系。

2. Materials and methods

研究人员首先通过比重计测试确定了砂样的最大饱和水分含量(W_max=0.26)，并定义了相对水分含量W_a=W/W_max。采用振动 densification测试量化了不同水分下的Carr指数，发现其随水分含量呈非线性变化。研磨实验在Retsch MM400振动球磨机中进行，频率25Hz，振幅7.20mm，使用单个32.7g不锈钢研磨球。

3. Experimental results

干燥动力学实验揭示了三个特征区域：W_a=100-50%为自由水区，干燥速率稳定在7%/min；W_a=50-10%为毛细管区，水形成颗粒间簇团；W_a<10%为 pendular和 hygroscopic区，水分吸附在表面缺陷处。振动 densification测试显示Carr指数在W_a=40%时达到峰值，对应最强的颗粒团聚效应。研磨实验结果表明，随着W_a从0%增加到40%，粉碎效率显著降低，D₅₀增大；但当W_a>40%后，效率逐渐恢复，在饱和状态时接近干法研磨水平。

4. Comminution model

基于实验数据，研究人员提出了修正的Rittinger模型：ΔS = τ(I)ê_m，其中τ(I) = χI + τ⁰（χ = -3.6 m²/kJ，τ⁰ = 9 m²/kJ）。该模型首次将Carr指数与粉碎效率直接关联，成功预测了不同水分条件下的比表面积增长。模型验证显示预测值与实验数据高度吻合(R²=0.99)。

研究结论表明，水分含量通过改变颗粒间凝聚力显著影响粉碎效率，最大团聚效应发生在W_a=40%处而非饱和状态。修正的Rittinger模型首次实现了对全水分范围粉碎行为的定量描述，为工业研磨过程的优化提供了重要理论工具。该研究的创新性在于将土壤力学中的Carr指数引入粉碎领域，建立了颗粒宏观团聚状态与微观破碎效率的桥梁，对开发节能型粉碎工艺具有指导意义。未来研究可扩展至有机生物质材料，并结合DEM模拟深入探究润滑力与毛细管力的竞争机制。