NbC超导条带中周期性边缘凹陷诱导的涡旋棘轮效应与磁通量子整流机制研究

《Small Methods》：Vortex Ratchet Effect in a NbC Strip With a Periodic Edge Indentation

本文报道了在具有周期性边缘凹陷的NbC超导条带中实现的涡旋棘轮效应，通过实验观测到最高35%的临界电流整流效率和60%的磁通流不稳定性前电压整流效率。研究采用时间依赖金兹堡-朗道方程(TDGL)模拟揭示了"磁通口袋"形成机制，为发展极性依赖的超导器件提供了新思路。

　　

1 引言

空间反演对称性破缺在凝聚态物理中引发了一系列重要现象，包括铁电性、高次谐波产生和磁手性各向异性。在超导材料中，对称性破缺导致非互易电荷传输，产生二极管或棘轮效应。棘轮效应描述了在零时间平均力作用下，由于钉扎势垒的空间不对称性导致的磁通量子（涡旋）的整流输运现象。

在不对称钉扎势垒存在时，阿布里科索夫涡旋的运动及其导致的电阻响应取决于所加电流的极性。大多数超导棘轮系统的理论方法假设无限介质或无边界条件，然而在实际系统中，涡旋穿透超导体受到各种表面和边缘势垒的阻碍，其中Bean-Livingston势垒和几何势垒最为关键。

2 实验结果

2.1 研究系统

研究采用聚焦离子束诱导沉积技术制备了长度5μm、宽度1μm、厚度90nm的NbC条带，其一侧边缘设计有10个间距475nm的三角形凹陷。电阻率测量显示超导转变温度T_c = 4.15K，转变宽度ΔT = 0.94K，7K时电阻率ρ_7K = 1.58mΩcm。上临界场B_c2(0) = 15.9T，相干长度ξ(0) ≈ 19nm，穿透深度λ(0) ≈ 13.8μm，Pearl长度Λ = λ²(0)/d ≈ 46μm。该条带属于窄条带 regime，满足ξ(0) ? w ? Λ条件。

2.2 电流-电压曲线

在1.5K温度下，+16mT磁场使耗散减小，而负极性磁场导致耗散逐渐增加。临界电流I_c采用1μV判据确定，存在边缘凹陷导致I_c(B)在磁场极性反转时出现不对称性。棘轮效率参数η_H = (I_c(H⁺) - I_c(H^-))/(I_c(H⁺) + I_c(H^-))在B = 16mT时达到最大值35%。

2.3 快速涡旋动力学

高电流区域I-V曲线显示非线性电导率上升，随后突跳到高阻态。不稳定电压V在零场时为2.4mV，在B = 12mT时降至最小值1.2mV，在B = 100mT时增至8.1mV。电压差ΔV = V(-B) - V(B)在16mT时达到峰值4.1mV，与棘轮效率最大值对应的磁场一致。基于不稳定电压的棘轮效率参数在16mT时达到最大值61%。

3 模拟结果与讨论

TDGL模拟揭示了不同磁场下的涡旋构型。在低磁场下（2mT），涡旋仅通过凹陷边缘穿透，正电流极性在凹口尖端诱导涡旋成核，负电流极性在相同位置诱导反涡旋成核。当B超过18mT时，负电流极性下直边缘的片电流密度增加，边缘势垒被抑制，涡旋开始通过直边缘穿透。

在中等磁场（约30mT）下，负电流极性时凹口区域内的电流分布不均匀，结合外磁场感应的屏蔽电流，导致"齿"区域附近和内部的片电流密度显著降低，形成电流密度不足以将涡旋推向凹陷边缘的区域，从而产生容纳固定磁通量子的"磁通口袋"。

模拟得到的棘轮效率η在18mT时达到最大值53%，高于实验值35%，这种差异归因于实验中FIBID制备过程中产生的边缘缺陷降低了边缘势垒差异。随着磁场进一步增加，棘轮效率逐渐降低。

相图分析揭示了不同涡旋区域：无涡旋区域对应涡旋自由状态；固定涡旋区域对应涡旋穿透但被表面势垒钉扎；运动涡旋区域对应涡旋进入并在相对边缘湮灭；反涡旋区域对应负电流时反涡旋从凹陷边缘进入。

4 结论

在具有周期性边缘凹陷的NbC条带中，小磁场下涡旋和反涡旋由传输电流的自场产生，并通过凹陷边缘穿透。磁场增加降低了涡旋的表面势垒，提高了反涡旋的表面势垒，使棘轮效率在16mT达到最大值。更高磁场下，直边缘的涡旋边缘势垒也降低，负电流极性时"齿"区域内的非均匀电流分布导致"磁通口袋"形成。随着涡旋数量进一步增加，涡旋开始通过凹口边缘的较小缺陷穿透，棘轮效应逐渐消失。

5 材料与方法

样品通过Ga⁺ FIBID技术在双束扫描电镜中制备，前驱体为Nb(NMe₂)₃(N-t-Bu)。电输运测量在变温插入式⁴He恒温器中进行，磁场垂直于条带表面。

TDGL模拟采用二维几何，使用Python pyTDGL软件包进行。模拟参数包括电子平均自由程l = 2nm，非弹性散射系数γ = 10，温度T = 4K，相对温度t = T/T_c = 0.96，相干长度ξ = 19nm，穿透深度λ = 13.8μm。边界条件针对超导体-真空界面和超导体-正常金属界面分别设置，最大网格尺寸为ξ/2。

该研究通过结合实验测量和理论模拟，深入揭示了周期性边缘凹陷对超导涡旋动力学的调控机制，为非互易超导器件设计提供了重要理论基础。