动态时间规整(DTW)在精神障碍动态过程分析中的创新应用：一种可扩展、数据高效且临床相关的方法教程

《Journal of Eating Disorders》：Dynamic Time Warp (DTW) as a scalable, data-efficient, and clinically relevant analysis of dynamic processes in patients with psychiatric disorders: a tutorial

本刊推荐一项关于动态时间规整(DTW)方法在精神障碍研究中应用的方法学教程。针对传统网络模型需要密集时间序列数据、线性假设等局限，研究人员开发了基于DTW的新型分析方法，可有效分析非平稳数据、处理不规则时间间隔，识别症状间的动态时序关系。研究表明DTW能够捕捉传统方法无法检测的时变模式，为个性化心理健康护理提供了有前景的分析工具。

　　

在心理健康研究领域，一个长期存在的困境困扰着研究人员和临床医生：我们如何才能真正理解每个人独特的康复历程？传统研究主要依赖于群体水平分析，如横断面研究、队列分析和随机对照试验，这些方法虽然能够揭示总体趋势，却不可避免地掩盖了个体变化的独特模式。正如文献所指出的，患有进食障碍的患者不仅在表现症状上存在差异，在治疗过程中症状的演变方式以及对干预措施的反应也各不相同。

这种"一刀切"的研究范式正面临挑战。越来越多的共识认为，治疗效果研究需要聚焦于个体变化而非群体水平变化。这一转变的核心在于更好地理解个体内动态——即症状、情绪、认知和行为如何随时间在个体内部波动，以及这些时间模式如何影响治疗进展和结果。

在这一新兴范式中，精神障碍的网络理论作为一个有前景的框架获得了广泛关注。该理论将症状和心理构念概念化为动态系统中相互连接的节点，为理解和个性化心理治疗变化过程提供了新方法。研究者提出，精神病理学可以被概念化为"复杂自适应系统（包含个体及其环境）中相互依赖的生物心理社会过程之间自我组织互作用的复杂动态模式"。换句话说，患者的症状可能形成一个相互连接、可能自我强化的经验和行为系统。

然而，研究这些动态过程在方法学上具有挑战性。许多最强大的分析工具，如多水平向量自回归(multilevel vector autoregressive, mlVAR)模型和动态结构方程建模(dynamic structural equation modeling, DSEM)，需要大量的纵向数据——通常每个人需要数十个甚至上百个时间点——才能产生可靠的估计。在现实世界的治疗环境中，由于实践和伦理限制，测量频率有限，这种密集数据很少可用。对于严重精神病理学患者，经验和能量常常受到疾病限制，经验取样法(Experience Sampling Method, ESM)数据收集可能过于繁重。

动态时间规整(Dynamic Time Warping, DTW)为研究进食障碍治疗中的个体水平以及群体水平时间网络动态提供了一个有前景的替代方案。DTW是一种最初为语音和信号处理中的时间序列对齐开发的技术，最近在心理学和行为科学中找到了应用。与基于模型的方法不同，DTW不需要参数假设或大量数据。相反，它提供了一种灵活的非线性方法来测量时间序列之间的相似性，即使它们在长度或时间上有所不同。

本研究团队提出，DTW可以作为一种实用方法，用于分析捕捉个体内部症状或行为随时间起伏的个体特异性数据，随后将这些模式聚合到群体水平。这样可以在识别跨案例共同点的同时保留个体轨迹的粒度，提供心理治疗变化模式的概述。在此过程中，DTW为治疗中动态过程的可扩展、数据高效和临床相关分析提供了一条可行路径。

本教程重点介绍了DTW作为研究心理治疗中时间动态的灵活且易用方法的潜力。通过对齐和比较个体时间序列数据，DTW使研究人员和临床医生能够检查个体内部的过程，同时仍允许跨个体进行有意义的聚合。这对于在迈向更个性化医疗的过程中调和个体与群体水平发现的挑战尤为重要。

进食障碍可以被概念化为复杂动态系统的障碍，其中多种症状、应激源和生物特征以非线性方式随时间相互作用。DTW非常适合这种复杂性，因为它捕捉变量之间的动态关系，而不是孤立地关注它们。通过识别症状和外部因素之间的领先-滞后模式，DTW允许研究人员在单一分析框架内映射认知、情感、行为和生理过程的相互作用。

