局部校正AKDE：解决动物家域评估中溢出偏倚的创新方法及其生态学意义

本文综述了动物家域评估中溢出偏倚（spillover bias）问题的多种校正方法，重点介绍了局部校正AKDE（autocorrelated kernel density estimation）的创新应用。通过模拟数据和真实案例（湖鳟追踪）的系统比较，研究证明局部校正法在约束再分布偏倚（redistribution bias）和提升家域面积估计精度方面显著优于传统后验校正法（CDF/PDF校正），为复杂边界环境下的动物空间生态学研究提供了更可靠的分析工具。

　　

在动物运动生态学研究中，准确评估家域（home range）是理解物种空间利用模式的基础。传统核密度估计（KDE）及其自相关优化版本AKDE（autocorrelated kernel density estimation）虽被广泛应用，却长期面临溢出偏倚（spillover bias）的挑战——当家域估计超出实际可到达区域（如水域边界、悬崖）时，会导致面积高估和空间分布失真。

溢出偏倚的成因与影响

溢出偏倚主要由两个因素驱动：一是动物活动位置靠近不可穿越边界（如湖岸线）时，核函数（kernel）会向不可达区域扩散；二是带宽（bandwidth）选择不当会加剧这种扩散。这种偏倚不仅造成家域面积的高估，更会扭曲空间使用强度的真实分布，尤其当比较不同边界复杂度或动物边界行为差异的个体时，会引入系统性误差。

传统校正方法的局限性

现有校正方法主要分为后验校正（post hoc corrections）和局部校正（local corrections）两类。后验校正通过裁剪累积分布函数（CDF）或概率密度函数（PDF）移除溢出区域，但会引发再分布偏倚（redistribution bias）：

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  CDF校正将溢出的概率质量重新分配到边界可用侧，导致家域面积膨胀（模拟数据显示平均偏倚+13.36%）
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  PDF校正将溢出质量均匀分布至整个剩余家域，虽面积估计更优（偏倚+10.6%），但全局细胞概率密度失真
  局部反射核法（local reflected kernel）虽能将偏倚约束在边界邻近区域，但仅适用于简单线性边界，难以处理复杂地理形态。

局部校正AKDE的创新机制

本研究提出的局部校正AKDE在核函数放置阶段即进行边界约束：

1. 1.
   核函数在边界处截断，溢出概率质量仅在其所属核内部分配
2. 2.
   通过空间多边形（SpatialPolygonsDataFrame）定义复杂边界形状，兼容真实环境中的不规则地貌
3. 3.
   在R语言的ctmm包中实现自动化处理，平衡计算效率与精度

模拟验证：精度与分布保真度优势

通过10,000次轨迹模拟（边界设为y=0）显示：

• •
  局部校正95%家域面积偏倚仅+6.53%，显著低于CDF（+13.36%）和PDF校正（+10.6%）
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  Bhattacharyya距离（衡量分布相似性）最低（0.13），说明其概率分布最接近真实情况
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  在变动跟踪时长（2-4096天）实验中，局部校正在家域面积估计（59.37天即收敛至零偏倚）和分布还原性上均表现最佳

湖鳟案例：复杂边界下的实证效能

对北极湖泊19尾湖鳟的声学追踪数据应用三种校正方法：

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  局部校正使家域面积平均缩减35.1%，显著大于CDF（25.3%）和PDF校正（30%）
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  当鱼类近岸活动频繁时，CDF校正因再分布偏倚导致家域过度扩展（图7-8），局部校正则精准反映实际使用区域
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  边界复杂度高的湖泊（Inukhaktok湖）中，局部校正有效规避了PDF校正造成的家域异常收缩

方法比较与适用场景

局部校正AKDE的核心优势在于：

1. 1.
   偏倚约束：将再分布效应局限在边界邻近区域，避免全局性失真
2. 2.
   边界适应性：支持复杂几何形状（如海岸线、栖息地碎片）
3. 3.
   生态可比性：使不同边界接触强度的个体家域可比成为可能
   但需注意，该方法仍属校正型而非预防型方法，对于由生境偏好导致的非连续性偏倚（discontinuity bias）仍需结合环境加权方法（如E-AKDE）解决。

未来展望与整合方向

预防性方法（如Péron提出的环境加权AKDE）虽能从根源避免溢出，但存在计算复杂、参数需求高的门槛。局部校正AKDE以可访问性强的方案实现了偏倚控制的最优平衡，特别适用于：

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  短中期追踪数据（有效样本量<100）
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  边界关联性强的物种（如沿岸鱼类、障碍响应型哺乳动物）
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  重点关注空间使用强度分布的研究场景
  未来可与运动模型、资源选择函数整合，发展能同时处理物理边界与生境偏好的下一代家域评估框架。