关键技术方法

本研究基于挪威一项随机对照试验(RCT)的临床案例数据，展示了DTW方法在进食障碍背景下的应用。方法核心包括：使用DTW算法对进食障碍检查问卷(Eating Disorder Examination Questionnaire, EDE-Q)项目的时间序列数据进行非线性的形状比对；通过弹性距离度量比较症状轨迹的整体形态而非严格点对点匹配；应用不对称的Sakoe-Chiba窗口约束进行定向DTW分析以检测时间先后关系；利用分层聚类分析识别具有相似变化特征的症状集群；通过qgraph R包构建症状网络并计算标准化中心性指标。

DTW的一般机制

与传统网络分析方法不同，DTW采用非线性、基于形状的方法。基于形状的算法比较两个时间序列（如症状）的整体形态或轨迹，而不是严格按时间点对点匹配。该算法使用"弹性"距离度量，不允许线性假设。弹性距离度量在匹配中允许灵活性：一个序列中的一个点可以与另一个序列中的多个点对齐，或者匹配可以在时间上"拉伸"和"压缩"。

在心理治疗研究中，这意味着如果两名进食障碍患者都在处理进食恐惧——一名在第2周表现出明显较少的限制，另一名在第6周——DTW可以识别出它们的潜在过程是相似的，即使变化发生在不同时间。关键点是"较少进食恐惧"与"较少限制"相关。DTW通过基于形状的方法和弹性灵活算法捕捉这一点。

无向DTW如何工作——随时间变化的单个项目对

症状可以在一个人内部随时间重复测量。每个点代表记录症状强度的评估。通过跟踪这些症状在多个时间点上的变化，我们可以检查它们是否倾向于一起上升和下降，表明潜在关系，或者是否独立波动。DTW在这种情况下可能有帮助，因为它计算每对症状（模型中每个症状与所有其他症状之间）在多个时间点（使用面板数据或更广泛的时间序列）的距离。

无向网络是如何几个症状随时间一起变化的网络。通常，这种比较是点对点进行的。换句话说，症状A在时间点1的分数仅与症状B在时间点1的分数比较，假设完美的时间对齐。这称为欧几里得距离度量。虽然计算欧几里得距离很简单，但如果相似的症状模式在稍不同的时间点发生，它可能会产生误导。

DTW寻找两个时间序列之间的最佳对齐方式。它在对齐时间序列的方式上允许更大的灵活性。DTW不强制执行严格的点对点比较，而是允许沿时间轴进行非线性拉伸和压缩。这意味着一个症状的变化可以与另一个症状的相似变化对齐，即使它们发生在几个时间点之前或之后。

其他网络分析方法通常依赖于跨时间点的平均分数。相比之下，DTW直接对原始分数进行操作，保留症状动态的原始变异性。然而，使用原始分数带来了比较不同问卷数据的挑战，这些问卷具有不同的评分系统。为了解决这个问题，DTW在分析过程中应用缩放数据，标准化分数以实现跨测量的有意义的比较。

聚合个体数据生成无向群体水平网络

无向DTW可用于比较每个人的症状模式与他人的症状模式，识别症状随时间变化方式的相似性。重要的是，DTW不假设一个人"领先"或"落后"于另一个人；相反，它灵活地对齐症状轨迹，无论时间差异如何。这使得检测具有相似变化模式的患者亚组成为可能，即使这些模式以不同速度或时间展开。

DTW依赖于一种动态规划方法，该方法拉伸和压缩时间序列以最小化预定义的距离度量。对于每对时间序列，DTW构建一个成本矩阵，其中每个单元格表示将第一个序列中的一个观察值与第二个序列中的一个观察值对齐的局部成本。然后，算法搜索该矩阵以找到最佳扭曲路径——在对齐允许时间拉伸或压缩的同时最小化累积距离的序列。生成的DTW距离在最佳对齐后总结两个序列之间的整体相似性，然后这些距离可以跨患者平均。

在本教程中，我们报告了先前文章的结果。在这项研究中，距离矩阵包含每个患者n*(n-1)/2个不同距离（即由于EDE-Q中有28个问题，在我们的例子中为(28 * 27)/2=378），在整个组中导致122 * 378=46,872个计算的DTW距离（因为我们研究中的N=122）。简单来说，成本矩阵显示两个时间序列（如限制与进食恐惧）之间的每个点对点比较，而距离矩阵总结整个症状之间的整体相似性及其与网络中所有其他症状的关系。

距离矩阵随后使用层次聚类分析进行分析，以识别具有相似变化特征的症状组。最佳聚类数使用肘部法确定，基于作为聚类数函数的解释方差（层次Ward.D2聚类）。此分析确定了三个症状聚类，这些聚类在所有图中一致颜色编码。

在DTW分析之前，所有EDE-Q项目在群体水平标准化，以确保距离反映随时间的变化动态而不是症状量表的差异。在生成的无向DTW网络中仅显示显著边。

在网络中，边（即节点之间的链接）表示基于症状之间最短距离的显著关系（p<0.05），针对每个患者随时间平均项目分数进行了调整。这种调整有助于避免可能从跨评估通常评级在相似水平的症状产生的虚假边。边的厚度表示变化模式相似性的强度，而每个节点的大小反映其与其他节点的连接性。

最后，计算了28个EDE-Q症状中每一个的标准化中心性，并在条形图中呈现。具有高中心性的症状在网络中更具影响力，因为它们与许多其他症状紧密连接。这些中心症状通常被认为是有价值的治疗目标，因为改变它们可能影响其他症状，从而支持康复。在我们的网络中，确定了三个变化相似性维度：进食障碍抑制（黄色）、进食障碍认知和感受（红色）以及进食障碍行为（蓝色）。对形体和体重的过度评价显示出最高的中心性和出强度。这表明解决关于形体和体重的想法和感受可能影响多个其他症状聚类，潜在地"溶解"进食障碍的更广泛症状网络。

有向DTW如何工作——随时间变化的单个项目对

有向DTW估计节点之间的时间滞后模式。在治疗数据背景下，这种方法可以指示哪些症状变化更可能先于其他症状的变化，从而突出潜在干预目标。因果关系的关键条件之一是存在时间关系，其中因果因素必须发生在结果之前。虽然有向DTW基于观察数据，但它可以使我们更接近理解一个症状的变化如何影响或导致另一个症状的变化。

图6显示三个项目（A、B和C）跨40个测量值的时间序列数据，以及得到的无向和有向DTW说明。绿线（项目C）遵循与蓝线（项目A）和红线（项目B）不同的模式，独立波动。相比之下，项目A和B随时间显示更相似的动态，在其起伏中大致一起移动。因此，在无向DTW网络中，在项目A和项目B之间绘制一条边，指示它们的相似性，而项目C保持断开。在有向DTW网络中，分析还考虑变化的时间顺序：观察到项目A的变化往往先于项目B的类似变化。因此，从项目A到项目B绘制有向边（箭头），表明A的动态先于B的动态，而项目C再次保持孤立。在有向DTW网络中，时间优先产生从A到B的有向边。时间优先意味着一个事件或变化发生在另一个之前，建立变量之间的正确时间顺序（例如，在治疗数据中，进食恐惧的减少必须发生在限制减少之前，前者才能被视为变化的可能驱动因素）。

图7基于图6，仅关注蓝色和红色项目分数（项目A和项目B），显示两个时间序列之间的点对点DTW对齐。这里的分析使用有向扭曲路径，该路径仅向前看时间，比较项目A和项目B在滞后0（相同时间点）和滞后1（提前一个时间点）的关系。许多箭头略微指向时间前方，意味着项目A的值与项目B的值的最佳匹配经常发生在稍后，而不是恰好在同一时间。这表明到"下一个"时间点的距离数学上更短（即更好的匹配） than 当前时间点的距离，这支持项目A的变化略微先于项目B变化的观点。因此，这种方向对齐提供关于两个项目之间潜在领先-滞后关系程度的信息。一个临床例子是，有向DTW可以检测模式，例如"进食恐惧"（项目A）的减少先于"限制"（项目B）的减少，从而指示时间优先。

如无向DTW分析所述，"成本矩阵"基础两个时间序列的点对点对齐。它用于比较两个症状时间序列之间的相似性，这些序列基本上映射一个变化模式如何随时间与另一个对齐。您可以将成本矩阵视为一个网格，其中每个单元格代表每个序列中两个时间点症状分数之间的"成本"或差异。DTW然后找到通过该网格的最佳路径，最小化总成本，有效识别模式如何对齐，即使一个人的症状变化比另一个人的更快或更慢。

与无向DTW分析相反，我们现在旨在解释基础有向（时间）DTW分析的成本矩阵。这是使用修订的Sakoe-Chiba窗口带完成的，它是DTW算法的一部分，约束"搜索"最佳对齐的窗口。Sakoe-Chiba被指定为不对称。这意味着动态对齐被约束到单一方向（即仅朝向稍后时间点）以检查方向性。

Sakoe-Chiba还将扭曲路径缩小到矩阵对角线周围的带，防止与很远时间点的过度匹配，并使计算更高效和准确。在图8中，项目A到项目B的最佳对齐路径显示为红色路线，在此不对称窗口内。两个项目A和B之间的最终有向距离在底部计算。因此，我们使用两个距离，从项目A到项目B（如图6和7所示）和从项目B到项目A的距离，该距离更长（即25.1对11.9）。计算距离的相对差异，并突出如何可以量化症状对之间的时间方向性。

有向DTW如何工作——针对一组个体

对于有向DTW教程，我们再次呈现Kopland及同事的结果。类似地，我们进行了有向群体水平DTW分析。对于122名患者中的每一个，估计了一个有向距离矩阵。因此，对于每个人，我们首先分析每个可能的症状对，看一个症状是否倾向于在另一个之前变化。这为该个体产生一个距离矩阵。然后我们通过平均结果并测试哪些连接在统计上显著，将所有参与者的这些个体网络组合成单个聚合群体水平网络。只有通过此测试的连接才显示为最终网络中的箭头，指示从倾向于先变化的症状到倾向于后变化的症状的方向。随后，所有122个距离矩阵被组合以产生标准化出强度（即时间领先，其中症状的变化影响其他症状的变化）和入强度（即时间滞后，其中其他症状的变化影响一个症状）中心性值，其置信区间通过自助法评估。

具有粗边指向外的大节点表示具有高出强度和中心性并因此在网络中具有高重要性和影响力的项目（症状）。这些症状可能是变化的潜在机制。面板B显示不同EDE-Q项目的出强度和入强度的显著性水平。在此网络中，对形体过度评价的变化似乎先于并影响其他症状的变化，特别是对体重的过度评价、希望平坦/空胃和渴望体重减轻。

讨论与结论

本教程展示了DTW作为研究心理治疗中时间动态的灵活易用方法的潜力。通过对齐和比较个体时间序列数据，DTW使研究人员和临床医生能够检查个体内部的过程，同时仍允许跨个体进行有意义的聚合。这对于在迈向更个性化医疗的过程中调和个体与群体水平发现的挑战尤为重要。

进食障碍可以被概念化为复杂动态系统的障碍，其中多种症状、应激源和生物特征以非线性方式随时间相互作用。DTW非常适合这种复杂性，因为它捕捉变量之间的动态关系，而不是孤立地关注它们。通过识别症状和外部因素之间的领先-滞后模式，DTW允许研究人员在单一分析框架内映射认知、情感、行为和生理过程的相互作用。在许多情况下，这种能力使DTW作为独立方法足够，特别是当目标是理解症状动态的时间结构时。同时，DTW可以补充复杂建模方法，如mlVAR、DSEM和潜在增长曲线模型(Latent Growth Curve Models, LGCM)，作为检测值得进一步建模的模式的探索工具，或当数据不满足传统假设时的备用方法。

DTW的一个关键优势是其数据要求低于mlVAR和其他参数网络分析技术。它可以应用于面板数据，这些数据每个参与者的时间点相对较少。需要更多关于功效计算的工作，因为没有明确的指南。然而，个体测量次数和参与者数量对于获得可靠的DTW解释都很重要。当单个个体内的测量次数非常高（例如>60）时，可以进行"n=1"研究，允许识别具有显著时间领先的症状或应激源，这些可能在恶化其他症状中发挥潜在因果作用。然而，当每个人的测量次数很少时，需要更大的样本量以获得稳定和可重复的群体水平结果。

与多变量时间序列模型（如mlVAR）相比，DTW不需要长、平稳的时间序列或参数假设。最近的模拟研究表明，与mlVAR不同，DTW在存在碰撞器的情况下不会产生虚假边。碰撞器是一个受两个（或更多）其他变量影响的变量，因此调节它可以在这些变量之间创建虚假关联。这些特征使DTW特别适合临床应用，其中频繁测量可能不可行，且节点可能有一些内容重叠。在这种意义上，DTW代表方法学上的中间立场：比横断面分析对个体动态更敏感， yet 比复杂建模技术更可扩展和实用。

除了其可行性，DTW还提供直观但复杂的视觉和定量输出，可以直接解释。例如，相似性和对齐路径的矩阵可以揭示个体随时间遵循相似轨迹的紧密程度，尽管可能存在时间或相位差异。这在临床工作中尤其有价值，其中理解变化的时间结构——症状是稳步改善、波动还是遵循延迟模式——可以为干预规划和监测提供信息。

虽然DTW提供了分析治疗动态的灵活方法，但几个方法学限制值得考虑。首先，与自回归模型不同，DTW不能推断真正的格兰杰因果关系，因为它是一个双变量模型。格兰杰因果关系是心理治疗研究中的一个重要概念，其中一个想要更接近因果关系并回答诸如哪些症状变化发生在其他之前的问题。通过应用DTW分析在两个方向（A预测B和B预测A），我们可以确定时间序列A和B之间是否存在预测关系。然而，如果压力（A）导致睡眠差（B），而睡眠差导致情绪低落（C），DTW也可能使压力看起来直接导致情绪低落——即使关系实际上是间接的，而压力仅先于情绪低落。这说明了DTW的局限性：它识别时间顺序，但不建立因果关系。与多变量格兰杰因果关系模型（例如mlVAR）不同，DTW不调整混杂因素或考虑自相关结构，因此其结果应解释为提示模式而不是严格因果关系的证据。然而，如果我们能建立时间顺序（即方向性），我们可以筛选症状以在治疗中实验性操纵，以帮助告知个性化护理。

其次，DTW对噪声敏感，可能过度拟合特异性（个体）波动，特别是当参与者数量少，或时间序列短、不规则或受大量测量误差影响时。第三，DTW需要个体内症状分数随时间有足够的变化。如果节点/症状轨迹显示很少或没有波动——例如，持续记录零分数——它倾向于与其他非波动节点形成非常强的边，即使实际上没有有意义的动态信息存在于该症状。第四，将个体DTW为基础的结果聚合到群体水平仍然是一个开放的方法学挑战。因为DTW捕捉高度个体化的症状对齐模式，将结果聚合到群体水平仍然是一个方法学挑战，因为它可能掩盖DTW设计用来检测的非常个人特定的动态。此外，因为DTW强调整体模式相似性而不是严格的时间点对应，它可能掩盖临床上有意义的短期变化。第五，当时间点间隔很远时，DTW可能无法检测在这些间隔内发生的时间关系，例如治疗干预或急性应激源后的快速症状转变。

展望未来，持续收集和分析数据流与DTW可以支持自适应、实时监测系统，提供关于个体轨迹的快速、可解释反馈。这使得DTW适合集成到可穿戴设备或智能手机算法中，识别个性化时间领先-滞后关系——例如活动、情绪或生理变化先于症状升级的模式——并以提示或"推动"的形式提供及时、定制的干预，以鼓励适应性行为或防止恶化。例如，如果DTW检测到日常活动的增加 consistently 先于进食障碍思想的激增，应用程序可以提示患者增加食物摄入、减少活动或联系健康专业人员作为预防策略。这种方法可以使DTW成为传统治疗课程之外个性化、实时临床支持的实用工具。通过移动健康技术提供的即时适应性干预(Just-in-time adaptive interventions, JITAIs)可以提供可扩展、情境感知和个体化支持，而DTW可能通过识别个性化领先-滞后动态进一步加强这种自适应系统。

总之，DTW提供了一种可解释且可行的方法，既可以独立使用，也可以与其他方法集成。未来研究应继续改进DTW为基础的技术，探索它们与互补方法和新方法（如可穿戴设备和智能手机算法）的集成，并测试它们在多样化临床背景和人群中的效用。